在材料和结构的损伤失效分析中,易损局部性能劣化从细微观缺陷开始萌生和演化,最终造成结构层面的宏观失效。为了研究结构损伤失效机理,在数值建模过程中需要采用小尺度域对结构易损局部进行建模,考虑微缺陷萌生、损伤演化以及微裂纹扩展,采用大尺度域对应力水平较低损伤不演化的部分进行建模,形成多尺度模型。由于在结构的服役过程中,易损局部的损伤演化会从小尺度域蔓延至大尺度域,发生跨尺度演化,而现有的一致多尺度模型在模拟损伤跨尺度演化时计算精度不能得到保证,需要改进。本文的主要工作是初步发展了变尺度域有限元方法,方法中采用尺度域演变机制以保证多尺度模拟的计算精度。从变分分析出发,获得了变尺度域有限元方法中有限元方程组的形成、变换机制,并考察了变尺度域有限元方法的计算精度和计算效率。改进了结构多尺度建模中的单元连接方法,拓展了单元连接方法的应用范围。为了分析材料微结构中的断裂问题,建立了剪切增强型Beam Lattice(Shear-enhanced Beam Lattice,SBL)模型,并应用材料微极理论研究了准脆性材料翼裂纹扩展以及贯通的机理。最后将变尺度域有限元理论和方法应用到实际工程问题的建模和模拟中。本文完成的主要研究及成果如下:(1)研究了局部损伤跨尺度演化过程中,一致多尺度模型的计算精度。发现一旦非线性力学响应扩展至跨尺度界面并发生跨尺度演化,一致多尺度模拟会出现较大误差。因此本研究提出了尺度域演变机制,考虑模型中尺度域划分和跨尺度界面位置随局部损伤状态动态变化,以保证跨尺度界面远离非线性响应区。(2)从变分分析出发,建立了变尺度域有限元的理论框架。推导获得了尺度域演变时,多尺度有限元方程组的变换方法。同时采用继承计算方法,对实施尺度域演变机制之前的计算结果进行重构和传递,作为后续计算的初始条件,可以避免重新计算。数值算例结果表明,变尺度域有限元方法可以保证工程分析需要的计算精度,同时大幅地提高计算效率。(3)应用数值积分的方法,改进了结构一致多尺度模拟中,梁单元-实体单元连接和梁单元-壳单元连接的节点位移约束方程,使之可应用于任意截面构件。研究了改进一致多尺度模型的计算精度和网格尺寸依赖性。结果表明该方法计算精度和稳定性满足工程分析需求。(4)建立了SBL模型对含裂纹的材料微结构进行建模,在模型中采用了准静态非线性迭代以捕捉裂纹的不稳定扩展。研究表明采用Timoshenko梁单元和随机多边形网格几何形式可以获得更为准确的裂纹扩展路径,同时梁单元的尺寸应小于材料破坏的特征尺寸,或与之相仿。通过和含缺口试件三点弯实验结果的对比,对模型进行了验证。(5)采用SBL模型计算模拟了单轴压缩荷载作用下,翼裂纹和次生裂纹的萌生、扩展以及裂纹贯通现象。模拟得到了裂纹贯通过程中的阶段性特点,以及不同相互位置情况下裂纹扩展和贯通的不同形式。推导了 SBL模型中柯西应力和偶应力的计算方法并进行了验证,通过研究断裂过程中偶应力的变化和分布特点揭示了微极效应与裂纹扩展、贯通以及剪切裂纹萌生之间的关系。(6)结合工程问题中的的整体分析,对构件和结构的断裂、损伤和疲劳破坏进行了计算分析。共分析了三个工程实例:1.采用考虑塑性变形的SBL模型模拟了含焊缝试件的拉伸断裂,捕捉到了损伤累积,微裂纹萌生直至试件断裂的全过程;2.使用变尺度域有限元方法模拟了钢框架节点损伤演化与整体失效,获得了材料层次、构件层次以及结构层次的损伤演化过程特点以及相互之间的关系;3.使用变尺度域有限元方法模拟了吊车荷载导致的钢厂房疲劳破坏过程,分析了易损局部的疲劳损伤演化过程。