【摘 要】
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考虑有界区域ΩRN上非齐次半线性椭圆型方程-Δu=up+λf(x)在齐次混合边值条件(即第三边值问题)(un)+αuΩ =0下的正解的存在性和不存在性,其中p∈(1,(N+2N-2)),N＞2,
【机 构】
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湖南师范大学数学与计算机科学学院数学系
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考虑有界区域ΩRN上非齐次半线性椭圆型方程-Δu=up+λf(x)在齐次混合边值条件(即第三边值问题)(un)+αuΩ =0下的正解的存在性和不存在性,其中p∈(1,(N+2N-2)),N＞2,或p∈(1,∞),1 ≤N≤2,f(x)∈L∞(Ω),证明了存在2个常数λ≥λ＞0,使当λ∈(0,λ) 时,上述问题至少存在2个正解,而当λ＞λ时没有正解.
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