复杂网络系统的能量最优控制问题

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复杂网络被应用在社会的各个角落,研究复杂网络的可控性是目前研究复杂性科学的热点,尤其是研究复杂网络的控制能量,控制能量是控制一个网络必须付出的成本,事实上,当控制任意一个网络所需要消耗的控制能量超出我们的预期,此时需要付出的成本与回报不等价,则该网络也可以被认为是不可控的。在这个社会资源极度消耗的社会模式下,人类可利用的资源越来越少,研究复杂网络的控制能量不仅为人类发展节约资源,更促进人类文明进步。
  本学位论文通过受控节点数和网络度分布研究了单输入的非独立控制策略下控制网络的控制能量消耗问题。首先基于PBH秩判定定理获得网络的可控输入并讨论了非立控制输入策略与独立控制策略的控制能量差异,建立了非独立控制策略下控制复杂网络的最小能量消耗计算一般方法,并讨论了受控节点有两个的非独立控制策略下的最小控制能量,决策出使得控制能量最优的双受控节点的单控制输入。本学位论文还讨论了度相关对控制网络的控制能量的影响,通过控制输入和原网络构成一个新的网络,研究了度相关对控制能量的影响,研究发现网络的被控节点位置影响网络度相关,同时当网络被控节点位置确定,控制网络的控制能量还因控制输入权重的改变而改变,通过仿真研究发现度相关越大控制网络需要的控制能量越小。最后该学位论文对最小驱动节点个数为一的小世界网络、环形网络进行输入控制分析其控制能量,验证了论文的推导,将理论推导转化到实际应用。
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