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实数的稠密性最简单的描述是任意两个不等的实数之间都有无限个其它实数.这个命题的证明是简单的.但是实数的稠密性的另一个含义,即任意两个不等的有理数之间都有无限个无理数,任意两个不等的无理数之间都有无限个有理数,确不容易显式的证明.文章利用实数的十进制表示来详细地证明这个事实.
实数的稠密性
【摘 要】
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实数的稠密性最简单的描述是任意两个不等的实数之间都有无限个其它实数.这个命题的证明是简单的.但是实数的稠密性的另一个含义,即任意两个不等的有理数之间都有无限个无理
【机 构】
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海南师范大学数学与统计学院
【出 处】
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海南师范大学学报(自然科学版)
【发表日期】
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2015年04期
【基金项目】
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国家自然科学基金(11501153)
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