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设Ω是实对称矩阵SR^n×n中的一类线性流形，考虑问题Ⅰ：给定X∈R^n×n，B∈R^m×m求A∈Ω，使得f（A）=｜｜X^TAX—B｜｜=min；问题Ⅱ：给定A^＊∈R^n×n，求A∈SE,使得｜｜A-A｜｜=A∈SEmin｜｜A-A｜｜，SE是问题Ⅰ的解集。本文给出了问题Ⅰ、Ⅱ的解的通式，并给出了问题Ⅰ中f（A）=0成立的充分必要条件。