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摘要：传统的初中数学课堂是以教师为中心开展的教学活动。学生获取知识和技能的途径大多依靠教师的讲解与传授，学生自主探究能力培养往往被忽视。新课改要求课堂教学要充分尊重学生的主体学习地位，突出教师的方法指导，让学生体验学习的过程与乐趣，从而逐步培养其数学发散思维能力和归纳总结能力。
关键词：初中数学；发散性思维；方法指导
布鲁纳曾说，“探索是教学的生命线”，素质教育的突破口是“创新教育”，它一方面强调培养学生的创造力，另一方面也要求教师创新教学方法，旨在培养学生的创造能力。因此，教学过程应有意识地培养学生良好的学习习惯和科学的学习方法，开发学生潜在的智能，发展学生的思维和创造力。中学数学教学不仅要引导学生独立地、自觉地掌握概念、发现定理的证明，发现例习题的新颖解法，重要的是将所学知识迁移到新情境中，让学生创造性的解决问题。“变教为导”可培养学生的自主学习，自主学习能力和创新思维能力，可充分调动学生的能动性和主动性。其大致教学程序如下：教师：创设问题——收集问题——启发索求思路——引导解答——指点测评——上升为理念
学生：接受问题——讨论产生——探索解决——完成——形成技能、新的认知结构——落实
程序：诱导——发现问题——分析问题——尝试——巩固——理性归纳学法指导。
这里以九年制义务教育代数中的《分式》为例介绍一下笔者的做法。
一、教师诱导
第一步，泛读，让学生大致了解教材结构，知道本节教材由三部分组成：第一部分，分式概念；第二部分，分式的特点和要求；第三部分，分式概念的应用。第二步，细读，教师应创设问题情境，将本节知识“问题化”。“问题”的设计要符合可接受性、障碍性、探究性等原则，激发学生的学习兴趣。这里，教师可以将本节知识简化成以下六个问题。①什么叫分式？②分式有何特点？③什么叫有理式？④分工、整式、有理式有何特点？⑤分式有意义的条件是什么？⑥分式的值为零的条件是什么？为什么？并指出本节教学重点是：让学生了解公式的形式A/B（A、B整式）并理解分式概念中的“一个特点”：分母含有字母；“一个要求”：字母的取值限制于使分母的值不得为零。上述分式的“一个特点”、“一个要求”也是本节的难点。让学生带有问题阅读教材，逐个寻找答案。第三步：精读。让学生对于“重点问题”和不解之处进行精读。
二、发现问题
《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。”为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，我通过教学设计巧妙设计问题，把教材实例和现实生活中的数学案例作为解题的突破口，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。学生是认知过程的主体，应使学生主动参与课堂教学。高斯说过，“没有大胆而放肆的猜想，就谈不上科学的发现。”因此，数学教师应引导学生进行猜想与质疑，让学生尝试解决一些浅显的问题，提出猜想和解释，以探究未知为启发点引导数学思维逐步走向深入。
三、分析问题
对学生的猜想、释疑，不能理解和提出的新问题，教师要从观念和方法的高度启发学生探索思路，鼓励学生克服困难，培养意志，并针对学生的实际问题进行分层次指导。对于学习有困难的学生，可以把问题化小，作好铺垫，学生要进行独立的探索，展开必要的讨论和交流，在勃勃过程中培养毅力和坚忍不拔的精神，帮助学生扫除认知障碍。针对学生的发现，采用“议一议”的方式引导学生观察新式子的特征，类比分数，合理联想，从而获得分式的概念及一般表示形式，可谓水到渠成。
四、积极尝试
教师引导学生学生落实解答过程，把能力培养和基础知识，基本技能和学习结合起来。教师可先作分析再让学生尝试完成例题，力求一题多解，一题多变。教师对学生存在的问题进行及时的纠正，使学生感到成功的喜悦并树立学习的自信心。
五、巩固归纳
让学生独立完成教材中的指定练习题，逐步形成解题的技能、技巧。教师应进行指定、测评、及时的巩固所学知识。对于典型的例题、习题，教师可以开展课堂交流、研讨活动。让学生尝试归纳解题思路、解题方法、解题技巧，学会学习，并不断提出新问题，培养进取心和创新精神。这样，通过教师方法指导和课堂讨论，会更加明确教学的重难点，一题多解，一题多变训练使学生的数学发散思维得到充分的培养和训练。
【参考文献】
[1]王红芬．数学自主学习方式的构建策略.《教育研究与实践》2008，7.
[2]房桂波．初中数学教学中如何提高学生的自主学习能力.《中国教育发展研究杂志》2008，7.
[3]黄朝佳．初中数学教学有效性探究.《考试周刊》2010，32.
[4]刁华同．谈初中数学教学中学生探究能力的培养.《考试周刊》2010，30.
关键词：初中数学；发散性思维；方法指导
布鲁纳曾说，“探索是教学的生命线”，素质教育的突破口是“创新教育”，它一方面强调培养学生的创造力，另一方面也要求教师创新教学方法，旨在培养学生的创造能力。因此，教学过程应有意识地培养学生良好的学习习惯和科学的学习方法，开发学生潜在的智能，发展学生的思维和创造力。中学数学教学不仅要引导学生独立地、自觉地掌握概念、发现定理的证明，发现例习题的新颖解法，重要的是将所学知识迁移到新情境中，让学生创造性的解决问题。“变教为导”可培养学生的自主学习，自主学习能力和创新思维能力，可充分调动学生的能动性和主动性。其大致教学程序如下：教师：创设问题——收集问题——启发索求思路——引导解答——指点测评——上升为理念
学生：接受问题——讨论产生——探索解决——完成——形成技能、新的认知结构——落实
程序：诱导——发现问题——分析问题——尝试——巩固——理性归纳学法指导。
这里以九年制义务教育代数中的《分式》为例介绍一下笔者的做法。
一、教师诱导
第一步，泛读，让学生大致了解教材结构，知道本节教材由三部分组成：第一部分，分式概念；第二部分，分式的特点和要求；第三部分，分式概念的应用。第二步，细读，教师应创设问题情境，将本节知识“问题化”。“问题”的设计要符合可接受性、障碍性、探究性等原则，激发学生的学习兴趣。这里，教师可以将本节知识简化成以下六个问题。①什么叫分式？②分式有何特点？③什么叫有理式？④分工、整式、有理式有何特点？⑤分式有意义的条件是什么？⑥分式的值为零的条件是什么？为什么？并指出本节教学重点是：让学生了解公式的形式A/B（A、B整式）并理解分式概念中的“一个特点”：分母含有字母；“一个要求”：字母的取值限制于使分母的值不得为零。上述分式的“一个特点”、“一个要求”也是本节的难点。让学生带有问题阅读教材，逐个寻找答案。第三步：精读。让学生对于“重点问题”和不解之处进行精读。
二、发现问题
《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。”为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，我通过教学设计巧妙设计问题，把教材实例和现实生活中的数学案例作为解题的突破口，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。学生是认知过程的主体，应使学生主动参与课堂教学。高斯说过，“没有大胆而放肆的猜想，就谈不上科学的发现。”因此，数学教师应引导学生进行猜想与质疑，让学生尝试解决一些浅显的问题，提出猜想和解释，以探究未知为启发点引导数学思维逐步走向深入。
三、分析问题
对学生的猜想、释疑，不能理解和提出的新问题，教师要从观念和方法的高度启发学生探索思路，鼓励学生克服困难，培养意志，并针对学生的实际问题进行分层次指导。对于学习有困难的学生，可以把问题化小，作好铺垫，学生要进行独立的探索，展开必要的讨论和交流，在勃勃过程中培养毅力和坚忍不拔的精神，帮助学生扫除认知障碍。针对学生的发现，采用“议一议”的方式引导学生观察新式子的特征，类比分数，合理联想，从而获得分式的概念及一般表示形式，可谓水到渠成。
四、积极尝试
教师引导学生学生落实解答过程，把能力培养和基础知识，基本技能和学习结合起来。教师可先作分析再让学生尝试完成例题，力求一题多解，一题多变。教师对学生存在的问题进行及时的纠正，使学生感到成功的喜悦并树立学习的自信心。
五、巩固归纳
让学生独立完成教材中的指定练习题，逐步形成解题的技能、技巧。教师应进行指定、测评、及时的巩固所学知识。对于典型的例题、习题，教师可以开展课堂交流、研讨活动。让学生尝试归纳解题思路、解题方法、解题技巧，学会学习，并不断提出新问题，培养进取心和创新精神。这样，通过教师方法指导和课堂讨论，会更加明确教学的重难点，一题多解，一题多变训练使学生的数学发散思维得到充分的培养和训练。
【参考文献】
[1]王红芬．数学自主学习方式的构建策略.《教育研究与实践》2008，7.
[2]房桂波．初中数学教学中如何提高学生的自主学习能力.《中国教育发展研究杂志》2008，7.
[3]黄朝佳．初中数学教学有效性探究.《考试周刊》2010，32.
[4]刁华同．谈初中数学教学中学生探究能力的培养.《考试周刊》2010，30.