λKm,n是完全二部多重图，它的两个部分点集X和Y分别具有m和n个点．λKm,n的Kp,q-因子是λKm,n的生成子图，它的每一个分支是完全二部图Kp,q.如果AλKm,n的所有边可以被划分成若干个Kp,q-因子，就称λKm,n有KP,q-因子分解．若完全二部多重图λKm,n存在KP,q-因子分解，就称λKm,n是可KP,q-因子分解的．在文章[14]中，λKm,n的KP,q-因子分解称为可分解的(m，n，p+g，λ) KP,q-设计． 众多学者已经对完全二部多重图λKm,n的KP,q-因子分解作了研究，并得到了若干应用．特别是，Yamamoto等[18]用其建立了计算机数据存储的HUBMFS2方案．当λ=1时，N．Martin在文章[6]中，给出了KP,q-因子分解存在的必要条件，并猜想这些必要条件也是充分的．从这以后，Martin猜想就引起许多学者的注意．m=n的平衡情形Martin在他的系列文章[6，7，8，9]中证明了其猜想为真．但对于m≠n的不平衡情形，问题就变复杂了．文章Du和Wang[5]和Martin[11]，分别解决了(p，q)=(p，p+1)的情形．在文章[11]中，Martin同时证明了当gcd(q-p，x+y)=1时猜想是正确的．本文给出了λKm,n存在KP,q-因子分解的必要条件，并证明了当gcd(g-p，x+y)=1时，必要条件也是充分的．特别地，对λKm,n的K1,q-因子分解，我们对它的不平衡情形做了进一步工作，证明了当y充分大时，必要条件也是充分的．