具有独立平稳增量且无限可分的Levy过程在很早以前就吸引了众学者的青睐和关注，对Levy过程的研究起步于无穷可分分布，发展于有限次跳跃行为，深化于无限次跳跃行为的描述和刻画，先后提出了不同的特殊Levy过程，比如Gamma过程，Variance Gamma过程，NIG过程，CGMY过程等，他们都可以在某些程度上体现金融数据的“尖峰”、“厚尾”等非正态特征和刻画数据跳跃行为，因此受到商界、学界的青睐和肯定，之后又被广泛应用于排队理论、投资风险以及金融数据建模。　　在不断深化的Levy过程的研究中，最关键的就是对于Levy密度的估计。本文主要是在Enrique Figueroa-Lope[23]等人2008年工作的基础上，在L2(D，η)的有线维线性子空间{Sm，m∈M}中引入了样条基展开方法，即基于自适应分段常值（其中包含等间距分段和不等间距分段）以及自然样条的方法来实现对Levy密度s(x)的非参估计。同时为了评估样条基展开方法的可行性和普遍适应性，文章主要是针对两种特殊的Levy过程驱动下的样本路径，即Gamma过程、Variance Gamma过程的Levy密度作非参估计，并选取分段区间中间值{xi，i=1，…，m}和样条基输出结果(s)（xi）结合LSE对这两种特殊参数形式的Levy密度函数sθ(x)的参数作估计，就以上基于不同样条基得到的参数估计结果与MLE方法以及Enrique的方法得出的参数估计做比较，发现样条基展开方法对在该背景下对θ估计精度要比MLE方法高，粗略地认为样条基方法对Levy密度的估计具有普遍适应性。最后，针对本本文提出的样条基方法，用S$P500股票指数作实证分析，与已有研究结果作比较，证明本文研究方法的可行性与优势。　　最后是文章的结语部分，提出了完善基于样条基对Levy密度估计的思路和方向。