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摘要：建设项目概算应用人工神经网络能够实现更快速和更精确的主要工程量和工程造价的概算，对建设项目概算具有重要的现实意义。本文分析了人工神经网络应用于建设项目概算的重要意义，并重点介绍了BP算法及其电网项目概算中的应用。
关键词：人工神经网络；概算；BP
中图分类号：TP183文献标识码： A
一、人工神经网络应用于建设项目概算的重要意义
（一）人工神经网络
人工神经网络就是由许多神经元互连在一起所组成的神经结构，把神经元之间相互作用的关系进行数学模型化就可以得到神经网络模型。人工神经网络是一种非常复杂的非线性的动态分析系统。它模拟人脑的神经功能分层由单个神经元非线性地、复杂地组合成一个网络系统。当某一问题的求解过程可描述为若干个有一定内在联系，又无法用解析法表达其内在关系的各个输入因子与输出因子的关系时，将输入、输出因子作为样本进入神经元网络结构，网络系统会对各个输入、输出因子的因果关系作一番认识和学习，建立起各神经元之间的连接强度(即权值)阀值。这样学习后生成的人工神经元网络系统，仿佛具有了人脑解决这一问题的技能。当输入一组新的参数它可以给出这个领域专家认为应该输出的数值。
（二）建设项目概算应用神经网络的必要性
电网建设工程造价是组成电网的各分项工程的价格总和，而各分项工程的价格则取决于其工程量的大小和单价的高低。以往工程造价的计算是由造价编制人员算出各分项工程量，分别乘以其单价。由于组成电网的分项工程数量多，工程量的计算非常繁琐，计算时间占造价计算总时间的90%以上，所以计算结果容易出现误差。这表明造价计算的重点和难点在于工程量的计算。
一个有丰富经验的造价师，根据工程类型、特征及其相关情况，参照以往经验和工程数据资料，就能大致概算出造价，而无需进行大量繁杂计算，而且经验越丰富，资料积累越多，格算的造价就越准确，模仿这种大脑思维模式，正是人工神经网络所擅长的。神经网络模型通用性、适应性强，它不但不排斥新样本，相反它会随着样本数的不断增加而提高自身的概括能力和预测能力，这正好满足了建立造价信息系统的要求--动态地、自适应地从众多已完工程中提取有用信息，进行预测并辅助决策，由于电网工程的单件性，一般不存在两个完全一样的工程，但许多工程之间存在着某种程度的相似性，造价估计分析的基本原理就是建立在电网工程的相似性基础上，对于某个欲估工程，首先从分析电网类型和工程特征入手，再从数目众多的同类已竣工的工程中找出与预估项目最相似的若干个工程，然后利用这些相似电网项目的造价资料作为原始数据进行推理，最后得到拟建电网的造价及其他有关数据。
二、BP网络
（一）BP网络算法
神经网络在目前已有几十种不同的模型，在人们提出的几十种神经网络模型中，人们较多用的是Hopfield网络、BP网络、Kohonen网络和ART(白适应共振理论)网络。其中BP网络是反向传播(BackPropagation)网络，它是一种多层前向网络，采用最小均方差学习方式，这是一种最广泛应用的网络。
BP算法的学习过程是由正向传播和反向传播两个过程组成。在正传播过程中,输入信息从输入层经隐含层逐层传递、处理,每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果在输出层不能得到期望输出,则转入反向传播过程,将误差信号沿原来的连接通路返回,通过修改各层间连结权的值,逐次地向输入层传播,再经过正向传播过程,两个过程的反复运用使得误差不断减小至满足要求。其模型可以表示为:
单隐层BP网络有三部分组成:输入层,输入向量:
X=(x1x2,...,x1,...,xn)T
隐含层:
输出层:
期望输出向量为:
d=(d1,d2,...,dk...,dl)T
输入层到隐含层之间的权值矩阵用V表示:V=(v1,v2,...,vj,vm)T
隐含层到输出层之间的权值矩阵用W表示:W=(w1,w2,...,wk,...,wl)T
转移函数采用tansig函数:
F(n)=2/(1+exp(-2*))-1
准则函数(误差):
权值的调整量:�
;
反向传播计算公式,可得如下权系数学习规律:
（二）BP神经网络的利弊分析及相关建议
BP算法样本训练失败的可能性较大，原因有以下几点：
（1）从数学角度看，BP算法为一种局部搜索的优化方法，但它要解决的问题是求解复杂非线性函数的全局极值，因此，算法很有可能陷入局部极值，使训练失败；
（2）网络的逼近、推广能力完全取决于学习样本的典型性。而对学习样本的选取并组成训练集则是相当困难的问题。
（3）难以解决应用问题的实例规模和网络规模间的矛盾。实例规模与网络规模总是存在着很大差异，网络容量也是有着自己的局限性，当实例规模超出网络容量时，BP算法会失败。
基于前文所给出的BP网络技术存在的利弊现象，结合工程造价实际情况，个人认为，其弊端的解决方法可以概括为以下几点：
（1）由于BP网络技术在执行较为复杂的目标函数时会出现“崩溃”现象，即算法低效，函数图象错乱、超过网络容量等等。所以造价人员在选择需要用BP算法概算的工程时应该注意工程的复杂性，对于那些过于庞大、复杂的工程不宜采用BP算法，以免出现系统错乱。对于较为简单、较为精简的工程则可用BP算法进行工程造价的概算。同时，也应注意实例造价概算工程的规模与网络实际承载规模的大小，对于网络承载范围之内的，才宜采用BP算法。
（2）樣本数据的采集非常重要。BP算法的网络预测能力是与训练能力呈正比的。因此，首先需要确定分解项目，分解项目应选择那些最能体现一个工程特征并且最能决定这个工程造价的关键因素，这样才能正确定位这个工程的造价。其次，选择的已建工程一定是要与待估工程有着较高的相似度。此处，可以进行相似度估测，查看已建工程每个分项的隶属度与待估工程隶属度的差异，差异过大的样本应予以舍去。
（3）针对BP算法的“过拟合”现象，造价中需要注意的是选择的样本数量不宜过大。以防BP算法网络学习了细节却丢失了最重要的骨架——样本内部的规律，从而不能得出满意的结果。
三、基于人工神经网络的送电线路工程造价概算
（一）送电线路工程造价估算模型建立
送电线路工程的造价受多个因素的相互影响，考虑下列因素作为影响着工程价格的主要因素，把它们列为神经网络的输入单元，如图l所示。设在某一电压等级下的送电线路，考虑某种地形、气象条件、架线回路、杆塔类型等基本因素的影响，把实际工程项目投资划分为工地运输、土石方工程、基础工程、杆塔工程、架线工程、附件工程等6个部分。根据测算出的每公里建筑安装费用，再加上其它费用与资金成本，得出每公里的单位静态投资造价，将这些指标作为神经网络的输出单元。
图1 图2
（二）工神经网络模型的建立和设计
BP网络模型结构的选择主要涉及到输入层、输出层、隐含层神经元数目的确定、学习算法的确定等。
1、神经元数目的确立
输人层：由上面送电线路工程概算体系结构的分析，按影响因素层次，可得到13项主要指标，也即是下面的输入神经元。
输出层：输出节点对应于评价结果，在笔者建立的模型中，产生了7个相关指标，分别代表着本体工程的6项投资金额和单位投资金额，因此选择7个输出神经元节点。
隐含层：隐含层神经元单元数的选择与输入输出单元的多少都有直接关系。
在实际操作中，可参考下面经验公式(1)确定。
n1=(1)
其中，m为输出神经元数；拓为输入神经元数；a为1～10间的常数,形成的人工神经网络示意图见图2。
2、输入输出向量
（1）输入向量
1)地形因秦
送电线路地形可能由5种地形组合而成，所讨论的某地区基本是丘陵和山地组成，因此选择它们作为2个输入神经元，以所占线路的百分比表示。
2)线型因素
主要包括导线和地线型号的选择，参考限额设计指标与实际采用的导线型号，对于110 kV线路，有LGJ—150／20、LGJ—185／25、LGJ一240／35、LGJ一300／35四种类型，依次选择上述导线类型，将对应量化值为1、2、3和4。在地线型号选择中，选取GJ一35、GJ一50，对于量化值为1和2，导线和地线型号量化值作为2个输入神经元。
3)平均档距
反映相邻杆塔问的距离作为1个输入神经元。
4)杆塔数目
铁塔数目和水泥杆数目对于造价影响重大，选择铁塔数和水泥杆数为2个输入神经元。
5)运距
它包括人力运距和汽车运距两部分，作为2个输入神经元。
6)土石方量
1个输入神经元。
7)金具
它包括挂线金具和拉线金具两部分，作为2个输入神经元。
8)绝缘子
1个输入神经元。
（2）输出向量
工地运输、土石方工程、基础工程、杆塔工程、架线工程、附件工程、单位静态投资。
参考文献
[1]王新征,段晓展,刘杰.运用人工神经网络估算公路工程投资[J].统计与决策,2007年5期.
[2]银涛,俞集辉.基于人工神经网络送电线路工程造价的快速估算[J].重庆大学学报（自然科学版）,2007年1期.
关键词：人工神经网络；概算；BP
中图分类号：TP183文献标识码： A
一、人工神经网络应用于建设项目概算的重要意义
（一）人工神经网络
人工神经网络就是由许多神经元互连在一起所组成的神经结构，把神经元之间相互作用的关系进行数学模型化就可以得到神经网络模型。人工神经网络是一种非常复杂的非线性的动态分析系统。它模拟人脑的神经功能分层由单个神经元非线性地、复杂地组合成一个网络系统。当某一问题的求解过程可描述为若干个有一定内在联系，又无法用解析法表达其内在关系的各个输入因子与输出因子的关系时，将输入、输出因子作为样本进入神经元网络结构，网络系统会对各个输入、输出因子的因果关系作一番认识和学习，建立起各神经元之间的连接强度(即权值)阀值。这样学习后生成的人工神经元网络系统，仿佛具有了人脑解决这一问题的技能。当输入一组新的参数它可以给出这个领域专家认为应该输出的数值。
（二）建设项目概算应用神经网络的必要性
电网建设工程造价是组成电网的各分项工程的价格总和，而各分项工程的价格则取决于其工程量的大小和单价的高低。以往工程造价的计算是由造价编制人员算出各分项工程量，分别乘以其单价。由于组成电网的分项工程数量多，工程量的计算非常繁琐，计算时间占造价计算总时间的90%以上，所以计算结果容易出现误差。这表明造价计算的重点和难点在于工程量的计算。
一个有丰富经验的造价师，根据工程类型、特征及其相关情况，参照以往经验和工程数据资料，就能大致概算出造价，而无需进行大量繁杂计算，而且经验越丰富，资料积累越多，格算的造价就越准确，模仿这种大脑思维模式，正是人工神经网络所擅长的。神经网络模型通用性、适应性强，它不但不排斥新样本，相反它会随着样本数的不断增加而提高自身的概括能力和预测能力，这正好满足了建立造价信息系统的要求--动态地、自适应地从众多已完工程中提取有用信息，进行预测并辅助决策，由于电网工程的单件性，一般不存在两个完全一样的工程，但许多工程之间存在着某种程度的相似性，造价估计分析的基本原理就是建立在电网工程的相似性基础上，对于某个欲估工程，首先从分析电网类型和工程特征入手，再从数目众多的同类已竣工的工程中找出与预估项目最相似的若干个工程，然后利用这些相似电网项目的造价资料作为原始数据进行推理，最后得到拟建电网的造价及其他有关数据。
二、BP网络
（一）BP网络算法
神经网络在目前已有几十种不同的模型，在人们提出的几十种神经网络模型中，人们较多用的是Hopfield网络、BP网络、Kohonen网络和ART(白适应共振理论)网络。其中BP网络是反向传播(BackPropagation)网络，它是一种多层前向网络，采用最小均方差学习方式，这是一种最广泛应用的网络。
BP算法的学习过程是由正向传播和反向传播两个过程组成。在正传播过程中,输入信息从输入层经隐含层逐层传递、处理,每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果在输出层不能得到期望输出,则转入反向传播过程,将误差信号沿原来的连接通路返回,通过修改各层间连结权的值,逐次地向输入层传播,再经过正向传播过程,两个过程的反复运用使得误差不断减小至满足要求。其模型可以表示为:
单隐层BP网络有三部分组成:输入层,输入向量:
X=(x1x2,...,x1,...,xn)T
隐含层:
输出层:
期望输出向量为:
d=(d1,d2,...,dk...,dl)T
输入层到隐含层之间的权值矩阵用V表示:V=(v1,v2,...,vj,vm)T
隐含层到输出层之间的权值矩阵用W表示:W=(w1,w2,...,wk,...,wl)T
转移函数采用tansig函数:
F(n)=2/(1+exp(-2*))-1
准则函数(误差):
权值的调整量:�
;
反向传播计算公式,可得如下权系数学习规律:
（二）BP神经网络的利弊分析及相关建议
BP算法样本训练失败的可能性较大，原因有以下几点：
（1）从数学角度看，BP算法为一种局部搜索的优化方法，但它要解决的问题是求解复杂非线性函数的全局极值，因此，算法很有可能陷入局部极值，使训练失败；
（2）网络的逼近、推广能力完全取决于学习样本的典型性。而对学习样本的选取并组成训练集则是相当困难的问题。
（3）难以解决应用问题的实例规模和网络规模间的矛盾。实例规模与网络规模总是存在着很大差异，网络容量也是有着自己的局限性，当实例规模超出网络容量时，BP算法会失败。
基于前文所给出的BP网络技术存在的利弊现象，结合工程造价实际情况，个人认为，其弊端的解决方法可以概括为以下几点：
（1）由于BP网络技术在执行较为复杂的目标函数时会出现“崩溃”现象，即算法低效，函数图象错乱、超过网络容量等等。所以造价人员在选择需要用BP算法概算的工程时应该注意工程的复杂性，对于那些过于庞大、复杂的工程不宜采用BP算法，以免出现系统错乱。对于较为简单、较为精简的工程则可用BP算法进行工程造价的概算。同时，也应注意实例造价概算工程的规模与网络实际承载规模的大小，对于网络承载范围之内的，才宜采用BP算法。
（2）樣本数据的采集非常重要。BP算法的网络预测能力是与训练能力呈正比的。因此，首先需要确定分解项目，分解项目应选择那些最能体现一个工程特征并且最能决定这个工程造价的关键因素，这样才能正确定位这个工程的造价。其次，选择的已建工程一定是要与待估工程有着较高的相似度。此处，可以进行相似度估测，查看已建工程每个分项的隶属度与待估工程隶属度的差异，差异过大的样本应予以舍去。
（3）针对BP算法的“过拟合”现象，造价中需要注意的是选择的样本数量不宜过大。以防BP算法网络学习了细节却丢失了最重要的骨架——样本内部的规律，从而不能得出满意的结果。
三、基于人工神经网络的送电线路工程造价概算
（一）送电线路工程造价估算模型建立
送电线路工程的造价受多个因素的相互影响，考虑下列因素作为影响着工程价格的主要因素，把它们列为神经网络的输入单元，如图l所示。设在某一电压等级下的送电线路，考虑某种地形、气象条件、架线回路、杆塔类型等基本因素的影响，把实际工程项目投资划分为工地运输、土石方工程、基础工程、杆塔工程、架线工程、附件工程等6个部分。根据测算出的每公里建筑安装费用，再加上其它费用与资金成本，得出每公里的单位静态投资造价，将这些指标作为神经网络的输出单元。
图1 图2
（二）工神经网络模型的建立和设计
BP网络模型结构的选择主要涉及到输入层、输出层、隐含层神经元数目的确定、学习算法的确定等。
1、神经元数目的确立
输人层：由上面送电线路工程概算体系结构的分析，按影响因素层次，可得到13项主要指标，也即是下面的输入神经元。
输出层：输出节点对应于评价结果，在笔者建立的模型中，产生了7个相关指标，分别代表着本体工程的6项投资金额和单位投资金额，因此选择7个输出神经元节点。
隐含层：隐含层神经元单元数的选择与输入输出单元的多少都有直接关系。
在实际操作中，可参考下面经验公式(1)确定。
n1=(1)
其中，m为输出神经元数；拓为输入神经元数；a为1～10间的常数,形成的人工神经网络示意图见图2。
2、输入输出向量
（1）输入向量
1)地形因秦
送电线路地形可能由5种地形组合而成，所讨论的某地区基本是丘陵和山地组成，因此选择它们作为2个输入神经元，以所占线路的百分比表示。
2)线型因素
主要包括导线和地线型号的选择，参考限额设计指标与实际采用的导线型号，对于110 kV线路，有LGJ—150／20、LGJ—185／25、LGJ一240／35、LGJ一300／35四种类型，依次选择上述导线类型，将对应量化值为1、2、3和4。在地线型号选择中，选取GJ一35、GJ一50，对于量化值为1和2，导线和地线型号量化值作为2个输入神经元。
3)平均档距
反映相邻杆塔问的距离作为1个输入神经元。
4)杆塔数目
铁塔数目和水泥杆数目对于造价影响重大，选择铁塔数和水泥杆数为2个输入神经元。
5)运距
它包括人力运距和汽车运距两部分，作为2个输入神经元。
6)土石方量
1个输入神经元。
7)金具
它包括挂线金具和拉线金具两部分，作为2个输入神经元。
8)绝缘子
1个输入神经元。
（2）输出向量
工地运输、土石方工程、基础工程、杆塔工程、架线工程、附件工程、单位静态投资。
参考文献
[1]王新征,段晓展,刘杰.运用人工神经网络估算公路工程投资[J].统计与决策,2007年5期.
[2]银涛,俞集辉.基于人工神经网络送电线路工程造价的快速估算[J].重庆大学学报（自然科学版）,2007年1期.