【摘 要】
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在水平面上受稳定约束的弹簧振子运动模型,实质上是一个与距离r的一次方成正比有心力作用下质点的运动问题.本文利用拉格朗日方程建立了该运动模型在极坐标系中的动力学方程,
【机 构】
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中国地质大学（武汉）数学与物理学院
【基金项目】
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中国地质大学(武汉)2014-2015学年度教学实验室开放基金项目资助,项目编号:SKJ2014216
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在水平面上受稳定约束的弹簧振子运动模型,实质上是一个与距离r的一次方成正比有心力作用下质点的运动问题.本文利用拉格朗日方程建立了该运动模型在极坐标系中的动力学方程,分别采用泰勒级数展开的方法和Matlab数值模拟的方法对该模型的动力学方程进行了计算,作出了相应的坐标随时间的演化曲线、运动相图、运动轨迹,并将两种方法得出的结果进行了比较,研究发现,当初速度较小时,弹簧振子在径向的运动是周期性的简谐运动,在横向的运动是非线性增大的,在平面上的运动是准周期的.
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