1988年Chua和Yang提出了一类新颖的信息处理系统称为细胞神经网络。像其他神经网络一样,它是一个实时处理信号的大规模非线性模拟电路。比如自控细胞神经网络,它由大量被称为细胞的间隔规则的电路单元组成,每个细胞只与其邻近的细胞连接。由于网络的连续时间动力性的传递作用,没有直接连接的细胞之间也可能有间接影响。每个细胞包含一个线性电容,一个非线性控制电源,和一些线性电阻。神经网络的特点是异步并行处理,连续时间动力性,和网络细胞的全局交感。本文主要研究细胞神经网络周期解的存在性和全局指数稳定性,分为四部分。第一章,主要介绍线性泛函和非线性泛函中与本文相关的一些基本概念,术语,性质和定理,为全文打下基础。第二章,考虑具分布时滞的周期运动细胞神经网络周期解的存在性问题。在比较弱的条件下,利用Mawhin连续性定理和一些运算技巧,得到了具分布时滞的周期运动细胞神经网络周期解的存在性定理,结果是新的。第三章,利用Mawhin连续性定理和Yang不等式,在较弱的条件下,获得了Cohen-Grossberg神经网络周期解的存在性和全局指数稳定性的条件,对文[1],[2]的结果作了重要的改进和推广。第四章是全文总结。