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提出了一种偏微分方程的数值解法，即小波插值Galerkin法，它是利用具有紧支撑的Daubechies小波函数的自相关函数得到解空间的一组具有插值特性的Riesz基．讨论了系数矩阵的预处理技术和多介质问题的处理方法；在混合边界条件的处理中使用了外小波，既简化了边界条件的处理，又提高了近似解的精度．并将小波插值Galerkin法应用在二维静电场边值问题的数值计算中，得到了较好的结果，与此同时给出了有限元法的计算结果