微纳米尺度下材料和结构的有效力学性能受表面效应的影响。发展连续介质力学模型和有效的耦合表面效应的模拟方法,并合理表征纳米材料在不同条件下的实验力学行为,已成为研究材料和结构在微纳尺度上的力学行为的不可或缺的途径,也是当今微纳米力学研究的热点之一。碳纳米管波动性能的研究对于理解以碳纳米管为核心元件的微纳结构和以碳纳米管为增强材料的复合材料的力学性能具有重要意义。本文通过引入表面效应,在连续介质力学框架下,研究了自由空间中、弹性介质及初应力状态下碳纳米管波动性能。不同于以往,表面弹性理论中采用的挠度的二阶导数的曲率形式,而本文引入了转角的一阶导数,从而使得表面效应中不仅考虑了弯曲变形而且考虑了剪切变形的影响。本文主要包含以下几个方面:1)基于考虑表面效应的广义梯度Timoshenko梁理论和广义梯度高阶梁理论研究了自由空间中碳纳米管的弯曲波动性能。表面弹性模型中梁的曲率采用转角的一阶导数,碳纳米管分别采用Timoshenko梁和高阶梁模拟,分别建立了相应的考虑表面效应的广义梯度梁模型控制方程,推导了相应的碳纳米管中弯曲波的色散关系式。基于广义梯度Timoshenko梁理论和广义梯度高阶梁理论分别探讨了表面效应、尺度效应、剪切变形、转动惯量对自由空间中碳纳米管波速的影响。与分子动力学结果对比,本文的理论结果与分子动力学结果吻合较好,验证了理论模型的有效性和准确性。2)基于考虑表面效应的广义梯度Timoshenko梁理论研究了弹性介质中碳纳米管弯曲波动性能。表面弹性模型中梁的曲率采用转角的一阶导数,碳纳米管采用广义梯度Timoshenko梁模拟,弹性介质采用双参数的Pasternak基描述。推导了考虑表面效应的广义梯度Timoshenko梁控制方程,建立了弹性介质中单壁和多壁碳纳米管中传播的弯曲波的色散关系。探讨了弹性介质、表面效应、尺度因子、剪切变形、转动惯量对碳纳米管波速的影响。对于多壁碳纳米管,研究了范德华力对碳纳米管中弯曲波传播的波速的影响。3)基于考虑表面效应的广义梯度高阶梁理论研究了弹性介质中碳纳米管弯曲波动性能。表面弹性模型中梁的曲率采用转角的一阶导数,碳纳米管采用高阶梁模拟,弹性介质采用双参数的Pasternak基描述。相比Timoshenko梁模型,高阶梁模型不但满足圆周上剪应力为零,而且不需要额外引入剪切修正系数。基于考虑表面效应的广义梯度高阶梁理论推导了波动控制方程,建立了碳纳米管中弯曲波的色散关系式。探讨了弹性介质、表面效应、尺度因子、剪切变形、转动惯量对碳纳米管波速的影响。对于多壁碳纳米管,研究了范德华力对碳纳米管中弯曲波传播的波速的影响。4)基于考虑表面效应的广义梯度Euler-Bernoulli梁理论研究了初应力对碳纳米管弯曲波动性能的影响。基于广义梯度Euler-Bernoulli梁理论推导了初应力作用下Euler-Bernoulli梁的控制方程及色散关系式。讨论了表面效应和初应力对碳纳米管波速的影响。对于多壁碳纳米管,研究了范德华力对初应力作用下碳纳米管中弯曲波传播的波速的影响。通过对碳纳米管弯曲波的研究,对微纳米尺度下的相关结构性能的认识有一定的指导意义,并为相关微纳机电系统的结构的安全设计奠定理论基础。