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【摘要】当前，全国对义务教育均衡发展的理论研究与区域实践成果丰硕，但是基于监测与评估这样一种科学的角度去探索义务教育均衡发展的规律，从而建构起义务教育均衡发展模型的研究还较少。本文尝试从义务教育均衡发展的内涵解读入手，通过分析其相关因素建构了义务教育均衡发展三维模型，并通过实证研究印证了模型的合理性与科学性。
【关键词】义务教育 均衡发展系数 监测 评估 模型
基于对义务教育均衡发展影响因素模型的理论架构，我院在采集、分析某地区近三年义务教育发展若干数据指标的基础上，对均衡发展模型进行了实证研究，提出了义务教育均衡系数测算模型。
■ 义务教育均衡发展模型的实证研究
1.教育均衡的测算方法
均衡度主要是指数据间的分散程度，反映的是各变量值远离其中心值的程度。一般情况下，测算数值型数据离散程度的方法主要采用的指标有平均差、极差、标准差、极差率、差异系数、基尼系数等。在这些指标中，平均差、极差、标准差等反映的是数据分散程度的绝对差异，而极差率、差异系数、基尼系数等反映的是数据分散程度的相对差异。绝对差异是指某些变量值偏离参照值的绝对额，相对差异则是指某些变量值偏离参照值的相对额。
由于极差率易受极端值的影响，所以结合大量数据分析结果，我们采用了基尼系数和差异系数来测算数据的离散程度。
基尼系数法的计算公式很多，本文借鉴国家统计局城市调查总队提出的简便实用公式，即将研究对象按人均收入分组，若不分组，则以每个个体为一组；计算每组收入在总收入的比例（Wi），每组人口占总人口的比例（Pi），按收入由低到高进行排序，然后计算收入的累积比例（Qi），然后将数据带入公式运算。
将此公式引入教育资源配置数据测算后，表示每所学校在校生人数占总人数的比例，表示每所学校教育资源占总资源的比例，表示为教育资源占有的累计比例。基尼系数可以较科学地反映区域、城乡、校际教育资源配置的差异程度或均衡程度，基尼系数越大，表明资源配置的均衡度越小。
差异系数的计算方法是标准差与均值之比，即
其中Χi表示区域内某校生均资源数，Χ表示区域内生均资源的平均数，Ν表示学校数。V越大，表明区域内资源配置的均衡度越小。
在使用基尼系数和差异系数对教育资源配置均衡度指标进行大量数据测算后，我们发现根据不同的指标数据类型，必须选择最适合的测算方法。比如，有的指标采用基尼系数进行运算效果不太好，如“师生比”、“分组实验开出率”、“非服务区学生人数占在校生总数的比例”、“中级及以上专业技术职务教师比例”等指标，因为这些指标属于结构性指标，无法采用“人均占有资源”的形式表达，与基尼系数运算要求有一定的差距；同时在对指标的大量数据分析中，我们也发现基尼系数比较适合与经费有关的指标。差异系数可以测算所有的指标。因此，在对教育均衡的测算中，我们选择以差异系数和基尼系数进行测算，针对不同的指标我们选取了不同的测算方法。
2.测算结果的转化
在运用差异系数和基尼系数进行测算后，可以发现基尼系数介于0到1，而差异系数波动范围较大，有的甚至大于100，这样就使得在实际数据的划归中，基尼系数和差异系数缺乏可比性，因此首先将差异系数转化为0到1之间的取值。转化公式为：
变换后不改变差异系数的数据性质。以生均占地面积的均衡度测算为例，在采用差异系数和经转化后的差异系数进行表示之后，可以看到，其数据分布保持一致。
3.教育均衡系数测算模型
基于上述分析，我们提出了义务教育均衡系数测算模型：
其中λi表示指标权重，GBi表示采用基尼系数算法计算出的指标基尼系数值，VBi表示采用差异系数算法、经线性变换后的指标差异系数值，ρ表示基尼系数和差异系数的等值系数。
4.区域义务教育均衡发展随经济发展水平变化的趋势分析
为分析区域义务教育均衡发展程度与经济社会发展水平的关系，以经济社会发展水平参数作为自变量，以区域义务教育均衡发展参数作为因变量，采用Cubic三次回归法进行回归分析，并拟合出回归曲线。
在对某地区基础教育数据大量的实证研究过程中，可以发现资源配置的均衡程度不是一个绝对静止的数值，而是个动态发展的过程，这个过程与经济发展水平有密切的关系，呈现出倒U曲线趋势，即在经济发展过程开始的时候，尤其是在人均财政收入从最低上升到中等水平时，资源配置状况先趋于不均衡，继而随着经济发展，逐步改善，最后达到比较公平的资源分配状况。
同时，我们发现由于在不同的发展阶段，教育均衡体现在不同的需求上，因此，综合来看，义务教育资源配置与经济发展水平的关系不是简单的倒U型曲线，而是呈现出倒U曲线的波浪式发展。从曲线观察，在经济发展水平较低时，教育资源差异随经济发展程度上升而拉大；收入提高后，差异又逐步缩小；然而，随着经济水平的继续上升，基尼系数值也在不断上升，又出现新的不均衡趋势。这样的结论，可以解释为何在发达地区、经济落后地区都存在一定程度的不均衡问题。
5.资源配置均衡程度随时间推移的趋势分析
由于经济水平呈现指数化发展特征，低水平地区间绝对差距小，高水平地区间绝对差距大。
因此，在分析了资源配置均衡度与区域发展的横向关系后，我们也试图通过还原发展时代的方法分析资源配置均衡度在纵向上与时间的关系，以调整样本的分布状态。由于数据量有限，难以采集很长时间跨度的教育均衡数据，我们采用了虚拟年代的办法分析。我们把各地区域经济不同的发展水平看做同一个地区不同的发展阶段，以年均增长10%的发展速度，推算出现有各地区的虚拟发展时间。
通过分析测算，我们看到：资源配置均衡度将随着时间的推移，呈现波浪式发展，逐渐趋向于均衡。
■ 基于实证研究的义务教育均衡发展再思考
1.坚持义务教育均衡发展的系统观
义务教育均衡发展是一项系统的改革工程。它不只是教育系统内部的问题，而是在整个经济社会发展大背景下的一个有机组成部分。义务教育均衡发展需要全面、全员、系统地推进。义务教育均衡发展要遵循整体性、动态性与开放性的原则，注重与外部环境各因素的相互作用，认真分析影响义务教育发展的环境因素、社会因素，在深入分析经济社会发展水平差异、人口发展状况和趋势变化等给义务教育均衡发展带来影响的前提下，尊重客观现实基础，积极创造有利条件，要充分利用社会资源为义务教育均衡发展这个动态系统服务。
2.坚持义务教育均衡发展的过程观
教育均衡发展是一种发展目标，更是一种教育发展过程；教育均衡发展是教育发展的目的，更是一种促进教育发展的途径。因此，义务教育均衡发展是一个长期的、动态的过程，达到初步均衡和基本均衡的目标不能一蹴而就，需要在不同发展阶段关注不同的重点和焦点问题。
3.探索义务教育均衡发展的规律变化
我院基于部分区域教育均衡发展的关键指标进行了数据测算与模型架构，可以看出其均衡程度与经济发展水平呈现出倒U型波浪式发展曲线。以这一理论曲线为参考，可以对不同经济发展水平下的区域教育均衡发展状况做出较为科学的相对评价、动态观测。
当然，这种曲线只是基于各区域前期发展状况所做的趋势预测，它是基于历史数据所模拟的义务教育均衡发展的轨迹与趋势，我们也完全可以预期在社会和政府的共同努力下，在资源配置与利用的不断优化的前提下，各区域均衡发展是有可能超越常规轨迹、实现跨越式发展的。因此，均衡发展曲线的绘制，将更科学地反映区域在均衡发展中实现的个性增值，鼓励以遵循教育均衡发展规律为前提的多元化、多样化发展，鼓励每个特定的区域、特定的学校立足本地、本校实际，大胆创新，努力突破，获得适合于自身发展的、优于常规曲线的个性化特色发展轨迹，从而实现跨越式发展。■
参考文献：
[1]袁振国.建立教育发展均衡系数切实推进教育均衡发展[J].人民教育，2003（6）：11-13
[2]叶平，张传萍.基础教育生均预算内公用经费基尼系数的再考查[J].教育研究，2007（2）：48-55
【关键词】义务教育 均衡发展系数 监测 评估 模型
基于对义务教育均衡发展影响因素模型的理论架构，我院在采集、分析某地区近三年义务教育发展若干数据指标的基础上，对均衡发展模型进行了实证研究，提出了义务教育均衡系数测算模型。
■ 义务教育均衡发展模型的实证研究
1.教育均衡的测算方法
均衡度主要是指数据间的分散程度，反映的是各变量值远离其中心值的程度。一般情况下，测算数值型数据离散程度的方法主要采用的指标有平均差、极差、标准差、极差率、差异系数、基尼系数等。在这些指标中，平均差、极差、标准差等反映的是数据分散程度的绝对差异，而极差率、差异系数、基尼系数等反映的是数据分散程度的相对差异。绝对差异是指某些变量值偏离参照值的绝对额，相对差异则是指某些变量值偏离参照值的相对额。
由于极差率易受极端值的影响，所以结合大量数据分析结果，我们采用了基尼系数和差异系数来测算数据的离散程度。
基尼系数法的计算公式很多，本文借鉴国家统计局城市调查总队提出的简便实用公式，即将研究对象按人均收入分组，若不分组，则以每个个体为一组；计算每组收入在总收入的比例（Wi），每组人口占总人口的比例（Pi），按收入由低到高进行排序，然后计算收入的累积比例（Qi），然后将数据带入公式运算。
将此公式引入教育资源配置数据测算后，表示每所学校在校生人数占总人数的比例，表示每所学校教育资源占总资源的比例，表示为教育资源占有的累计比例。基尼系数可以较科学地反映区域、城乡、校际教育资源配置的差异程度或均衡程度，基尼系数越大，表明资源配置的均衡度越小。
差异系数的计算方法是标准差与均值之比，即
其中Χi表示区域内某校生均资源数，Χ表示区域内生均资源的平均数，Ν表示学校数。V越大，表明区域内资源配置的均衡度越小。
在使用基尼系数和差异系数对教育资源配置均衡度指标进行大量数据测算后，我们发现根据不同的指标数据类型，必须选择最适合的测算方法。比如，有的指标采用基尼系数进行运算效果不太好，如“师生比”、“分组实验开出率”、“非服务区学生人数占在校生总数的比例”、“中级及以上专业技术职务教师比例”等指标，因为这些指标属于结构性指标，无法采用“人均占有资源”的形式表达，与基尼系数运算要求有一定的差距；同时在对指标的大量数据分析中，我们也发现基尼系数比较适合与经费有关的指标。差异系数可以测算所有的指标。因此，在对教育均衡的测算中，我们选择以差异系数和基尼系数进行测算，针对不同的指标我们选取了不同的测算方法。
2.测算结果的转化
在运用差异系数和基尼系数进行测算后，可以发现基尼系数介于0到1，而差异系数波动范围较大，有的甚至大于100，这样就使得在实际数据的划归中，基尼系数和差异系数缺乏可比性，因此首先将差异系数转化为0到1之间的取值。转化公式为：
变换后不改变差异系数的数据性质。以生均占地面积的均衡度测算为例，在采用差异系数和经转化后的差异系数进行表示之后，可以看到，其数据分布保持一致。
3.教育均衡系数测算模型
基于上述分析，我们提出了义务教育均衡系数测算模型：
其中λi表示指标权重，GBi表示采用基尼系数算法计算出的指标基尼系数值，VBi表示采用差异系数算法、经线性变换后的指标差异系数值，ρ表示基尼系数和差异系数的等值系数。
4.区域义务教育均衡发展随经济发展水平变化的趋势分析
为分析区域义务教育均衡发展程度与经济社会发展水平的关系，以经济社会发展水平参数作为自变量，以区域义务教育均衡发展参数作为因变量，采用Cubic三次回归法进行回归分析，并拟合出回归曲线。
在对某地区基础教育数据大量的实证研究过程中，可以发现资源配置的均衡程度不是一个绝对静止的数值，而是个动态发展的过程，这个过程与经济发展水平有密切的关系，呈现出倒U曲线趋势，即在经济发展过程开始的时候，尤其是在人均财政收入从最低上升到中等水平时，资源配置状况先趋于不均衡，继而随着经济发展，逐步改善，最后达到比较公平的资源分配状况。
同时，我们发现由于在不同的发展阶段，教育均衡体现在不同的需求上，因此，综合来看，义务教育资源配置与经济发展水平的关系不是简单的倒U型曲线，而是呈现出倒U曲线的波浪式发展。从曲线观察，在经济发展水平较低时，教育资源差异随经济发展程度上升而拉大；收入提高后，差异又逐步缩小；然而，随着经济水平的继续上升，基尼系数值也在不断上升，又出现新的不均衡趋势。这样的结论，可以解释为何在发达地区、经济落后地区都存在一定程度的不均衡问题。
5.资源配置均衡程度随时间推移的趋势分析
由于经济水平呈现指数化发展特征，低水平地区间绝对差距小，高水平地区间绝对差距大。
因此，在分析了资源配置均衡度与区域发展的横向关系后，我们也试图通过还原发展时代的方法分析资源配置均衡度在纵向上与时间的关系，以调整样本的分布状态。由于数据量有限，难以采集很长时间跨度的教育均衡数据，我们采用了虚拟年代的办法分析。我们把各地区域经济不同的发展水平看做同一个地区不同的发展阶段，以年均增长10%的发展速度，推算出现有各地区的虚拟发展时间。
通过分析测算，我们看到：资源配置均衡度将随着时间的推移，呈现波浪式发展，逐渐趋向于均衡。
■ 基于实证研究的义务教育均衡发展再思考
1.坚持义务教育均衡发展的系统观
义务教育均衡发展是一项系统的改革工程。它不只是教育系统内部的问题，而是在整个经济社会发展大背景下的一个有机组成部分。义务教育均衡发展需要全面、全员、系统地推进。义务教育均衡发展要遵循整体性、动态性与开放性的原则，注重与外部环境各因素的相互作用，认真分析影响义务教育发展的环境因素、社会因素，在深入分析经济社会发展水平差异、人口发展状况和趋势变化等给义务教育均衡发展带来影响的前提下，尊重客观现实基础，积极创造有利条件，要充分利用社会资源为义务教育均衡发展这个动态系统服务。
2.坚持义务教育均衡发展的过程观
教育均衡发展是一种发展目标，更是一种教育发展过程；教育均衡发展是教育发展的目的，更是一种促进教育发展的途径。因此，义务教育均衡发展是一个长期的、动态的过程，达到初步均衡和基本均衡的目标不能一蹴而就，需要在不同发展阶段关注不同的重点和焦点问题。
3.探索义务教育均衡发展的规律变化
我院基于部分区域教育均衡发展的关键指标进行了数据测算与模型架构，可以看出其均衡程度与经济发展水平呈现出倒U型波浪式发展曲线。以这一理论曲线为参考，可以对不同经济发展水平下的区域教育均衡发展状况做出较为科学的相对评价、动态观测。
当然，这种曲线只是基于各区域前期发展状况所做的趋势预测，它是基于历史数据所模拟的义务教育均衡发展的轨迹与趋势，我们也完全可以预期在社会和政府的共同努力下，在资源配置与利用的不断优化的前提下，各区域均衡发展是有可能超越常规轨迹、实现跨越式发展的。因此，均衡发展曲线的绘制，将更科学地反映区域在均衡发展中实现的个性增值，鼓励以遵循教育均衡发展规律为前提的多元化、多样化发展，鼓励每个特定的区域、特定的学校立足本地、本校实际，大胆创新，努力突破，获得适合于自身发展的、优于常规曲线的个性化特色发展轨迹，从而实现跨越式发展。■
参考文献：
[1]袁振国.建立教育发展均衡系数切实推进教育均衡发展[J].人民教育，2003（6）：11-13
[2]叶平，张传萍.基础教育生均预算内公用经费基尼系数的再考查[J].教育研究，2007（2）：48-55