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分别推导了左端简支、左端固支及左端由扭转弹簧支承三种边界条件下具有中间支承梁弯曲振动的频率方程和振型函数的解析表达式，并利用频率方程讨论了中间支承位置变化对梁前两阶弯曲振动特征值的影响。以上述三种边界条件下梁的振型作为管道的假设振型，应用Ritz-Galerkin方法对管道运动微分方程进行离散化处理，分别计算出了顶端简支、顶端固支及顶端由扭转弹簧支承下具有中间支承输流管道在各个中间支承位置处的临界流速。将顶端简支边界下计算得到的各个中间支承位置处的临界流速与准确的临界流速作了比较，发现应用一阶、二阶、三阶、四阶振型离散化后计算得到的发散失稳临界流速分别在中间支承位置ξ_b∈[0.72，1]、ξ_b∈[0.44，1]、ξ_b∈[0.31，1]、ξ_b∈[0.24，1]内与准确的发散失稳临界流速非常一致，应用二阶、三阶振型离散化后计算得到的颤振失稳临界流速在中间支承位置ξ_b∈[0，0.4]内与准确的颤振失稳临界流速非常一致。将顶端固支边界下计算得到的各个中间支承位置处的临界流速与准确的临界流速作了比较，发现应用二阶振型离散化后计算得到的发散失稳临界流速在中间支承位置ξ_b∈[0.51，1]内与准确的发散失稳临界流速非常一致，颤振失稳临界流速在中间支承位置ξ_b∈[0，0.41]内与准确的颤振失稳临界流速基本一致。由于本论文侧重研究管道初次失稳时的临界流速及失稳形式，二阶振型离散化可基本满足要求。在二阶振型离散化后运动微分方程的基础上，讨论了扭转弹簧刚度、轴向预紧力以及质量比对管道初次失稳时临界流速及稳定性的影响，数值模拟了管道的动力性行为。应用微分求积法验证了上述结果的正确性。