纵观中学数学课程这条长长的轨道,方程这个课题可以形容是其中的必经之站。方程后续相关知识的开展与进行离不开它,很多数学问题的解决也得依靠方程概念、思想与方法。简言之,了解初中生对方程概念的理解水平与认知规律尤为重要,其对方程的课程设计、方程概念教学,方程及代数部分教材内容的编写等方面有着不可或缺的辅助与引导作用。本研究以史宁中教授数量与数量关系抽象理论为理论基础,通过测试与访谈的方式,对S市两所初级中学的学生进行方程概念理解水平的调查研究,分析结果表明:由于方程知识的不断深入以及其他相关学科对方程内容的补充,不同年级的初中生对方程概念的认识呈现了一定的阶段性。七年级整体的方程理解与八、九年级有一定的差距,单独为一个阶段;八、九年级整体对方程概念的理解水平是要优于七年级学生的,且基本在同一个阶段。极大部分初中生对方程的理解现状处于符号阶段,能够判断方程的基本形式,厘清数量与数量之间关系,以及利用方程的相关知识解决一些不同背景与情境的问题。但大部分学生对方程概念的理解相对局限,尤其是年级越低的学生对方程的理解越薄弱,其中七年级学生对方程概念的理解仅限于最基础的解题以及课本上对方程概念的表述,学生思维定势,对方程概念理解仅停留在形式化定义阶段;八年级学生对方程概念理解水平比七年级略高,经过引导能产生自主思考,但总体上也处于比较基础阶段。相比而言,九年级学生对方程概念的认识范围更加广泛,他们能够主动感受情境中的数量关系,出现用方程的思维考虑问题的意识。总体来说,随着初中生年级的递进,其对方程概念的理解水平逐渐提高,波动性也越来越小。但极少学生能够基本达到普适阶段,他们很难深切体会方程模型思想在实际数量关系中所起到的重大作用,对方程概念的理解水平还有待进一步提高。主要表现为大部分初中生还不能够很好地区分方程概念与其他相关、易混淆概念;不能够对不同问题抽象出方程概念与模型,把方程当作是一个独立的对象进行灵活性、准确性地研究。可见他们的辩证思维能力较弱,难以从本质上完整地认识事物。根据以上的研究与结论,本文对如何提高当前初中生方程概念理解水平提出了几点教学建议:关注等式概念、方程概念的处理;增强学生方程学习的兴致,营造生成课堂;重视数学模型的开发,强调方程概念的形成过程;提高专业素养,重视方程思想方法的渗透。