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摘 要：对于繁重的学习任务，传统的题海战术显得越发的失去效果。事实证明，一套有效的针对新教学标准的初中数学解题方法的建立已经是必然的选择。本文通过对改进初中数学解题方法的各个环节，来对新型解题方法进行具体的论述。
关键词：初中数学；数学解题；方法刍议
初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程，害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生只接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对。持这种态度的教师只关心学生用对知识，而忽视学生会用知识。下面谈谈我的几点建议。
一、加强思维训练，拓展想象能力
初中数学教学中一般采用两种思维方式：一种是收敛思维，一种是发散思维。收敛思维是从若干已知条件中探求同一种解题方法的思维过程，思考向同一个方向进行。收敛思维形式能强化学生思维的逻辑性、条理性和严密性。发散思维是从不同方向进行思考，用不同的解题方法解决相同条件的问题，发散思维能使学生的头脑更加活跃。收敛思维和发散思维如同一个硬币的两面，是对立统一的，具有互补性且不可偏废。例如，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点，求证四边形EBFD是平行四边形。针对这个问题，第一步，教师要引导学生根据题意打开思路，由“四边形是平行四边形”尽可能多地得到平行四边形的相应性质；第二步，教师要引导学生分析解决问题的方法有哪些，也就是在什么样的条件才能判定四边形EBFD是平行四边形。平行四边形的判定方法有4个：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。有了这些结论，哪一个才是解决问题的关键呢？第三步，教师再次引导学生进行分析、排除和选择，由于题中的条件是关于平行四边形ABCD的对角线，就要注意“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判别方法。通过扩散到收敛这一过程，使问题得到解决。
二、重视解题思路的培养，总结问题
为了获得真正的能力，应更加重视解题后的思考和总结。
首先，回顾解题思路，总结解题规律。例如：可以问学生这个解题方法是怎么想到的？其中什么条件对你启发最大？起到决定作用的变换是哪一种？为什么这是关键的一步？这种方法可以用到别的题目上吗？从中悟出什么规律……通过这一番回顾和思考，可以从中探寻解题的规律，把这些规律总结出来，就可以去解决类似的题目，起到由例及类的作用，达到“举一反三”的效果。
其次，对于题目的条件加以进一步的推敲，做到更全面的理解和进一步的推广，“一题多变”可以有效地培养学生灵活解题的能力。以一题为思考出发点，将其条件、结论加以变换，衍生出多个题目。通常变题方法有：①条件的弱化②条件的强化③逆向变换④结论推广⑤条件代换等。探索可能得到什么样的新题目？新题目和原题有什么区别？解法有什么异同……这样不但加深了学生对于解题思想方法的理解，掌握典型题目的解题规律，而且可以引起学生对于题目做更进一步的钻研，培养学生的创造性思维能力，所学的知识真正变“活”，形成以不变应万变的能力。
三、注重学生参与，激发学习兴趣
数学教学过程中学生的主动参与情况与课堂教学的效果密切相关，实际上起着决定性作用。强化学生在课堂教学中的参与意识，让学生成为课堂教学的主人是现代实践数学课堂教学的方向。变式教学设计模式是通过对数学教学中的定理和定义进行不同层次、不同情景、不同角度的变换来说明问题的本质，揭示不同知识点的内在联系，以提高学生的好奇心和求知欲，让学生有了主动参与教学活动的热情和兴趣。通过讨论，反复进行一题多变、一题多解、多题重组的训练，不仅帮助学生改变了狭窄的思维方式，同时开拓了学生解题的思路，既增长了学生的知识，又培养了学生的思维能力。
四、对综合应用题细致分析、明晰解题步骤
综合应用类题目所涉及到的知识点范围普遍相对广泛，解题步骤通常情况下也是相对的较为复杂。对此，教师在训练学生进行综合应用类题目解析的过程中应有意识、有针对性地锻炼其对题目的分析能力。首先，要训练学生对题意进行细致的分析。仔细审题是整个阶梯过程中最为关键的一个步骤。因为，如果一开始从题目中所得到的信息就是不够正确的，那么，及时之后再努力的解析，也是徒劳的。相反，如果初期审题细致，完整地掌握好题中所提供的一切信息，则会在很大程度上有助于接下来的解题思路的产生。其次，就是要引导学生选择恰当的解题途径。将题目中已知量与所要求的量通过学生所掌握的各项定理公式加以连接，通过制约、转化等途径，整理出它们之间的逻辑脉络，从而归纳出一套完整、明晰的解题方法。此外，还需注意的是，作为教师还应督促学生养成题目完成之后的检查习惯。检查各项数据计算的正确与否、逻辑推理是否符合定理。这是一个非常重要但却常常被忽视的细节工作，值得引起注意。
初中数学涉及到的知识点和试题类型比较多，学生要想用较短的时间达到良好的学习效果，就需要学生掌握好解题的技巧和方法。总的来说，初中数学的解题思路和方式概括而言，就是先要进行基本概念的深入透彻的理解，深层次掌握数学符号、公式以及相关的定理，并且进行多角度的思考与理解，灵活运用解题技巧，善于发散性思维。与此同时，还需要在解题的过程当中，着重提高自己的运用能力，善于总结得出解题技巧，大力提升自己的学习运用能力。
关键词：初中数学；数学解题；方法刍议
初中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程，害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生只接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对。持这种态度的教师只关心学生用对知识，而忽视学生会用知识。下面谈谈我的几点建议。
一、加强思维训练，拓展想象能力
初中数学教学中一般采用两种思维方式：一种是收敛思维，一种是发散思维。收敛思维是从若干已知条件中探求同一种解题方法的思维过程，思考向同一个方向进行。收敛思维形式能强化学生思维的逻辑性、条理性和严密性。发散思维是从不同方向进行思考，用不同的解题方法解决相同条件的问题，发散思维能使学生的头脑更加活跃。收敛思维和发散思维如同一个硬币的两面，是对立统一的，具有互补性且不可偏废。例如，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点，求证四边形EBFD是平行四边形。针对这个问题，第一步，教师要引导学生根据题意打开思路，由“四边形是平行四边形”尽可能多地得到平行四边形的相应性质；第二步，教师要引导学生分析解决问题的方法有哪些，也就是在什么样的条件才能判定四边形EBFD是平行四边形。平行四边形的判定方法有4个：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。有了这些结论，哪一个才是解决问题的关键呢？第三步，教师再次引导学生进行分析、排除和选择，由于题中的条件是关于平行四边形ABCD的对角线，就要注意“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判别方法。通过扩散到收敛这一过程，使问题得到解决。
二、重视解题思路的培养，总结问题
为了获得真正的能力，应更加重视解题后的思考和总结。
首先，回顾解题思路，总结解题规律。例如：可以问学生这个解题方法是怎么想到的？其中什么条件对你启发最大？起到决定作用的变换是哪一种？为什么这是关键的一步？这种方法可以用到别的题目上吗？从中悟出什么规律……通过这一番回顾和思考，可以从中探寻解题的规律，把这些规律总结出来，就可以去解决类似的题目，起到由例及类的作用，达到“举一反三”的效果。
其次，对于题目的条件加以进一步的推敲，做到更全面的理解和进一步的推广，“一题多变”可以有效地培养学生灵活解题的能力。以一题为思考出发点，将其条件、结论加以变换，衍生出多个题目。通常变题方法有：①条件的弱化②条件的强化③逆向变换④结论推广⑤条件代换等。探索可能得到什么样的新题目？新题目和原题有什么区别？解法有什么异同……这样不但加深了学生对于解题思想方法的理解，掌握典型题目的解题规律，而且可以引起学生对于题目做更进一步的钻研，培养学生的创造性思维能力，所学的知识真正变“活”，形成以不变应万变的能力。
三、注重学生参与，激发学习兴趣
数学教学过程中学生的主动参与情况与课堂教学的效果密切相关，实际上起着决定性作用。强化学生在课堂教学中的参与意识，让学生成为课堂教学的主人是现代实践数学课堂教学的方向。变式教学设计模式是通过对数学教学中的定理和定义进行不同层次、不同情景、不同角度的变换来说明问题的本质，揭示不同知识点的内在联系，以提高学生的好奇心和求知欲，让学生有了主动参与教学活动的热情和兴趣。通过讨论，反复进行一题多变、一题多解、多题重组的训练，不仅帮助学生改变了狭窄的思维方式，同时开拓了学生解题的思路，既增长了学生的知识，又培养了学生的思维能力。
四、对综合应用题细致分析、明晰解题步骤
综合应用类题目所涉及到的知识点范围普遍相对广泛，解题步骤通常情况下也是相对的较为复杂。对此，教师在训练学生进行综合应用类题目解析的过程中应有意识、有针对性地锻炼其对题目的分析能力。首先，要训练学生对题意进行细致的分析。仔细审题是整个阶梯过程中最为关键的一个步骤。因为，如果一开始从题目中所得到的信息就是不够正确的，那么，及时之后再努力的解析，也是徒劳的。相反，如果初期审题细致，完整地掌握好题中所提供的一切信息，则会在很大程度上有助于接下来的解题思路的产生。其次，就是要引导学生选择恰当的解题途径。将题目中已知量与所要求的量通过学生所掌握的各项定理公式加以连接，通过制约、转化等途径，整理出它们之间的逻辑脉络，从而归纳出一套完整、明晰的解题方法。此外，还需注意的是，作为教师还应督促学生养成题目完成之后的检查习惯。检查各项数据计算的正确与否、逻辑推理是否符合定理。这是一个非常重要但却常常被忽视的细节工作，值得引起注意。
初中数学涉及到的知识点和试题类型比较多，学生要想用较短的时间达到良好的学习效果，就需要学生掌握好解题的技巧和方法。总的来说，初中数学的解题思路和方式概括而言，就是先要进行基本概念的深入透彻的理解，深层次掌握数学符号、公式以及相关的定理，并且进行多角度的思考与理解，灵活运用解题技巧，善于发散性思维。与此同时，还需要在解题的过程当中，着重提高自己的运用能力，善于总结得出解题技巧，大力提升自己的学习运用能力。