提升核心素养化解几何难题

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几何综合题是解题教学的难点,学生解这类题时容易“卡壳”之处较多,解题“卡壳”处是关键的教学与学习环节,是学生数学核心素养薄弱之处,因此也正是教师落实培养数学学科核心素养最佳落脚点.笔者以一道几何题为例,通过观察学生解题“卡壳”处,从核心素养的角度分析问题出现的根本原因,提出在解题教学中具体落实核心素养培养的相应对策,从而化解几何难题.
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探究性教学案例常通过创设情境提出问题,特别强调情境的适切性、问题的高质量,使学生学会有逻辑地、创造性地思考,形成数学的思维方式,发展理性思维,培养核心素养,成为善于认识问题、解决问题的人才.
已有的HPM视角下的复数概念教学大多从代数角度出发,基于一元三次方程求根公式等说明复数产生的必要性.若仅从代数角度理解复数概念,学生对复数的理解很可能只停留在形式的运算,将其代数表示与几何表征分裂开来;另一方面,一元三次方程求根对学生提出了较高的要求.梳理从虚数产生到复数被接受的历史,可发现复数概念的被接受是由于几何意义的发现,故从复数的几何意义出发,结合数学史,数形结合,揭示复数的“二维数”本质,为数学史融入复数概念教学提供新的思路.