磁性弛豫铁电材料是指在一定温度范围内同时具有弛豫铁电性和铁磁（反铁磁）序的材料。弛豫铁电性和磁有序的共存使其存在内禀的磁电效应,实验上已经发现了由于内禀磁电耦合导致的介电异常。并且经过进一步研究发现,磁电耦合同样会导致三阶介电常数的异常,从而为更好的研究弛豫铁电性提供了很多重要的信息。通过进行掺杂,我们得到了关于这一类材料介电性质和磁学性质方面新的、有意义的特征。实验上巨磁电容效应已经在掺杂的磁性弛豫铁电体中发现,理论研究表明掺杂可以有效地提高磁性弛豫铁电体的磁电容。由于这一类材料具有大的磁电容使得其在制造多层电容器、存储器件、致动器、光电与记忆器件的理想材料方面有广阔的应用前景。因此对于磁性弛豫铁电体尤其是掺杂的磁性弛豫铁电体的研究具有重要的意义,其已成为材料科学和凝聚态物理研究领域中的前沿课题。本文对磁性弛豫铁电材料的研究主要做了以下两个方面的工作:1.磁性弛豫铁电材料中三阶静态非线性介电响应研究。对于磁性弛豫铁电材料静态介电性质的研究,理论上已经做了大量的工作。但三阶非线性介电响应却很少有人研究。对于磁性弛豫铁电体来说,三阶静态介电极化率χ3的重要性同样不可忽略,尤其是介电非线性系数a₃ ,可以用它的行为来区分正常铁电性和弛豫铁电性。此外,还可以根据介电非线性系数峰的位置来推断磁性弛豫铁电体的冻结温度。基于SRBRF模型和Heisenberg模型,并考虑磁电耦合作用,我们发现与线性介电常数一样,χ₃在磁相变温度附近同样出现介电异常现象。与电场不同,外加磁场不会使材料产生从弛豫铁电性到正常铁电性的转变,但χ₃和a₃的峰会随着磁相变温度和外加磁场的提高向高温区域移动,这表明磁可能通过磁电耦合控制着磁性弛豫铁电材料的冻结温度。理论研究能给实验研究者提供重要的参考价值。2.掺杂对磁性弛豫铁电材料磁自旋对关联的影响以及磁电容效应的研究。从掺杂的磁性弛豫铁电体Cd_1-x Fe_x Cr₂S₄出发,利用SRBRF模型和基于Heisenberg模型的座稀疏模型研究了Fe²⁺掺杂对磁性弛豫铁电材料中磁子系统自旋对关联以及磁电容的影响。提出了形如的磁电耦合形式,应用复制理论和平均场近似,得到了Cd_1-x Fe_x Cr₂ S₄中包含热平均和结构平均的磁自旋对关联<< s_i|→-s_j|→>>及其涨落<< s_i|→-s_j|→>>。通过研究<< s_i|→-s_j|→>>及其涨落δ<< s_i|→-s_j|→>>在不同外加磁场下随温度的变化关系,我们发现材料的磁相变温度Tc和δ<< s_i|→-s_j|→>>都会由于Fe²⁺掺杂而增加,并且随着Fe²⁺浓度的增加,影响更加明显。由于磁电耦合,掺杂的磁性弛豫铁电体在磁相变温度附近也会出现介电异常。此外,由于自旋对关联涨落的增加,磁电容相对于没有掺杂时也有了很大的提高。我们的理论研究结果能很好地解释实验现象。