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非扩张映射在不动点理论中占据着越来越重要的地位，作为非扩张映射的推广一逼近非扩张映射在最佳逼近点问题的研究中也得到了广泛的关注.本文讨论了逼近非扩张映射的最佳逼近点以及公共最佳逼近点问题，推广了已有的若干结果.我们分别考虑了映射在凸集和星形集上的两种情形，特别地也给出了在弱紧条件下的最佳逼近点定理.所采用的方法是将最佳逼近点问题转化成不动点问题，运用若干原有的和新近的不动点定理加以证明.
