摘 要：本文通过对缆机安装过程中缆索垂度的进一步分析和探讨，得出缆索在均布载荷下两支点不等高的最大垂度 和缆索最低点的垂度 的关系式，解决了缆索垂度测量时更为简便的理论根据。
　　关键词：缆机安装；缆索垂度；问题；探讨
　　在水电站的建设施工中，缆机作为水平垂直运输吊装手段在很多水电站大坝施工中得到了广泛的运用。缆机在水电站建设中的主要作用是作为大坝混凝土水平垂直吊运和闸门等金属结构吊装的主要起重手段。据记载，龙羊峡水电站是国内第一次使用缆机作为大坝浇筑混凝土的水电站。近年来，随着国内水电站建设的日益增多，全国平均每年水电站的缆机安装都在10台以上，这在国内国际上都达到了一个最高峰时期。如在云南澜仓江的小湾水电站建设过程中，总计有6台缆机同时投入使用，大大地加快了大坝的浇筑速度，为机组的按时投产奠定了基础；在四川雅砻江的锦屏一级水电站的建设过程中，高峰期总计有5台缆机投入使用，大大的加快了水电站的建设速度。
　　缆机作为一种起重机械，主要由以下部分组织成：主塔结构、副塔结构、主索系统、塔身移动机构、起升机构和牵收机构等。根据塔身移动方式的不同，缆机可以分为固定式缆机、平移式缆机、摆塔式缆机和辐射式缆机。
　　缆机在使用前，需进行缆机安装。作为水电站的单项安装工作来说，缆机安装工作是一项安全危险系数最大，技术难度最高的工作之一。对于缆机安装，其安装难度与其跨距在正比，即缆机的跨距越大，安装难度就越大。缆机跨距的大小，决定了辅助索和主索安装的难度。
　　一般情况下，缆机安装时辅助索的支承点和主索的支承点均不在同一高程上，而要测量出缆索跨度中点的垂度值往往不易做到，因为现有的测量设备要准确测量出跨中的缆索垂度只能测量出近似值。通常缆机的辅助索和主索的跨中垂度是用近似的方法测量出来的。
　　下面用公式推算分别给出缆索在均布情况下两支承点不等高时缆索跨度中点的垂度和缆索最低点的垂度，以便更清楚地了解两者之间的关系，从而达到在测量缆索跨中垂度测量时，只要测量出缆索最低点的垂度值，就可以直接得出跨中的垂度值。
　　如图1所示某缆索ABCD的两支承点为：A、B两点的高程差为h，该缆索的跨度为L，缆索的均布载荷为q。以下所有的推算都按缆索曲线为抛物线进行。
　　由抛物线分析可得出两支承点A、B的水平张力：
　　（1）
　　—缆索的水平张力
　　—缆索的均布载荷
　　—跨距
　　—缆索的最大垂度
　　—直线AB与水平线的夹角
　　下面来证明 发生在跨度 的中点处。
　　由缆索垂度的定义可知，缆索上的任意一点到直线AB的垂直距离为缆索上该点的垂度f。
　　以A点为坐标原点O建立直角坐标系，可得出曲线ACEB的方程为二次函数：
　　（2）
　　所以在距A点水平距离xn（如图1）处任意一点的垂度为
　　由二次函数的性质可知，N点左侧的任意点K点 为负值；N点右侧的任意点的 值为正值。
　　下面只对 为负值时进行推算，至于 为正值时，方法与 为负值时相同。
　　为负值时，
　　對 求导，得
　　（5）
　　令 ，求得 （6）
　　由二次函数的性质可知， 处即为垂度最大的点，此点发生在跨度的中心E点处（而不是在缆索的最低点处），将（6）式代入（4）式，得
　　下面来求缆索最低点C点的垂度 。
　　由图1可知，
　　先求MC。
　　对（2）式求导，得
　　令
　　即
　　求得
　　将
　　代入（2）式，求得最低点C点的函数值
　　化简（7）式得
　　由二次函数的性质可知，此时 为负值。
　　（8）
　　再求DM。
　　由图1可知：
　　C点的水平距离
　　（9）
　　所以，
　　由上式可以看出。
　　对以上的分析总结如下：
　　（1）缆索的最大垂度发生在跨度中心 处，其值 ，此值缆机安装时主索的值由缆机设计方给出，即这一数值为设计值；
　　（2）缆机最低点发生在靠近较低支承点一侧，最低点距较低支承点的水平距离为 ，
　　，此时缆索最低点的垂度值为 ，
　　。
　　（3）缆机最低点垂度在数值上比最大垂度值小 。
　　以小湾缆机主索参数设计方给出如下值：
　　距度：1158m，
　　左右岸支承点高程差15m，
　　光缆时的最大垂度为：53.323m.。
　　由此可知：
　　所以
　　，
　　。
　　结束语：
　　在缆机安装过程中，测量缆索（如主索和辅助索）垂度时，往往测量跨中的垂度不易做到，而测量最低点的垂度则非常容易，所以上面的推算在缆机安装时具有非常实用的意义。
　　参考文献：
　　[1]周继祖主编.《缆式起重机》，1980年