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摘 要： 由于大滞后大惯性的热工被控对象使用简单的PID控制器很难取得很好的效果。在采用遗传算法对PID控制器参数进行寻优的基础上，引入大滞后补偿技术（状态变量技术和相位补偿技术），先补偿被控对象的滞后和惯性，再采用遗传算法寻优，取得良好的效果。
关键词： 遗传算法；大滞后补偿技术；PID控制
中图分类号：TP319 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）0910028－02
反馈是一个非常有用的概念。反馈控制的使用常常带来革命性的结果，极大地改善了控制性能。PID控制是到目前为止实际使用中最主要的反馈控制形式。PID控制是比例積分微分控制的简称。积分、比例和微分反馈分别基于过去（I）、现在（P）和将来（D）的控制偏差。在生产过程自动控制的发展历程中，PID控制是历史最久、生命力最强的基本控制方式。
PID控制器的传统整定方法，如Ziegler-Nichols（Z-N）法、响应曲线法、临界比例法、继电型自整定法、单纯形法等，或是依赖于对象模型，或是易于陷入局部极小，均存在一定的应用局限性，且难以实现高性能的整定效果，常常超调较大、调整时间较长、误差指标过大等。近年来，遗传算法作为一种新兴的优化和自学习算法在控制工程中逐渐受到重视，它是一种基于生物进化论的并行搜索算法，搜索空间大，通过设计合适的算法参数和策略能够避免陷入局部最小。由于其独到的解决问题的能力，其应用已渗透到控制领域诸多方面（系统辨识和模型降阶、最优控制、线性和非线性控制、滑模控制、鲁棒控制、模糊逻辑控制、神经网络控制和自适应控制等）。
1 PID控制器原理
PID控制是一种负反馈控制。其反馈控制原理图如图1所示。
其中：虚线框内为PID控制器；被控对象为包含了执行器、被控对象、传感器、测量装置的广义过程特性；r（t）为设定值输入，u（t）为控制量，y（t）为被调量，d（t）为扰动输入，n（t）为传感器噪声。
通常，PID控制器算法及其离散化后的增量式分别表示如下：
PID控制器是一种线性控制器，它根据实际输出值y（t）与给定值r（t）构成的控制偏差：
简单来说，PID控制器各校正环节的作用是：
1）比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减小偏差；
2）积分环节：主要用于消除静差。积分作用的强弱取决于积分时间常数 越大，积分作用越弱，反之则越强；
3）微分环节：反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。
2 基于遗传算法的PID参数整定
遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。
随着火电机组单机容量和参数的不断提高，系统变得日趋复杂，热工过程越来越表现出非线性、慢时变、大迟滞、强耦合性和不确定性，这对热工过程自动控制系统则提出了更高的要求，传统的PID控制已经无法满足这种要求，必须采用先进的控制策略进行优化控制。基于遗传算法的PID控制技术可以满足这些要求。
2.1 简单PID控制器的参数整定
2.1.1 基于遗传算法的PID参数寻优基本步骤
1）编码设计
利用遗传算法进行PID参数优化，首先要将待优化参数编码成个体的表示串。对于此例，需优化的PID参数为：kp，ki和kd。
2）适应度函数
控制器参数的优化是相对于一定的性能指标而言的。本例采用的性能指标为：
控制器参数的寻优范围为：kp∈（0.01，1.8），ki∈（0.001，0.01），kd∈（20，50）。遗传算法相应的控制参数为：种群规模N1=30，N2=30，最大遗传代数G=35。通过寻优得到：kp=1.5142，ki=0.0078，kd=35.6196。阶跃响应曲线和控制作用曲线如图2所示。
由于锅炉再热汽温是高阶、大惯性的被控对象，其动态响应过程比较慢，为保证控制系统的稳定性，调节器只能整定得很慢，从而使控制品质很差。为既要保证控制系统的稳定性，又要使调节器快速动作，可以采用能对大滞后特性进行动态补偿的两种先进控制技术状态变量控制技术和相位补偿技术对其进行动态补偿。在此基础上，进一步采取遗传算法对PID参数进行寻优，最终的控制方案如下面所示。
2.2 基于大滞后补偿技术的PID控制器的参数整定
2.2.1 大滞后补偿技术
1）状态观测器的设计
通过对被控对象实施状态反馈，可以将被控对象闭环特征方程的根配置到希望的位置。即使被控对象具有较大的滞后，通过状态反馈，也可使经状态反馈补偿后的广义被控对象具有较好的动态响应特性（即有效减小了原被控过程的惯性时间）。但是，状态反馈必须要知道系统的状态，而在实际的系统中状态变量往往是不能直接测量的，因此，必须通过状态观测器来重构真实对象的状态参数。
2）相位补偿网络
虽然状态变量控制可以等效的降低被控对象的时间常数，但状态反馈的补偿并不能降低被控对象的阶次，补偿后的广义被控对象仍然是6阶系统，PID控制器对于高阶对象的控制效果较差，而相位补偿网络的超前性能可以补偿被控对象的惯性和滞后，从而使补偿后的等效对象具有滞后较小的特性。
相位补偿环节的传递函数为：
因此，在对被控对象进行状态反馈补偿的基础上再进行相位补偿，可以进一步的改善整个系统的动态特性，提高控制品质。
2.2.2 仿真结果
图4中实线对应于基于大滞后补偿技术的PID控制器，虚线对应于简单PID控制器。可见，先应用大滞后补偿技术补偿被控对象的惯性和滞后，再采用遗传算法进行PID控制器参数寻优，是提高控制效果的一种有效措施。
相关参数为：f=[2.571，2.755，1.574，0.506，0.087，0.006]，a=4，x=0.7，t=0.4T。
遗传算法相应的控制参数为：种群规模N1=30，N2=30，最大遗传代数G=35。通过寻优得到：kp=1.4017，ki=0.0161。
3 小结
遗传算法是一种基于自然选择和基因遗传学原理的随机并行搜索算法，是一种寻求全局最优解而不需要任何初始化信息的高效优化方法。基于遗传算法独到的解决问题的能力，本文在采用遗传算法对PID控制器参数进行寻优的基础上，引入大滞后补偿技术（状态变量技术和相位补偿技术），先补偿被控对象的滞后和惯性，再采用遗传算法寻优，取得了良好的效果。
参考文献：
[1]金以慧，过程控制[M].北京：清华大学出版社，1993.
[2]K.J.Astrom，T.Hagglund. The future of PID control[J].Control Engineering Practice，2001.9.
[3]陈来九，热工过程自动调节原理[M].北京：水利水电出版社，1982.
[4]李遵基，热工过程自动系统[M].北京：中国出版社，1997.
作者简介：
刘大昕（1972-），男，吉林省吉林市人，工学学士学位，工程师，任吉林石化丙烯腈厂机动科副科长，主要从事化工设备检修与维护工作；李秒，南京博纳能源环保科技有限公司。
关键词： 遗传算法；大滞后补偿技术；PID控制
中图分类号：TP319 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）0910028－02
反馈是一个非常有用的概念。反馈控制的使用常常带来革命性的结果，极大地改善了控制性能。PID控制是到目前为止实际使用中最主要的反馈控制形式。PID控制是比例積分微分控制的简称。积分、比例和微分反馈分别基于过去（I）、现在（P）和将来（D）的控制偏差。在生产过程自动控制的发展历程中，PID控制是历史最久、生命力最强的基本控制方式。
PID控制器的传统整定方法，如Ziegler-Nichols（Z-N）法、响应曲线法、临界比例法、继电型自整定法、单纯形法等，或是依赖于对象模型，或是易于陷入局部极小，均存在一定的应用局限性，且难以实现高性能的整定效果，常常超调较大、调整时间较长、误差指标过大等。近年来，遗传算法作为一种新兴的优化和自学习算法在控制工程中逐渐受到重视，它是一种基于生物进化论的并行搜索算法，搜索空间大，通过设计合适的算法参数和策略能够避免陷入局部最小。由于其独到的解决问题的能力，其应用已渗透到控制领域诸多方面（系统辨识和模型降阶、最优控制、线性和非线性控制、滑模控制、鲁棒控制、模糊逻辑控制、神经网络控制和自适应控制等）。
1 PID控制器原理
PID控制是一种负反馈控制。其反馈控制原理图如图1所示。
其中：虚线框内为PID控制器；被控对象为包含了执行器、被控对象、传感器、测量装置的广义过程特性；r（t）为设定值输入，u（t）为控制量，y（t）为被调量，d（t）为扰动输入，n（t）为传感器噪声。
通常，PID控制器算法及其离散化后的增量式分别表示如下：
PID控制器是一种线性控制器，它根据实际输出值y（t）与给定值r（t）构成的控制偏差：
简单来说，PID控制器各校正环节的作用是：
1）比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减小偏差；
2）积分环节：主要用于消除静差。积分作用的强弱取决于积分时间常数 越大，积分作用越弱，反之则越强；
3）微分环节：反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。
2 基于遗传算法的PID参数整定
遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。
随着火电机组单机容量和参数的不断提高，系统变得日趋复杂，热工过程越来越表现出非线性、慢时变、大迟滞、强耦合性和不确定性，这对热工过程自动控制系统则提出了更高的要求，传统的PID控制已经无法满足这种要求，必须采用先进的控制策略进行优化控制。基于遗传算法的PID控制技术可以满足这些要求。
2.1 简单PID控制器的参数整定
2.1.1 基于遗传算法的PID参数寻优基本步骤
1）编码设计
利用遗传算法进行PID参数优化，首先要将待优化参数编码成个体的表示串。对于此例，需优化的PID参数为：kp，ki和kd。
2）适应度函数
控制器参数的优化是相对于一定的性能指标而言的。本例采用的性能指标为：
控制器参数的寻优范围为：kp∈（0.01，1.8），ki∈（0.001，0.01），kd∈（20，50）。遗传算法相应的控制参数为：种群规模N1=30，N2=30，最大遗传代数G=35。通过寻优得到：kp=1.5142，ki=0.0078，kd=35.6196。阶跃响应曲线和控制作用曲线如图2所示。
由于锅炉再热汽温是高阶、大惯性的被控对象，其动态响应过程比较慢，为保证控制系统的稳定性，调节器只能整定得很慢，从而使控制品质很差。为既要保证控制系统的稳定性，又要使调节器快速动作，可以采用能对大滞后特性进行动态补偿的两种先进控制技术状态变量控制技术和相位补偿技术对其进行动态补偿。在此基础上，进一步采取遗传算法对PID参数进行寻优，最终的控制方案如下面所示。
2.2 基于大滞后补偿技术的PID控制器的参数整定
2.2.1 大滞后补偿技术
1）状态观测器的设计
通过对被控对象实施状态反馈，可以将被控对象闭环特征方程的根配置到希望的位置。即使被控对象具有较大的滞后，通过状态反馈，也可使经状态反馈补偿后的广义被控对象具有较好的动态响应特性（即有效减小了原被控过程的惯性时间）。但是，状态反馈必须要知道系统的状态，而在实际的系统中状态变量往往是不能直接测量的，因此，必须通过状态观测器来重构真实对象的状态参数。
2）相位补偿网络
虽然状态变量控制可以等效的降低被控对象的时间常数，但状态反馈的补偿并不能降低被控对象的阶次，补偿后的广义被控对象仍然是6阶系统，PID控制器对于高阶对象的控制效果较差，而相位补偿网络的超前性能可以补偿被控对象的惯性和滞后，从而使补偿后的等效对象具有滞后较小的特性。
相位补偿环节的传递函数为：
因此，在对被控对象进行状态反馈补偿的基础上再进行相位补偿，可以进一步的改善整个系统的动态特性，提高控制品质。
2.2.2 仿真结果
图4中实线对应于基于大滞后补偿技术的PID控制器，虚线对应于简单PID控制器。可见，先应用大滞后补偿技术补偿被控对象的惯性和滞后，再采用遗传算法进行PID控制器参数寻优，是提高控制效果的一种有效措施。
相关参数为：f=[2.571，2.755，1.574，0.506，0.087，0.006]，a=4，x=0.7，t=0.4T。
遗传算法相应的控制参数为：种群规模N1=30，N2=30，最大遗传代数G=35。通过寻优得到：kp=1.4017，ki=0.0161。
3 小结
遗传算法是一种基于自然选择和基因遗传学原理的随机并行搜索算法，是一种寻求全局最优解而不需要任何初始化信息的高效优化方法。基于遗传算法独到的解决问题的能力，本文在采用遗传算法对PID控制器参数进行寻优的基础上，引入大滞后补偿技术（状态变量技术和相位补偿技术），先补偿被控对象的滞后和惯性，再采用遗传算法寻优，取得了良好的效果。
参考文献：
[1]金以慧，过程控制[M].北京：清华大学出版社，1993.
[2]K.J.Astrom，T.Hagglund. The future of PID control[J].Control Engineering Practice，2001.9.
[3]陈来九，热工过程自动调节原理[M].北京：水利水电出版社，1982.
[4]李遵基，热工过程自动系统[M].北京：中国出版社，1997.
作者简介：
刘大昕（1972-），男，吉林省吉林市人，工学学士学位，工程师，任吉林石化丙烯腈厂机动科副科长，主要从事化工设备检修与维护工作；李秒，南京博纳能源环保科技有限公司。