学会从课本习题提炼方法——一个相似图形模型的拓展与应用

来源 :中学生数理化(初中版.中考版) | 被引量 : 0次 | 上传用户:maxiao912
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课本中蕴涵许多经典的习题,如果我们在解题之后,再深入反思问题的条件与结论及图形的结构,常常可以发现其中隐含的解决问题的数学模型,当我们灵活运用所归纳提炼出的这些模型解决类似的中考数学问题时,便可以强化思维的敏捷性,快速找到解决问题的突破口.【引例】(课本习题第44页“拓广探索” There are many classical exercises contained in the textbook. If we reflect on the conditions and conclusions of the problem and the structure of the graph afterwards, we can often find out the implicit problem-solving mathematical model. When we make flexible use of the refined When these models solve similar senior high school entrance examination math problems, they can strengthen the agility of thinking and quickly find a breakthrough point to solve the problem. [Example] (Textbook Exercises Page 44 “Extensive Exploration”
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课本例题(人教版九年级下册课本第76页例5)如图1,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处,这时B处距离灯塔P有多远(结果取整数)?  本题通过作三角形的高,从而得到两个直角三角形,利用两个直角三角形解决问题,与此例题相类似,通过构造两个直角三角形解决问题的中考试题比较多,下面从2016年中考试题中采撷几道