时间序列分析是基于数理统计学和随机过程理论的一种重要方法,时间序列可分为平稳序列和非平稳序列,ARMA模型是最常用的拟合平稳时间序列的模型。众所周知,对于ARMA模型的参数估计,目前运用最多的是最大似然(ML)估计和最小二乘(LS)估计。对于ML估计和LS估计,只有在假设模型的误差方差存在的条件下,才能得到较好的估计效果。但是金融数据通常具有重尾性质,这些数据的方差可能是无穷的,此时使用ML估计和LS估计就显得不够稳健。于是,学者们提出使用最小一乘(LAD)或者M-估计去替代ML估计和LS估计,其中LAD估计是M-估计的特殊形式。尽管与ML估计和LS估计相比,M-估计无需假设误差方差存在并且具有较强的稳健性,但是它本质上给予异常点和正常点相同的权重,无法有效减少极端值以及高杠杆点的影响,以至于某些情况下无法保证渐近正态性的存在。针对上述估计方法存在的问题,本文在M-估计的基础上,根据数据的差异分别给予不同的权重,提出了ARMA模型的SM-估计。SM-估计不仅能有效地降低异常点的影响,还可以在允许误差方差无穷的条件下得到估计参数的相合性和渐近正态性。由于我们在参数估计时并不知道模型是否具有条件异方差性,因此我们需要使用SM-估计分别对同方差和异方差两种情况下的重尾ARMA模型进行参数估计,并在允许误差方差无穷的条件下证明SM-估计的全局相合性和渐近正态性。之后,对重尾同方差ARMA模型和重尾异方差ARMA模型进行数据模拟,在误差服从若干重尾分布和标准正态分布以及存在异常点的条件下,比较SM-估计与LS估计、LAD估计的估计效果,发现SM-估计最为稳健。最后,将SM-估计应用于深证成指日收盘价的研究,发现SM-估计的MAE和MSE均小于LS估计和LAD估计。