同学们在高中学习了力的平行四边形定则，便开始接触矢量运算，但对矢量运算表达式中的方向，大家总是不好理解，很难摆脱以前的代数运算思维方式，更不用说运用矢量去解决后来遇到的速度、加速度、动量等新问题。在处理这类矢量运算问题时，应深入理解平行四边形定则，把矢量式及其变形公式和矢量图形结合起来，搞清公式中的符号与矢量图形中的线段位置对应关系。
　　平行四边形定则：求两个互成角度的力F₁、F₂的合力F，根据平行四边形定则，我们可以写成F=F₁+F₂，其中F是以F₁、F₂为边的平行四边形的对角线。如图1所示。
　　
　　其变形式为F₁=F-F₂，同样F₂=F-F₁。应特别注意F₁、F₂、F在图中所在的位置和箭头方向，对矢量问题应注意矢量的大小和方向。除此之外，还应注意在矢量图中的矢量平移和矢量不变。因此上述平行四边形又可以转换成三角形定则，如图2所示。
　　
　　利用上述知识可以轻松解决有关速度、加速度、动量等新的矢量运算。现举两例：
　　例1 如图3所示，一质点在xOy平面内，做匀变速运动。t₁=1 s时刻，速度v₁=5 m/s,方向与x轴正方向成53°角，t₁=2 s时刻，速度v₁=3 m/s,方向与x轴正方向相同。求：质点运动过程中的加速度大小和方向。
　　
　　解析 根据加速度的定义式，a=v₁-v_o/t是矢量式，速度改变量v_t-v₀也是矢量，加速度a与v_t-v₀的方向相同，质点在t₂-t₁时间内速度的变化量为Δv=v₂-v₁,即₂=v₁+Δv,v₂是v₁和Δv两个矢量的和，根据平行四边形定则，其速度矢量四边形如图4所示。应用三角知识中的余弦定理，
　　
　　例2 如图5所示，一个质量是0.2 kg的钢球，以2 m/s的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度是45°，碰撞后被斜着弹开，弹出的角度也是45°，速度仍为2 m/s，求：钢球动量变化的大小和方向。
　　分析 遇到这类问题，我们可以先回忆平行四边形定则，把已有知识迁移过来。动量是矢量，则动量变化Δp=p_t-p也是矢量。当动量p和末动量p_t不在同一直线上时，求Δp，应按矢量运算法则（平行四边形法则）结合图形进行运算。
　　
　　解 动量变化Δp=p_t-p,可变形写成p_t=Δp+p，即矢量p_t可看成Δp和p的矢量和，也就是说，pt是以Δp和p为邻边的平行四边形的对角线，如图6所示。由于pt和p相互垂直且等大，所以，Δp方向竖直向上，