最优消费和投资组合模型已被众多国内外学者所研究,但大多数是基于莫顿模型的基本假设并加以若干改进,随着金融市场的不断创新和发展,需要对更加符合实际的模型加以研究.本文基于现有的理论成果,首先,在消费篮子价格完全可观察的情形下,考虑随机通胀和红利支付,寻找使得投资者来自于消费和终端财富期望效用最大化的最优消费和投资策略,通过求解HJB方程得到投资者的最优消费和投资策略,在理论上得到了修正的互助基金定理,并在不变相对风险厌恶(CRRA)效用的特殊情形下,得到最优消费和投资策略的显式解.其次,在消费篮子价格部分可观察的情形下,考虑随机通胀和红利支付,采用随机最优控制以及滤波的方法,建立最优消费和投资模型,寻找使得投资者来自于消费和终端财富期望效用最大化的最优消费和投资策略,给出由三基金组成的修正的互助基金定理,在不变相对风险厌恶(CRRA)效用的特殊情形下,得到最优消费和投资策略的显式解,并通过数值例子说明支付红利对最优消费和投资组合的影响.最后,当消费篮子价格随机波动时,本文进一步研究了投资者在Knight不确定(即含糊)下带有通胀的最优消费和投资决策,其中投资者区别含糊与含糊态度,采用α-maxmin期望效用和倒向随机微分方程的理论,利用HJB方程推导最优消费和投资策略,给出由三基金组成的修正的互助基金定理,在不变相对风险厌恶(CRRA)效用的特殊情形下,刻画了投资者的最优消费和投资策略,表明了含糊(Ambiguity)和通胀对最优投资的影响.因此,本文的理论价值在于给出了修正的互助基金定理,明确给出了最优投资组合在三基金之间的分配以及财富投资于三基金的最优比例.由于本文模型较传统模型更加完善,更加符合实际,对投资者在市场中选择最优消费和投资策略具有一定的现实指导作用,所以本文模型具有一定的实际应用价值.