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孔子曰：“人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。”在实际教学中，学生在作业和测试中出错的现象司空见惯。尽管教师对于学生的错误给予分析、讲解、练习再练习，但依旧有些学生会继续犯同样的错误。学生缺乏主动地反思“错因”，积极寻求解决“错误”的方法，而是被动地接受教师的“纠错”。建构主义学习观指出：“学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以其自身已有的知识和经验为基础的主动建构。”由此可见，学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我反省”与“主动建构”的过程。
为了让学生主动经历“反思错误，改正错误”的过程，提高反思、分析、归纳与举一反三的数学能力，在小学高年段可以尝试引导学生建错题，以错定教，以错引学，在内化错误过程中，掌握数学知识技能，发展数学核心素养。
一、晓之以理，对学生开展“融错”教育
人都有害怕出错的心理，小学生也是一样。在学生尝试开展建错题之前，要引导学生辩证地认识“错”，正确地认识建错题本的意义。
（一）引名言，讲故事，帮助学生学会正确地对待出错
著名特级教师华应龙提出“容错—融错—荣错”的化错教育理念，告诉学生，有容乃大，要学会包容错误，因为错误是一种宝贵的学习资源;发现错误时，要主动反思错因，寻求正确的解题方法，真正把错误融化了，才能避免下次再犯同样的错误;错是一种贡献，应该感到荣兴。要勇于把自已的错误与大家分享，因为你的错误是有价值的。恩格斯说过：“最好的学习是从差错中学习。”黑格尔也指出：错误本身乃是达到真理的一个必然环节。通过引用一些名言和讲数学家的故事，让学生认识到他们是成长者，不但有错误，而且常常有着许多错误。当然，“融错”并不是鼓励学生出错，而是正确地对待自已的错误。只有当他找到错误的原因自已醒悟了，才能真正地解决问题。
（二）交流促理解，分析达共识
组织学生分析交流错题本的意义，形成共识：在分析错因和厘清做法过程中，有利于掌握正确的解题思路，提高分析与解决问题的能力;在小结方法与举一反三中，培养学生归纳概括与触类旁通的能力。利用错题本可以进行查漏补缺，提高复习效率。
二、示范引领，学生按一定的格式建错题
错题本不是简单地将题目和答案抄录下来，重要的是要学生学会分析错因和归纳预防再次犯同样错误的方法。这是一个自身逐渐学习和修正的过程，会让自已对这一类错题的认识逐步加深，避免再犯同类的错误。
首先，要明确建错题的格式。建错题的步骤将指引学生如何建错题，关系到建错题是否真正促进学生数学学习能力的提升。经过这几年的尝试与改进，笔者指导学生按“抄原题—错因分析—正确思路—小结或提醒—举一反三”五步曲建错题。
其次，巧设错题本，便于学生建错题。建错题的材料可以A4纸、A3纸或笔记本，使用A4纸或A3纸容易丢失，不方便存放;笔记本的纸张是空白，没有建错题的格式，显得有点不正式。设计一本错题本让建错题更加规范化。错题本应该具备有以下几个特征：1.封面上要有数学元素;2.将错题本按板块进行分类，如计算与方程、解决问题、图形与几何、其它这四大类等等;3.每一本错题本都有说明建错题的意义和格式;4.正文中每一页纸都建错题的基本步骤。规范且精心设计的错题本让学生更好地理解建错题的意义和掌握建错题的基本步骤。
第三，要耐心指导学生建错题。建错题对于学生而言，是一个新事物，需要在教师耐心引导下接受它、适应它与做好它。
1.教师指导学生选择哪类题型建错题
建错题不等同于把所有的错题都抄下来，而是有选择性地建错题。在平时的作业或练习中，根据题型的特点和学生的实际情况，圈出错题让学生在错题本上建错题。选择的题目一般是典型的错例或者具备有综合性与思维性的题型。需要考虑不同层次学生的学习能力水平，数学思维偏弱的学生选择基础性、稍复杂的数学问题（以课本例题题型为主）比较合适;数学思维能力中的学生可以选稍复杂、易错题或综合题为主;思维能力较强的学生应该以综合、发散思维或易错题型为主。
2.教师在建错题步骤要给予方法上的指导
（1）讲清楚建错题的五大步骤具体如何操作。抄原题就是把原题目和原做法抄在错题本上，并用红笔圈出做错的那一步;错因分析就是分析这道题具体错在哪个点上;正确思路就是这道题的解题思路、步骤、策略（列表、画线段图等）;小结或提醒就是通过这道题，总结出解决这类题型的解题方法或者提醒学生们在解答这类题型时要注意的事项。举一反三就是根据原题进行改编题目，题目可以变换原题的数据，也可以变换条件，问题不变;还可以条件不变，问题变了或者是条件和问题同时变。
（2）突破难点，循循诱导。建错题五大步骤中，错因分析、提醒或小结与举一反三（变式训练）是学生一开始比较难做到位的步骤。学生在分析错因时，往往是比较笼统地带过，没有真正深入剖析错在哪里。比如，计算出错，学生会说是因为粗心导致计算出错，但没有具体说明是进位出错，还是乘法口记出错等等;学生在提醒或小结时，往往只是单方面去考虑问题，并没有形成一个整体去思考这类题型;学生在举一反三时，一开始不知道从何入手，需要教师进行全班式或个性化地指导。刚开始建错题的舉一反三重点在于列举类似的题型（只改变条件的数据，问题不变），随着学生逐渐熟悉建错题的步骤，举一反三的题型可以是对比题型，也可以是提高题型。如：
原题：一个圆的半径是5厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
举一反三（类似）：一个圆的半径是4厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
举一反三（对比）：一个圆的直径是4厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
一个圆的直径是5厘米，这个圆的周长是多少厘米？
举一反三（提高）：一个圆的周长是12.56厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
为了让学生主动经历“反思错误，改正错误”的过程，提高反思、分析、归纳与举一反三的数学能力，在小学高年段可以尝试引导学生建错题，以错定教，以错引学，在内化错误过程中，掌握数学知识技能，发展数学核心素养。
一、晓之以理，对学生开展“融错”教育
人都有害怕出错的心理，小学生也是一样。在学生尝试开展建错题之前，要引导学生辩证地认识“错”，正确地认识建错题本的意义。
（一）引名言，讲故事，帮助学生学会正确地对待出错
著名特级教师华应龙提出“容错—融错—荣错”的化错教育理念，告诉学生，有容乃大，要学会包容错误，因为错误是一种宝贵的学习资源;发现错误时，要主动反思错因，寻求正确的解题方法，真正把错误融化了，才能避免下次再犯同样的错误;错是一种贡献，应该感到荣兴。要勇于把自已的错误与大家分享，因为你的错误是有价值的。恩格斯说过：“最好的学习是从差错中学习。”黑格尔也指出：错误本身乃是达到真理的一个必然环节。通过引用一些名言和讲数学家的故事，让学生认识到他们是成长者，不但有错误，而且常常有着许多错误。当然，“融错”并不是鼓励学生出错，而是正确地对待自已的错误。只有当他找到错误的原因自已醒悟了，才能真正地解决问题。
（二）交流促理解，分析达共识
组织学生分析交流错题本的意义，形成共识：在分析错因和厘清做法过程中，有利于掌握正确的解题思路，提高分析与解决问题的能力;在小结方法与举一反三中，培养学生归纳概括与触类旁通的能力。利用错题本可以进行查漏补缺，提高复习效率。
二、示范引领，学生按一定的格式建错题
错题本不是简单地将题目和答案抄录下来，重要的是要学生学会分析错因和归纳预防再次犯同样错误的方法。这是一个自身逐渐学习和修正的过程，会让自已对这一类错题的认识逐步加深，避免再犯同类的错误。
首先，要明确建错题的格式。建错题的步骤将指引学生如何建错题，关系到建错题是否真正促进学生数学学习能力的提升。经过这几年的尝试与改进，笔者指导学生按“抄原题—错因分析—正确思路—小结或提醒—举一反三”五步曲建错题。
其次，巧设错题本，便于学生建错题。建错题的材料可以A4纸、A3纸或笔记本，使用A4纸或A3纸容易丢失，不方便存放;笔记本的纸张是空白，没有建错题的格式，显得有点不正式。设计一本错题本让建错题更加规范化。错题本应该具备有以下几个特征：1.封面上要有数学元素;2.将错题本按板块进行分类，如计算与方程、解决问题、图形与几何、其它这四大类等等;3.每一本错题本都有说明建错题的意义和格式;4.正文中每一页纸都建错题的基本步骤。规范且精心设计的错题本让学生更好地理解建错题的意义和掌握建错题的基本步骤。
第三，要耐心指导学生建错题。建错题对于学生而言，是一个新事物，需要在教师耐心引导下接受它、适应它与做好它。
1.教师指导学生选择哪类题型建错题
建错题不等同于把所有的错题都抄下来，而是有选择性地建错题。在平时的作业或练习中，根据题型的特点和学生的实际情况，圈出错题让学生在错题本上建错题。选择的题目一般是典型的错例或者具备有综合性与思维性的题型。需要考虑不同层次学生的学习能力水平，数学思维偏弱的学生选择基础性、稍复杂的数学问题（以课本例题题型为主）比较合适;数学思维能力中的学生可以选稍复杂、易错题或综合题为主;思维能力较强的学生应该以综合、发散思维或易错题型为主。
2.教师在建错题步骤要给予方法上的指导
（1）讲清楚建错题的五大步骤具体如何操作。抄原题就是把原题目和原做法抄在错题本上，并用红笔圈出做错的那一步;错因分析就是分析这道题具体错在哪个点上;正确思路就是这道题的解题思路、步骤、策略（列表、画线段图等）;小结或提醒就是通过这道题，总结出解决这类题型的解题方法或者提醒学生们在解答这类题型时要注意的事项。举一反三就是根据原题进行改编题目，题目可以变换原题的数据，也可以变换条件，问题不变;还可以条件不变，问题变了或者是条件和问题同时变。
（2）突破难点，循循诱导。建错题五大步骤中，错因分析、提醒或小结与举一反三（变式训练）是学生一开始比较难做到位的步骤。学生在分析错因时，往往是比较笼统地带过，没有真正深入剖析错在哪里。比如，计算出错，学生会说是因为粗心导致计算出错，但没有具体说明是进位出错，还是乘法口记出错等等;学生在提醒或小结时，往往只是单方面去考虑问题，并没有形成一个整体去思考这类题型;学生在举一反三时，一开始不知道从何入手，需要教师进行全班式或个性化地指导。刚开始建错题的舉一反三重点在于列举类似的题型（只改变条件的数据，问题不变），随着学生逐渐熟悉建错题的步骤，举一反三的题型可以是对比题型，也可以是提高题型。如：
原题：一个圆的半径是5厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
举一反三（类似）：一个圆的半径是4厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
举一反三（对比）：一个圆的直径是4厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
一个圆的直径是5厘米，这个圆的周长是多少厘米？
举一反三（提高）：一个圆的周长是12.56厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？