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<正> 我们知道,不等式的证明方法繁多,各种方法各显其能,一般来说可分为两大类:一类是初等方法,另一类是高等方法。下面浅谈数学分析中所诱导出关于不等式的若干证法。一、单调性:定理:区间I上的可导函数f(x),如果在I内部的x恒有f′(x)>O)(<O)则f(x)在I上是增(减)函数。例证明:当m>n时(m,n均为自然数)(1+n)m>(1+m)~n