本文研究多服务台可修系统的排队问题和可靠性问题. 人们一般都不喜欢在各种服务机构中排队等待，因为这往往无谓地耗费大量的时间.然而在现实生活中和各种工程系统运行中，不管是有形的或无形的，排队现象是常见的.因此，避免排队的发生和减少排队时间成为人们自然的要求.但是在服务系统中避免排队现象的发生和减少排队时间往往需要额外的资金投入来增强服务功能.对于人们决策是否投资与投资多少，以及如何对系统进行改进与控制，分析服务系统的构成与排队状况的关系是至关重要的.因此我们需要排队理论的研究来解决这些实际问题. 可靠性数学理论起源于二十世纪三十年代.最早被研究的领域之一是机器维修问题.到二十世纪五十年代，可靠性问题开始受到重视，其基本原因之一是军事技术装备越来越复杂.复杂化的目的在于使技术装备具有更高的性能.但装备越复杂，往往越容易发生故障.到了复杂化的程度严重影响设备可靠性时，设备复杂化也就失去了意义.因此，复杂化和可靠性之间存在着尖锐的矛盾.另一个基本原因，复杂的新技术新设备的研制开发过程需要一个很长的周期，经不起研制过程的重大反复.这就需要有科学的方法，将可靠性考虑贯穿于研制、生产和使用维修的全过程.随着科技的发展，各种设备的复杂程度越来越高，因此复杂设备的可靠性成了相当严重而又迫切需要解决的问题. 在实际中，很多服务设备可能发生故障且可以被修复.服务台的故障必然影响到系统的排队性态.这是一类更一般的排队系统.可修排队系统不仅有顾客的排队问题，还有系统的可靠性问题.本文首先研究了有多个相同的可修服务台并行服务的排队系统，修理工个数小于或等于服务台数，并假设服务台的故障率是可变的.系统中各持续时间的分布为负指数分布，各服务台之间相互独立，顾客源为无穷大. 本文的第二章给出了系统描述. 第三章利用稳态平衡方程得到系统有效服务台数的稳态分布，虽然其中含有未知量，但在第四章我们可以得到这些未知量，对于服务台故障率不变的特例情形，我们得到了最终结果，证明当故障率不变且服务台数趋于无限大时的极限分布为泊松分布. 本文第四章利用系统稳态状态概率的母函数得到系统的稳态平均队长.系统的有限个基本稳态状态概率是求稳态状态概率母函数的条件，而这些基本的稳态状态概率即为第三章有效服务台数稳态分布中所含的未知量.本章在求这有限个稳态状态概率的过程中得到了系统稳态分布存在条件的一种新形式. 本文第六章研究了有限源的可修系统，或称为机器可修系统.系统由三部份构成，包括修理工、维修设备和机器.维修设备和机器都可能发生故障.修理工只修理失效的维修设备，而维修设备只用于维修故障机器.维修设备的故障率可变.与前一模型的不同在于顾客源有限，输入率是可变的，维修设备数量可大于机器数量. 机器可修系统的主要问题为可靠性问题.由于顾客源有限，当系统确定后，系统的状态空间是有限的.关于系统状态的微分方程组由有限个方程组成.当系统参数确定后，我们可以利用数学计算工具求解系统状态微分方程组，因此我们可以得到系统的瞬时状态概率.由瞬时状态概率可以得到各项瞬时可靠性指标.瞬时可靠性指标包括机器与维修设备的瞬时可用度，机器与维修设备的可靠度，机器与维修设备的瞬时故障频度，修理工忙的瞬时概率当系统只有一个修理工时.由于系统状态空间有限，我们容易得到系统稳态指标的一般结果当系统规模不是很大时.稳态状态概率可以通过对瞬时状态概率关于时间趋于无穷大取极限得到，也可以通过解稳态概率方程组得到. 本文对所研究的两个模型做了充分的数值实验，实验结果与实际意义和本文的理论分析一致.