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【摘要】 “学生是主体，教师是主导”已成共识, 学生学习的主动性，自主性，探索性和深刻性必须在教师的主导作用下，有计划，有组织，有目的地创设一种真正使学生处于“做”数学，“用”数学的情境中，学生的主体意识才能实现。
【关键词】引导 自我体验 培养 主体意识
【中图分类号】：G64【文献标识码】：A 【文章编号】：1009-9646（2008）07-0000-01
课堂教学体现“学生是主体，教师是主导”的观点，在教育界已形成了共识，学生的主体意识主要表现在：学习的主动性，自主性，探索性和深刻性等方面。它主要通过学生在学习活动中自我认识，自我体验来完成。而自我认识，自我体验，必须在教师的主导作用下，有計划，有组织，有目的地创设一种真正使学生处于“做”数学，“用”数学的情境中，积极主动地参与教学过程。本文就此谈谈自己在教学中的几点做法.
1让学生在充当探究者角色的体验中培养主体意识
根据斯托亚尔的论点：教学过程中，应把学生视做探究者，把教学过程模拟成一个科研过程。在认知规律的基础上，概念由学生定义，教学结论让学生自己发现。例如：“球的全积公式”的教学，对底面半径和高为R的圆锥，半球和援助，根据祖 原理有：即：引进美学机制（对称美），学生会猜得，,进一步让学生合情推理：若能构造一个集合体与半球等体积，
且符合祖暅 原理，即可证明。由，只要圆柱内挖去一个底半径和高都为R的圆锥即可.再通过作图，找出具体挖法。证明让学生自己完成。学生在观察、归纳、猜想过程中，亲身经历了一个科研过程。尤其是依美导演，其情感得以触发。思维相当活跃，求知欲旺盛，在充分当探究者的角色中，获得成功，培养了探索精神，增强了主体意识。
2让学生在深研教材的中培养其主体意识
现行教材大部分是封闭式的知识体系，在认知结构上存在着很多不足。因此，教材内容的挖掘与处理是很有必要的。但必须精心设计，有计划、有目的的让学生去完成。站在编者角度去审视知识结构，有利于学生主体意识的培养，尤其是学习的自信心和自主性。如教学双曲线的定义：平面内与两个定点的距离之差的绝对值是常数(小于)的点的轨迹叫双曲线，引导学生思考：如果不小于呢？因势利导提出问题供讨论：
若上述条件不变，作如下修改产生怎样的结果？
(１).大于（轨迹不存在）
(２).等于（以为起点的两条射线）
(３).=０（Ｆ１Ｆ２的中垂线）
(４).去掉绝对值符号（只有左或右一支）
(５).不附加条件（分情况讨论）
这一连串问题的增加是很自然地由学生提出来，并由学生讨论解决的，起到进一步熟悉和完善概念的作用，由于发现和解决了教材上没有的问题，大家当了一次小编者，情绪高涨，自我价值得到充分的体现。
3让学生在充分命题者角色的体验中培养主体意识
引导学生作解题后思考，探索命题者的命题思路，并以此作基础进行变题，命题，不仅有利学生数学能力的培养，同时也有利于培养学生的主体意识。
例：求证:学生常用数学归纳法证明。引导学生作解题后的思考，我作了如下设计:
老师：原式左边通分得：是否还有其它方法？
学生：两边平方看看。
老师：好，有限项分式的乘积要化成一项，怎样才能办到？
学生：想办法前后约简
老师：引导学生完成下列步骤：
左==右
其方法是分项放缩再约简，若上式研究不等式的变化，约简将增添什么项？
学生:
对，怎样才能增加这些项?
立方后分项缩小。
对，请写出所得不等式。
学生:
只要我们勇于探索，难题我们可以解决。
学生情绪激化，在此基础上进一步归纳出一般式
在探索中，同学们了解到命题者的思路由一般式取特殊形式得到的，由此思路同学们给出了一系列的不等式，最后课堂气氛也进入了高潮，他们的主体意识也得到了充分的发挥。
4让学生在充分批判者的体验中培养主体意识
教学过程中有意识地设置错误，例题错解，引导学生探索和寻求其错误的原因，并改正。同时，在教学中，遇到教材和一些教学参考资料上的习题，
5让学生在学以致用的体验中培养主体意识
学习数学的目的在于应运数学。近年来，高考题中增加了应运题的考查，要求数学教学重视数学应运。而重视数学应运不能停留在解应用题的表面上，而是要学生具有数学眼光去审时度时，正真起到应运的价值。因此，课堂上要营造气氛，设计与学生生活接近的材料，让学生分析、解决。享受成功的喜悦，培养学生的主体意识。
例如：中国人们银行前不久公布了银行存款利率，调整后的整存整取年利率如下:
在此材料的基础上，引导学生作为存款者从存款数目、存款年数、存款方式、存款收益去设置问题（要求有应运价值，并且解决难度不超过所学范围）。学生思维活跃，得出一系列问题，现选两类研究。
１.某人从2005年起存款1000元，第二年连本带息存入，并且再增加1000元，以此存法，到多少年后存款超过5000元？
２.10000元钱分别存2年、3年、4年、5年………怎样的 存款方式收益最大？
问题1分析略。问题2.分析存款方式
2年：2次一年期，1次2年期
3年：3次1年期，1次2年期，1次3年期。
4年：4次1年期，2次2年期，1次1年期，1次3年期，2次1年期、1次2年期。
5年：5次1年期，4次1年期、1次2年期，2次1年期、1次2年期、1次3年期，3次1年期、1次2年期。
通过计算比较得出，尽量用定期年限长的存款方式获利最大。
从原始材料的分析到问题的解决，学生在实际应运体验中数学能力得到了全面的发展，也进一步认识到学习数学的深刻性。
参考文献
[1] 刘萍数学开放题与学生主体意识的培养.<<中学数学>> (湖北) １９９８,９.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
【关键词】引导 自我体验 培养 主体意识
【中图分类号】：G64【文献标识码】：A 【文章编号】：1009-9646（2008）07-0000-01
课堂教学体现“学生是主体，教师是主导”的观点，在教育界已形成了共识，学生的主体意识主要表现在：学习的主动性，自主性，探索性和深刻性等方面。它主要通过学生在学习活动中自我认识，自我体验来完成。而自我认识，自我体验，必须在教师的主导作用下，有計划，有组织，有目的地创设一种真正使学生处于“做”数学，“用”数学的情境中，积极主动地参与教学过程。本文就此谈谈自己在教学中的几点做法.
1让学生在充当探究者角色的体验中培养主体意识
根据斯托亚尔的论点：教学过程中，应把学生视做探究者，把教学过程模拟成一个科研过程。在认知规律的基础上，概念由学生定义，教学结论让学生自己发现。例如：“球的全积公式”的教学，对底面半径和高为R的圆锥，半球和援助，根据祖 原理有：即：引进美学机制（对称美），学生会猜得，,进一步让学生合情推理：若能构造一个集合体与半球等体积，
且符合祖暅 原理，即可证明。由，只要圆柱内挖去一个底半径和高都为R的圆锥即可.再通过作图，找出具体挖法。证明让学生自己完成。学生在观察、归纳、猜想过程中，亲身经历了一个科研过程。尤其是依美导演，其情感得以触发。思维相当活跃，求知欲旺盛，在充分当探究者的角色中，获得成功，培养了探索精神，增强了主体意识。
2让学生在深研教材的中培养其主体意识
现行教材大部分是封闭式的知识体系，在认知结构上存在着很多不足。因此，教材内容的挖掘与处理是很有必要的。但必须精心设计，有计划、有目的的让学生去完成。站在编者角度去审视知识结构，有利于学生主体意识的培养，尤其是学习的自信心和自主性。如教学双曲线的定义：平面内与两个定点的距离之差的绝对值是常数(小于)的点的轨迹叫双曲线，引导学生思考：如果不小于呢？因势利导提出问题供讨论：
若上述条件不变，作如下修改产生怎样的结果？
(１).大于（轨迹不存在）
(２).等于（以为起点的两条射线）
(３).=０（Ｆ１Ｆ２的中垂线）
(４).去掉绝对值符号（只有左或右一支）
(５).不附加条件（分情况讨论）
这一连串问题的增加是很自然地由学生提出来，并由学生讨论解决的，起到进一步熟悉和完善概念的作用，由于发现和解决了教材上没有的问题，大家当了一次小编者，情绪高涨，自我价值得到充分的体现。
3让学生在充分命题者角色的体验中培养主体意识
引导学生作解题后思考，探索命题者的命题思路，并以此作基础进行变题，命题，不仅有利学生数学能力的培养，同时也有利于培养学生的主体意识。
例：求证:学生常用数学归纳法证明。引导学生作解题后的思考，我作了如下设计:
老师：原式左边通分得：是否还有其它方法？
学生：两边平方看看。
老师：好，有限项分式的乘积要化成一项，怎样才能办到？
学生：想办法前后约简
老师：引导学生完成下列步骤：
左==右
其方法是分项放缩再约简，若上式研究不等式的变化，约简将增添什么项？
学生:
对，怎样才能增加这些项?
立方后分项缩小。
对，请写出所得不等式。
学生:
只要我们勇于探索，难题我们可以解决。
学生情绪激化，在此基础上进一步归纳出一般式
在探索中，同学们了解到命题者的思路由一般式取特殊形式得到的，由此思路同学们给出了一系列的不等式，最后课堂气氛也进入了高潮，他们的主体意识也得到了充分的发挥。
4让学生在充分批判者的体验中培养主体意识
教学过程中有意识地设置错误，例题错解，引导学生探索和寻求其错误的原因，并改正。同时，在教学中，遇到教材和一些教学参考资料上的习题，
5让学生在学以致用的体验中培养主体意识
学习数学的目的在于应运数学。近年来，高考题中增加了应运题的考查，要求数学教学重视数学应运。而重视数学应运不能停留在解应用题的表面上，而是要学生具有数学眼光去审时度时，正真起到应运的价值。因此，课堂上要营造气氛，设计与学生生活接近的材料，让学生分析、解决。享受成功的喜悦，培养学生的主体意识。
例如：中国人们银行前不久公布了银行存款利率，调整后的整存整取年利率如下:
在此材料的基础上，引导学生作为存款者从存款数目、存款年数、存款方式、存款收益去设置问题（要求有应运价值，并且解决难度不超过所学范围）。学生思维活跃，得出一系列问题，现选两类研究。
１.某人从2005年起存款1000元，第二年连本带息存入，并且再增加1000元，以此存法，到多少年后存款超过5000元？
２.10000元钱分别存2年、3年、4年、5年………怎样的 存款方式收益最大？
问题1分析略。问题2.分析存款方式
2年：2次一年期，1次2年期
3年：3次1年期，1次2年期，1次3年期。
4年：4次1年期，2次2年期，1次1年期，1次3年期，2次1年期、1次2年期。
5年：5次1年期，4次1年期、1次2年期，2次1年期、1次2年期、1次3年期，3次1年期、1次2年期。
通过计算比较得出，尽量用定期年限长的存款方式获利最大。
从原始材料的分析到问题的解决，学生在实际应运体验中数学能力得到了全面的发展，也进一步认识到学习数学的深刻性。
参考文献
[1] 刘萍数学开放题与学生主体意识的培养.<<中学数学>> (湖北) １９９８,９.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”