复杂网络的研究正方兴未艾,特别是小世界网络(Small-world)和无标度(Scale-free)BA网络模型的提出,引发了复杂网络研究的热潮。小世界网络既具有与规则网络类似的聚类特性,又具有与随机网络类似的较小的平均路径长度。而无标度网络的连接度分布具有幂律形式且幂律分布没有明显的特征长度,并具有在真实复杂网络中观察到的“富者愈富”的演化特征。人们相继研究了各种现实世界中复杂网络的统计特征,如人际关系网络、经济网络、航空网络和科学家合作网络等等。统计性质显示这些网络都具有小世界和无标度网络的特征。 因特网作为现实世界中重要的复杂网络之一,一直是研究的热点,特别是对因特网拓扑结构的复杂性研究,先后获得了许多因特网拓扑结构的统计性质,并在研究的基础上提出了一些相应的因特网拓扑结构模型。对理解因特网的动力学行为和有效的利用和管理因特网提供了科学的基础。 本文首先介绍了复杂网络研究提出的主要模型小世界和无标度模型及其统计性质,然后介绍了因特网拓扑结构复杂性研究的一些重要结果。接着,基于对因特网路由器级拓扑演化特征的观察,提出了基于路由器级因特网拓扑结构的一个简单的加权网络模型——加权局域世界网络演化模型,分析了模型演化网络的度、强度和权重的概率分布特征,结果显示,该模型演化网络的节点度、强度和权重具有从指数到幂函数律分布过渡的非平凡网络演化特征。通过网络仿真,数据模拟验证了分析结果。最后与因特网的簇系数和相关性等统计特性进行了比较,证实了因特网拓扑生长过程中局部演化的特征。为进一步研究精确的加权因特网路由器级拓扑结构模型奠定了基础。