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本论文研究了典型随机非线性电力系统的响应、稳定性及有界噪声扰动下非线性系统的混沌及其首次穿越。论文的主要内容如下:第一章简要的介绍了非线性随机动力学的研究现状及目前存在的问题,给出了本论文用到的各基本知识点。第二章研究了含随机参数激励的简单电机模型的分岔现象。首先用chebyshev正交多项式逼近法将受随机参数激励的电机模型转化成与其等价的确定性扩阶系统,通过求解等价扩阶系统的稳态响应,得到含随机参数激励作用的简单电机模型的稳态随机响应,再运用其等价系统来研究该随机系统的分岔