基于数学活动经验视角的图形与几何教学研究

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“数学思想”、“数学活动经验”在2011年分别作为一项内容列入数学课程标准之中,与“双基(基础知识与基本技能)”共同组成了“四基”。这个变化,体现了数学活动经验的重要性得到认可。本文在梳理前人研究的基础上,采用文献分析法、问卷调查法、访谈法、课堂观察法和案例分析法对数学活动经验视角下的“图形与几何”教学进行理论和实践研究。通过文献梳理和相关理论学习,将数学活动经验的概念界定为学习者在亲历数学活动的过程中,对空间感、数量关系、逻辑关系等的真实体验,包括经过操作、观察、猜想、思考、探究、归纳、推理后形成的思维性经验以及在整个过程中的情感性经验,其中,思维性经验根据思维程度从低到高划分为动作性经验、观察性经验和抽象性经验。观察性经验是指能够敏锐地注意到观察对象的细节和特征从而找到其性质和关系的经验,要高于动作性经验的思维程度。首先,从情感性经验和思维性经验维度设计调查问卷和访谈提纲,在武汉市某初中对学生进行问卷调查和初中数学教师进行访谈,了解基于数学活动经验的初中图形与几何教学现状,分析数据得到:(1)兴趣与主动学习的关联度相当高,学生的情感性体验与图形与几何学习呈正相关;(2)数学活动的主动参与度较高,但表达能力、归纳和推理能力达标的人数不到10%;(3)归纳能力会影响问题解决;(4)从思维性经验角度,动作性经验、观察性经验、抽象性经验分别属于低水平到高水平经验过度,实际调查显示学生的积累从低水平到高水平是逐渐衰减的;(5)教师对数学活动经验的内涵不清晰;(6)教师对数学活动的认识不足;(7)实际教学中留给学生去思考、探究的时间不够,导致启而不发等问题。其次,在该初中进行为期四个月的课堂观察,学习并吸取《线段的垂直平分线的性质》等优质课的先进经验,结合实际情况,依据建构主义学习理论、杜威的经验主义理论、弗赖登塔尔的数学教育理论和奥苏泊尔的认知同化学习理论提出相应教学策略,并与指导教师沟通《黄金矩形》、《相似三角形的判定》两节不同类型的活动课教学设计方案,然后在两个教学班进行教学实践与策略修正。最后提出基于数学活动经验视角下的图形与几何教学策略:(1)设置合适的导入方式,唤醒学生的原始经验;(2)设计实践和探究性的数学活动,留给学生充足的时间参与;(3)采用问题引导的教学方法,培养学生的抽象性经验;(4)借助几何画板等数学软件,让学生在观察和操作中发展几何直观和空间想象能力;(5)引导学生归纳小结,课后进行教学反思;(6)利用线上平台和工具,合理安排数学活动流程。为一线老师开展促进初中图形与几何教学中数学实践提供参考。
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