本文主要研究Caputo型分数阶微分系统的不连续控制:间歇控制、脉冲控制。首先利用间歇控制以及Lyapunov函数,结合Mittag-Lefffer函数的单调性,获得了 Caputo型分数阶间歇控制系统最终有界的充分条件;其次利用分数阶微分不等式并结合Mittage-Leffler函数的性质,研究了一类Caputo型分数阶脉冲微分时滞系统的全局指数稳定性,获得了该系统全局指数稳定的充分条件。本文共分为四章:第一章为绪论部分,简单回顾了分数阶微积分的发展史以及本文的研究背景和意义,并概括了本文主要的研究内容。第二章,主要研究Caputo型分数阶微分系统的间歇控制。首先介绍了 Caputo型分数阶导数、Mittag-Leffler函数的定义以及Caputo型分数阶间歇控制系统。其次讨论函数H(t)=tqEq,q+1(αtq)的单调性并利用分数阶微分不等式,结合Mittage-Leffler函数的性质,得到了 Caputo型分数阶间歇控制系统最终有界的充分条件。最后,给出数值例子来表明判据的有效性。第三章,主要研究Caputo型分数阶脉冲微分时滞系统的全局指数稳定性。首先给出了 Caputo型分数阶导数、单参数Mittag-Leffler函数、双参数Mittage-Leffler函数的定义以及Caputo型分数阶脉冲微分时滞系统。其次利用分数阶微分不等式并结合Mittage-Leffler函数的性质,获得了 Caputo型分数阶脉冲微分时滞系统全局指数稳定的充分条件。最后给出数值例子来表明判据的有效性。第四章对全文所做的工作进行了总结,并对以后的研究内容进行了展望。本文的主要贡献可以概括为:(1)讨论了函数H(t)=tqEq,q+1(αtq)的单调性。(2)利用H(t)=tqEq,q+1(αtq)的单调性和分数阶微分不等式,并结合Mittage-Leffler函数的性质,获得了Caputo型分数阶间歇控制系统全局指数最终有界的充分条件。(3)利用分数阶微分不等式并结合Mittage-Leffler函数的性质,获得了 Caputo型分数阶脉冲微分时滞系统全局指数稳定的充分条件。