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摘 要：针对初三学生而言，教师在教学过程中能否实现高质量的数学试卷讲评，为健全学生知识体系，深化学生知识理解的重要手段.针对学生数学成绩提升而言，具备重要意义.同时，还可在此过程中推动学生数学思维能力的发展.本文首先针对金字塔理论加以阐述，其次，针对基于金字塔理论的初三数学试卷讲评策略提出几点建议，望借此可为提高数学课堂教学效率提供相关参考.
关键词：金字塔理论;初三数学;试卷讲评
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）26-0038-02
收稿日期：2021-06-15
作者简介：顾国权（1979.4-），男，江苏省吴江人，本科，中小学一级教师，从事初中数学教学研究.[FQ）]
初中数学教学活动中，试卷的用途尤为广泛，除可对学生此阶段的学习情况及时反馈外，同时也可为学生巩固知识并查缺补漏，提供重要依据，推动学生数学知识体系的健全，针对初三学生而言，试卷所发挥的作用则更为重要，为提高学生数学成绩的重要途径.因此，本文即围绕基于金字塔理论的初三数学试卷的讲评展开探讨.
一、金字塔理论阐述
分析学生认知特征发现，因教学方式不同，知识在学生头脑中的保留率也存在一定差异.以百分率方式呈现知识在学生头脑中的保留率由小到大，即呈现金字塔型.因此，将此原理称之为金字塔原理.此原理为1946年，美国著名学者爱德加·戴尔所提出.金字塔原理中，处于塔尖的第一种方式即为听讲，此也为课堂教学中所常用的方式，教師在讲台上面讲述知识，学生在下面被动接受知识，此种方式学习效率最低，最后学生脑海中的知识保留率仅能达到5%;第二种为借助阅读方式所掌握的内容可保留10%;第三种为借助声音及图片的方式获取知识，可保留20%;第四种为借助示范及演示的方式获取知识，可保留30%;第五种为小组探讨，可保留50%;第六种为借助实践演练或做中学习，所获得的知识可保留75%;最后一种为马上应用或教别人，可保留90%.爱德加·戴尔提出，传统教学方式，知识保留均为30%以下，此种学习方式的特点为学生被动学习或个人学习，而知识保留高于50%的，均为主动参与，或团队合作学习.分析金字塔理论发现，不同学习方式所产生的学习效果各不相同.因此，课堂教学活动中，教师除应要求学生对自身学习方式加以转变外，还应对自身课堂教学方式、教学模式、教学策略的转变加以积极探索.提高学生知识保留率，还可在调动学生兴趣的基础上，推动课堂教学效率的提升.教师在初三数学试卷讲评中，为提高教学有效性，帮助学生针对数学知识形成更为深层次的认知，可以实际教学情况为依据，渗透金字塔理论，提高课堂教学质量.
二、基于金字塔理论的初三数学试卷讲评策略
1.掌握学情，针对性讲解
初中数学教学活动中，教师在数学试卷成绩公布后，不可仅重视学生优秀率及最高分的统计，还应对学生错题情况加以了解，对错误率最高的题目及学生此题的错题原因及主要考察知识点等加以了解，借此对学生前一阶段学习基本情况加以掌握，如考察“图形的相似”此部分内容时，部分学生将全等三角形及相似三角形两者性质相混淆，部分同学在做题过程中，甚至将相似证明应用至全等证明中，导致题目解答错误.教师针对此现象，在试卷讲评过程中，应将全等、相似两者的知识点加以重新梳理，对二者间差异性予以比较，借此帮助学生针对此部分知识形成深层次理解.分析数学试卷题目发现，多以学生综合能力的考察作为重点，强调数学知识间所存在的差异，此种考查背景下，使得学生多会对数学知识基础的特征、性质等加以忽视，无异于在一定程度上加大学生做题难度，如考查“一次函数单调性”时，试卷中设计如下题目：
例1 当x>0时，随x增大而减小的函数是（ ）.
A.y=（-1/5）x+3 B.y=-6/x
C.y=4x-1D.y=-x2+5
分析此道题目发现，将函数的基础性质作为考察重点，要求学生需对二次函数、反比例函数、一次函数加以明确区分，教师在题目讲解过程中可向学生展开课堂提问，对学生基础知识了解情况加以掌握，以学生学情为基础，展开针对性试卷讲评活动.
2.学生讲解，加深知识记忆
数学课堂中，试卷为学生已经做过一遍且具备一定认知的内容，因此，教师在此节课讲述过程中，可在适当时机让学生针对试卷内容加以讲解，金字塔理论中，此种学习方式针对学生而言，可保留约90%的知识，学生在题目讲解过程中，除可帮助自身针对数学知识形成深层次理解外，还可有助于学生思维能力的培养.数学教学活动中，借助多种解题方式的分享，结合不同解题思路展开交流、探讨，借此，可帮助学生对其他学生的学习方法加以借鉴，将此内化为自身的学习能力，健全学生知识体系，增强学生数学解题能力.数学试卷讲评过程中，教师需重视如下几点：首先为典型试题的选择，教师在选择试题时，应注意题目难度应适中，所选择题目不仅可对学生基础知识掌握情况加以考查，还可为学生展开数学知识的探索提供一定空间，如“一元一次不等式”此知识点考察时便可设计如下例题：
例2 △ABC两条高分别为12、4，若第三条高也为整数，请问第三条高长度可为（ ）.
A.4或5 B.5 C.6或7 D.5或6
分析此道例题发现，学生为实现此题的准确解答，除应对三角形三条边性质准确掌握外，还应完成一元一次不等式的正确运算.教师引导学生将此题向班级学生讲评时，则可对学生对上述两个知识点掌握情况加以了解.
其次为教师应重视讲解学生的选择，学生可借助小组讲解或自愿报名方式展开例题的讲解，借此对班级每名学生加以关注，若学生数学能力较强，则可将数学解题方式向其他学生分享，有助于自身对知识的深化，而针对数学学习能力较为薄弱的学生而言，为实现试题的清楚讲解，则需自身先展开数学知识的研究活动，梳理完整解题思路，借助此种方式的应用，除可帮助学生对基础知识加以掌握外，还可有助于学生数学学习兴趣的调动. 3.變换题目，重视知识延伸
教师在试卷讲评过程中发现，多数情况下，学生并非不了解所考查知识点，但是当题目变换成为另一种形式后，学生则无法识别题目考查重点，致使学生产生答题错误现象.教师针对此现象，应严格遵循“万变不离其宗”原则，对题目类型灵活变换，将题目结论及条件等加以替换，设计为新题型，帮助学生实现所掌握知识的灵活应用，将知识延伸至新题型中，拓展学生解题思路.试卷中对“概率”此部分内容加以考查时，可借助如下方式完成试题的变换：
例3 白球1、白球2、粉球1、粉球2、1个红球，共同放置在不透明抽奖箱中，上述球仅存在颜色差异，其余特点相同.学生从中自由抽取到红球的概率为多少？
变式1 学生从不透明的抽奖箱中一次抽出两个球，恰好抽出两个白球的概率为多少？
变式2 学生自由从不透明抽奖箱中抽出一个球，哪一种颜色的球抽出概率最大？
教师借助此种题目的变换方式，帮助学生针对概率知识点准确掌握，触类旁通，由此还可形成自身解题思路.
4.引导思考，鼓励合作学习
学生在数学试卷讲评过程中，针对教师讲解存在过度依赖现象，部分学生甚至直接照搬同学答案，此种教学模式下，学生的独立思考能力难以得到有效培养.针对此现象，教师在试卷讲评过程中，需设计科学有效的合作学习活动，实现学生探索欲望的激发，引导并鼓励学生借鉴他人优势之处，如讲“圆”此类的题目，可将最后一道具备一定解答难度的题向学生布置，让学生借助小组合作的方式探讨此道问题的解答方法.学生在探讨过程中，可借助圆规等物品的应用，将题目中所提供的已知条件加以绘制，借此分析题目含义，找寻题目中所隐藏的条件.由此完成问题的解答，借助此种教学方式的应用，可实现学生探索兴趣的调动，还可有助于学生问题分析能力的提升，推动学生良好数学素养的形成.
综上所述，教师在初三阶段的数学教学活动中，需重视数学试卷的讲评，帮助学生对自身知识欠缺之处加以了解，提高学生数学理论知识水平，此外借助合作学习、邀请学生讲解解题思路等方式的应用，还可在巩固并深化学生数学知识的同时，推动学生问题分析能力、问题解决能力的提升，推动学生个人发展.
参考文献：
[1]陈旺，谢蓉.基于学习金字塔理论的初中数学试卷讲评课的研究[J].数理化学习（教育理论版），2016（11）：18-19.
[2]蔡燕华.基于极课大数据下的初三数学试卷讲评教学实践探究[J].上海中学数学，2017（12）：32-35.
[3]李尤新.初中数学试卷讲评的实践与思考[J].中学课程辅导（教学研究），2017，11（33）：124.
[4]蔡琴琴.关于初中数学试卷讲评课教学的探究[J].小品文选刊（下），2019（12）：1.
[5]吴军玲.让学生学会“说”数学——基于“学习金字塔理论”的实践与探索[J].理科爱好者（教育教学），2020（02）：56-57.
[6]张娟.试卷讲评课的实施策略及实践研究[J].初中数学教与学，2019，404（08）：3-5.
[责任编辑：李 璟]
关键词：金字塔理论;初三数学;试卷讲评
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）26-0038-02
收稿日期：2021-06-15
作者简介：顾国权（1979.4-），男，江苏省吴江人，本科，中小学一级教师，从事初中数学教学研究.[FQ）]
初中数学教学活动中，试卷的用途尤为广泛，除可对学生此阶段的学习情况及时反馈外，同时也可为学生巩固知识并查缺补漏，提供重要依据，推动学生数学知识体系的健全，针对初三学生而言，试卷所发挥的作用则更为重要，为提高学生数学成绩的重要途径.因此，本文即围绕基于金字塔理论的初三数学试卷的讲评展开探讨.
一、金字塔理论阐述
分析学生认知特征发现，因教学方式不同，知识在学生头脑中的保留率也存在一定差异.以百分率方式呈现知识在学生头脑中的保留率由小到大，即呈现金字塔型.因此，将此原理称之为金字塔原理.此原理为1946年，美国著名学者爱德加·戴尔所提出.金字塔原理中，处于塔尖的第一种方式即为听讲，此也为课堂教学中所常用的方式，教師在讲台上面讲述知识，学生在下面被动接受知识，此种方式学习效率最低，最后学生脑海中的知识保留率仅能达到5%;第二种为借助阅读方式所掌握的内容可保留10%;第三种为借助声音及图片的方式获取知识，可保留20%;第四种为借助示范及演示的方式获取知识，可保留30%;第五种为小组探讨，可保留50%;第六种为借助实践演练或做中学习，所获得的知识可保留75%;最后一种为马上应用或教别人，可保留90%.爱德加·戴尔提出，传统教学方式，知识保留均为30%以下，此种学习方式的特点为学生被动学习或个人学习，而知识保留高于50%的，均为主动参与，或团队合作学习.分析金字塔理论发现，不同学习方式所产生的学习效果各不相同.因此，课堂教学活动中，教师除应要求学生对自身学习方式加以转变外，还应对自身课堂教学方式、教学模式、教学策略的转变加以积极探索.提高学生知识保留率，还可在调动学生兴趣的基础上，推动课堂教学效率的提升.教师在初三数学试卷讲评中，为提高教学有效性，帮助学生针对数学知识形成更为深层次的认知，可以实际教学情况为依据，渗透金字塔理论，提高课堂教学质量.
二、基于金字塔理论的初三数学试卷讲评策略
1.掌握学情，针对性讲解
初中数学教学活动中，教师在数学试卷成绩公布后，不可仅重视学生优秀率及最高分的统计，还应对学生错题情况加以了解，对错误率最高的题目及学生此题的错题原因及主要考察知识点等加以了解，借此对学生前一阶段学习基本情况加以掌握，如考察“图形的相似”此部分内容时，部分学生将全等三角形及相似三角形两者性质相混淆，部分同学在做题过程中，甚至将相似证明应用至全等证明中，导致题目解答错误.教师针对此现象，在试卷讲评过程中，应将全等、相似两者的知识点加以重新梳理，对二者间差异性予以比较，借此帮助学生针对此部分知识形成深层次理解.分析数学试卷题目发现，多以学生综合能力的考察作为重点，强调数学知识间所存在的差异，此种考查背景下，使得学生多会对数学知识基础的特征、性质等加以忽视，无异于在一定程度上加大学生做题难度，如考查“一次函数单调性”时，试卷中设计如下题目：
例1 当x>0时，随x增大而减小的函数是（ ）.
A.y=（-1/5）x+3 B.y=-6/x
C.y=4x-1D.y=-x2+5
分析此道题目发现，将函数的基础性质作为考察重点，要求学生需对二次函数、反比例函数、一次函数加以明确区分，教师在题目讲解过程中可向学生展开课堂提问，对学生基础知识了解情况加以掌握，以学生学情为基础，展开针对性试卷讲评活动.
2.学生讲解，加深知识记忆
数学课堂中，试卷为学生已经做过一遍且具备一定认知的内容，因此，教师在此节课讲述过程中，可在适当时机让学生针对试卷内容加以讲解，金字塔理论中，此种学习方式针对学生而言，可保留约90%的知识，学生在题目讲解过程中，除可帮助自身针对数学知识形成深层次理解外，还可有助于学生思维能力的培养.数学教学活动中，借助多种解题方式的分享，结合不同解题思路展开交流、探讨，借此，可帮助学生对其他学生的学习方法加以借鉴，将此内化为自身的学习能力，健全学生知识体系，增强学生数学解题能力.数学试卷讲评过程中，教师需重视如下几点：首先为典型试题的选择，教师在选择试题时，应注意题目难度应适中，所选择题目不仅可对学生基础知识掌握情况加以考查，还可为学生展开数学知识的探索提供一定空间，如“一元一次不等式”此知识点考察时便可设计如下例题：
例2 △ABC两条高分别为12、4，若第三条高也为整数，请问第三条高长度可为（ ）.
A.4或5 B.5 C.6或7 D.5或6
分析此道例题发现，学生为实现此题的准确解答，除应对三角形三条边性质准确掌握外，还应完成一元一次不等式的正确运算.教师引导学生将此题向班级学生讲评时，则可对学生对上述两个知识点掌握情况加以了解.
其次为教师应重视讲解学生的选择，学生可借助小组讲解或自愿报名方式展开例题的讲解，借此对班级每名学生加以关注，若学生数学能力较强，则可将数学解题方式向其他学生分享，有助于自身对知识的深化，而针对数学学习能力较为薄弱的学生而言，为实现试题的清楚讲解，则需自身先展开数学知识的研究活动，梳理完整解题思路，借助此种方式的应用，除可帮助学生对基础知识加以掌握外，还可有助于学生数学学习兴趣的调动. 3.變换题目，重视知识延伸
教师在试卷讲评过程中发现，多数情况下，学生并非不了解所考查知识点，但是当题目变换成为另一种形式后，学生则无法识别题目考查重点，致使学生产生答题错误现象.教师针对此现象，应严格遵循“万变不离其宗”原则，对题目类型灵活变换，将题目结论及条件等加以替换，设计为新题型，帮助学生实现所掌握知识的灵活应用，将知识延伸至新题型中，拓展学生解题思路.试卷中对“概率”此部分内容加以考查时，可借助如下方式完成试题的变换：
例3 白球1、白球2、粉球1、粉球2、1个红球，共同放置在不透明抽奖箱中，上述球仅存在颜色差异，其余特点相同.学生从中自由抽取到红球的概率为多少？
变式1 学生从不透明的抽奖箱中一次抽出两个球，恰好抽出两个白球的概率为多少？
变式2 学生自由从不透明抽奖箱中抽出一个球，哪一种颜色的球抽出概率最大？
教师借助此种题目的变换方式，帮助学生针对概率知识点准确掌握，触类旁通，由此还可形成自身解题思路.
4.引导思考，鼓励合作学习
学生在数学试卷讲评过程中，针对教师讲解存在过度依赖现象，部分学生甚至直接照搬同学答案，此种教学模式下，学生的独立思考能力难以得到有效培养.针对此现象，教师在试卷讲评过程中，需设计科学有效的合作学习活动，实现学生探索欲望的激发，引导并鼓励学生借鉴他人优势之处，如讲“圆”此类的题目，可将最后一道具备一定解答难度的题向学生布置，让学生借助小组合作的方式探讨此道问题的解答方法.学生在探讨过程中，可借助圆规等物品的应用，将题目中所提供的已知条件加以绘制，借此分析题目含义，找寻题目中所隐藏的条件.由此完成问题的解答，借助此种教学方式的应用，可实现学生探索兴趣的调动，还可有助于学生问题分析能力的提升，推动学生良好数学素养的形成.
综上所述，教师在初三阶段的数学教学活动中，需重视数学试卷的讲评，帮助学生对自身知识欠缺之处加以了解，提高学生数学理论知识水平，此外借助合作学习、邀请学生讲解解题思路等方式的应用，还可在巩固并深化学生数学知识的同时，推动学生问题分析能力、问题解决能力的提升，推动学生个人发展.
参考文献：
[1]陈旺，谢蓉.基于学习金字塔理论的初中数学试卷讲评课的研究[J].数理化学习（教育理论版），2016（11）：18-19.
[2]蔡燕华.基于极课大数据下的初三数学试卷讲评教学实践探究[J].上海中学数学，2017（12）：32-35.
[3]李尤新.初中数学试卷讲评的实践与思考[J].中学课程辅导（教学研究），2017，11（33）：124.
[4]蔡琴琴.关于初中数学试卷讲评课教学的探究[J].小品文选刊（下），2019（12）：1.
[5]吴军玲.让学生学会“说”数学——基于“学习金字塔理论”的实践与探索[J].理科爱好者（教育教学），2020（02）：56-57.
[6]张娟.试卷讲评课的实施策略及实践研究[J].初中数学教与学，2019，404（08）：3-5.
[责任编辑：李 璟]