随机过程课程教学改革和探索

来源 :课程教育研究·新教师教学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:lhwgppp
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  摘要: 随机过程是一门理论和实践都很强的应用学科,本文主要针对随机过程课程的特点以及目前教学中存在的问题,提出了一些具有建设性的教学改革方法,以提高教学质量和课堂效率,提高学生的学习兴趣,以及为科研打下坚实的基础。
  关键词:教学改革;教学方法;SAS
  中图分类号:G643 文献标识码:A
  随机过程是数理统计学的一个分支,是研究客观世界中随机现象演变过程规律性的一门学科,也是应用数学和经济、通信工程专业研究生的一门必修课程。学习和掌握随机过程的基本理论和基本方法,并将其应用于科学研究和工程实际中,是我们高校学习随机过程的目标。在计算机非常普及、各种统计分析软件不断推出的今天,随机过程在自然科学领域及社会科学领域都有着广泛的应用。这门课程以随机过程知识为基础,数学方法为手段,以培养学生应用能力为主线,介绍多种常用的随机过程方法。但传统的教学方法仍存在很多问题,理论讲解过多,应用欠缺。为了提高教学质量和课堂效率,进行了教学内容到教学方法的改革,以提高学生的学习兴趣,以及为科研打下坚实的基础。
  1、目前随机过程教学存在的问题
  传统的随机过程教学存在的问题主要表现在: 对随机过程知识从概念到公式、定理的推导繁琐,过程理论的讲解和方法的介绍太公式化,没有从现实生活中存在的大量实际问题出发,来说明随机过程理论和方法产生的背景。学生在学习过程中兴趣不高。其次,在教学过程中,学生动手能力的训练少,没有上机实践。学生虽然对理论知识学得比较通透,但应运能力较差,特别不能和自己的专业相结合。
  2、教材的选取
  目前学生使用的教材是《随机过程》(汪荣鑫,西安交通大学出版社,2001),此教材的特点是浅显易懂,仅通过概率的观点和方法阐述随机过程的基本理论。在教学内容上,侧重于对基本理论和对基本方法的讲述,内容与实践结合不紧密。因此,随着对学生专业要求的提高和基础课程学習的调整,更新了教材和课程内容,结合使用《随机过程》(刘次华著,华中科技大学出版社,2008)教材,此教材不仅随机过程理论知识完整,而且能够和实践相结合。另外,在教学过程中,加入实践环节,特别介绍了SAS软件在处理离散随机链的应用。
  3、随机过程教学改革
  基于传统随机过程教学方法的弊病,我提出了“面相问題”的教学方式,即教学侧重于理论和实际应用并重,结合SAS统计软件来处理具体的实际问题,让学生自己动手,通过编程,对具体问题给出相应的方法。
  (1)在教学内容上,我们突出加强了对时间序列这部分的内容讲解,因为对于通信和经济专业的研究生,对这部分要求特别多。我们寻找的案例大都结合当前现有的真实统计数据,课上讲解这些实际问题时,让学生感受到方法的运用和软件相结合得妙处。在课程中,我们主要引入SAS统计软件,一般第一次课讲解SAS软件的用法,避免学生不会用统计分析软件对数据进行处理、分析和推断,使得本来快速而简单的统计工作,变得复杂而难于处理,使统计的功能得不到充分发挥。其次,课堂上精讲,讲授难点、重点和灌输随机过程思想。课程内容的改革,在课堂讲授中引入新内容,抛弃原有教科书中的陈旧实例,并且尽可能贯彻严格的数学思维训练。教学中引入统计软件SAS,使学生在训练写报告时应该更加接近科研实战。特别是SAS软件在平稳时间序列线性模型和预报中的应用。
  (2)在教学方式上,我们提倡互动教学,并始终坚持“教师为主导,学生为主体”的教学理念, 时刻把握住学生是学习的主体,采取多种教学方式调动学生的学习积极性和主动性。鼓励学生用随机过程知识进行毕业选题、写分析报告等。讲授采用案例法、提问探索法等。比如在讲泊松过程时,会提出以下问题,让学生思考。简单泊松过程和复合泊松过程的联系和区别是什么?泊松过程主要是解决现实中哪些实际问题?学生带着问题去听课,容易将随机过程的理论方法学的更透彻,再去解决实际问题时,学生知道如何去思考和动手。 每次课我们都精心设计教案,充分、恰当使用多媒体教学手段,算法步骤呈现出直观、形象、动态的特点,帮助学生更好地理解课程内容,利用课件呈现足够的案例及其建模、分析求解过程,开阔了学生的思路。
  (3)改革课程考核评价,并在教学中注重和学生交流,教学相长,传统的考试方法通常只是出一份试卷,闭卷进行笔试。评分方式简单,考试成绩和学生平时作业成绩综合作为最终成绩。实践证明,这种单一的考试模式往往忽视了学生多方面的素质和能力的培养,很难做到全面、准确地分析评价学生的能力。对随机过程采取多样化的考核方法,除常规考试方法外,让学生撰写和本课程相关的小论文,计入到平时成绩。此外,在教学过程中,为了培养学生独立分析问题与解决问题的能力,我们会结合专业知识让学生做一些小项目,将学生三人分成一组,通过小组合作的形式完成课题研究,并计入到平实成绩中。学生需要查找资料,整理资料,了解SAS软件的应用。在这样的教学过程中,培养了学生的思考能力,自学能力,和学生的团队协作精神。这种教学评价方式得到学生的认可,特别是有些学生参加了大学生建模竞赛,取得了良好的成绩。
  4、总结
  随机过程教学,要想在培养学生创新能力方面有所突破,必须打破原有的单一的讲授式的教学形式,探索和尝试一些新的教学模式。我们在这次教学改革,增加了教学课外实验环节以及讨论课题的讲授方式,丰富了教学手段,充分调动了学生的思维积极性,激发了学生的学习热情,培养了创新意识和实践能力。
  通过随机过程课程建设使学生掌握了随机数学的基础知识,并强化了应用能力,接触现代随机数学知识,为将来毕业设计及进一步深造奠定基础。这次校改,我们不仅编写了PPT课件,而且编写了典型习题集,从而提升该课程的授课质量,完善了教学资源。
  在教学方法上,引入课题讨论式教学,论文报告式学习方法,让学生真正的参与到课堂中。总之,我们在现有基础上,不断改进教学内容和教学方法,使教学内容与体系更加合理,并探索了适合专业发展的教学方法,提高了学生的学习兴趣,也为今后的随机过程教学提供了借鉴。
  参考文献:
  [1] 朱敏等译,《同伴教学法》,机械工业出版社,2011年7月
  [2] 刘次华,《随机过程》,华中科技大学出版社,2008年7月
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