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摘要：尽管恩格尔系数在一定程度上仅揭示了特定发展阶段的收入和消费结构的关系，在应用上有时有失真的现象，但恩格尔系数作为衡量居民消费结构的指标，一定程度上反映了今天居民生活水平的高低，反映了一个国家生产水平和经济状况，因此对恩格尔系数的研究具有一定的意义。通过对数据的研究，笔者发现城镇和农村居民恩格尔系数有如下变化规律：整体呈下降趋势，前期下降速度显著，后期下降速度减缓。本文运用回归分析的方法对人均国内生产总值、城镇居民消费支出和农村居民消费支出三组数据建立模型，预测出我国城镇和农村居民恩格尔系数并进行曲线拟合。
关键词：恩格尔系数；回归分析；变化规律；趋势预测
一、 引言
（一）恩格尔定律
19世纪德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构的变化得出一个规律：一个家庭收入越少，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出则会下降。推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势。恩格尔定律的公式：
食物支出对总支出的比率=食物支出变动百分比总支出变动百分比
或
食物支出对收入的比率=食物支出变动百分比收入变动百分比
恩格尔定律是根据经验数据提出的，它是在假定其他一切变量都是常数的前提下才适用的，因此在考察食物支出在收入中所占比例的变动问题时，还应当考虑城市化程度、食品加工、饮食业和食物本身结构变化等因素都会影响家庭的食物支出增加。
恩格尔定律[1]主要表述的是食品支出占总消费支出的比例随收入变化而变化的一定趋势。揭示了居民收入和食品支出之间的相关关系，用食品支出占消费总支出的比例来说明经济发展、收入增加对生活消费的影响程度。
（二）恩格尔系数
恩格尔系数是根据恩格尔定律得出的比例数，是表示生活水平高低的一个指标。其计算公式如下：
恩格尔系数=食物支出金额总支出金额
恩格尔系数是经济学中最早确立的两个函数关系之一。恩格尔系数一经提出就得到广泛的认同，并一直被广泛运用于统计工作之中。恩格尔系数的重要意义在于，它是衡量一个家庭或国家消费水平的重要指标，在一定程度上反映了一个国家生产水平和经济状况。
二、规律分析及趋势预测
（一）实证分析的基本思路及做法
本节第一部分将通过对从1978年到2009年农村居民和城镇居民恩格尔系数数据的研究，通过作图分析改革开放以来恩格尔系数发展变化规律，再通过对恩格尔系数下降率的计算，进一步分析恩格尔系数的变化规律。本节第二部分将利用已有数据，运用回归分析的方法，试着用1978年-2009年相关影响因素回归分析的方法，通过对人均国内生产总值、城镇居民消费支出和农村居民消费支出三组数据建立模型，预测出我国对应年份的城镇和农村居民恩格尔系数，并与其真实值通过两组数据的曲线拟合。并探测出回归分析模型是否对恩格尔系数的预测有效。
（二） 恩格尔系数的规律分析
1.关于1978年到2009年恩格尔系数的数据分析
表 3-1数据来自《中国统计年鉴2010》，从图 3-1与图 3-2可以得出：（1）城镇和农村恩格尔系数整体都呈下降趋势。 （2）城镇居民恩格尔系数的极差23.4%；城镇居民恩格尔系数最高的年份是1983年，城镇居民恩格尔系数最低年份是2006年；研究发现在1995年之前城镇恩格尔系数在50%-60%之间，也就是说从改革开放以来到1995年，中国城镇居民一直处于温饱状态。之后一直稳定并持续下降，到2004后恩格尔系数趋于稳定的上下浮动。（3）农村居民恩格尔系数的极差为26.7%，农村居民恩格尔系数最高的年份1978年，农村居民恩格尔系数最低的年份是2009年；同时发现农村恩格尔系数在1978年-1982年恩格尔系数大于60% ，说明在此期间中国农村居民一直处于贫穷状态，1982年-1999年，中国农村居民处于温饱状态，2000年之后农村居民处于小康水平；农村恩格尔系数从1990年-2009年，整体趋于稳定下降，个别年份有所上升。
2.恩格尔系数下降率的分析研究
如表 3-2计算得到每年城镇居民和农村居民恩格尔系数下降的百分点，在图 3-3和图 3-4中可以发现，城镇居民恩格尔系数下降最快的年份是1985年，2000年次之，分别为8103448276%、6413301663%；农村居民恩格尔系数下降最快年份是2000年，2009年次之，分别为6653992395%、6178489703。并通过公式求恩格尔系数年平均下降率可以得到，城镇居民恩格尔系数平均下降率为1407838%，农村居民恩格尔系数平均下降率为1562929%。
3.探究恩格尔系数快速下降的原因
以下将从城镇和农村居民恩格尔系数[7]下降率最快的年份1985年和2000年的政策进行分析，探究那些政策对恩格尔系数快速下降做出贡献。
1985年1月5日，国务院发出《关于国营企业工资改革问题的通知》。决定从1985年开始，在国营大中型企业中，实行职工工资总额同企业经济效益按比例浮动的办法；国家对企业的工资，实行分级管理的体制。在1月25日-31日国务院召开长江、珠江三角洲和闽南厦（门）漳（州）泉（州）三角地区座谈会。会议建议将这三个“三角”地区开辟为沿海经济开放区。2月18日，中共中央、国务院批转了座谈会纪要并发出通知，指出：这三个经济开放区应逐步形成贸―工―农型的生产结构，建立以外向型为主的经济。这一决策使我国的对外开放形成了从经济特区到沿海开放城市，再到沿海经济开放区的多层次、逐步推进的新格局。9月15日《人民日报》报道，国务院批准国家科委制定的《关于抓一批“短、平、快”科技项目，促进地方经济振兴》的“星火计划”。根据这项计划，国家科委将帮助各地抓一批对中小企业特别是乡镇企业有示范和推广意义的，科技与经济紧密结合的“不显眼”的适用科技项目，以提高中、小企业、乡镇企业和农村建设的科学技术水平，为地方经济的进一步发展植入新的胚胎。 从上述内容可以看出，中国在1985年分别对国营企业工资改革问题、“三角”地区开辟为沿海经济开放区和抓一批“短、平、快”科技项目的“星火计划”计划的实施，使中国进入一个活跃的年代。
2000年1月5日-6日中央农村工作会议在北京举行。会议提出，为适应农业和农村经济发展新阶段的要求，必须大力推进农业和农村经济结构战略性调整，全面提高农业和农村经济的素质和效益，增加农民收入，这是我国农业和农村经济发展新阶段的中心任务。1月24日由国务院西部地区开发领导小组组织召开的西部地区开发会议在京举行。党中央、国务院有关部门和各省、自治区、直辖市以及新疆生产建设兵团的负责人参加了会议。国务院总理朱镕基在会上阐述了实施西部大开发战略，加快中西部地区发展的重大意义。强调要站在我国现代化建设全局和战略高度，把思想和行动统一到党中央这一重大决策上来。会议认为，实施西部大开发是一项规模宏大的系统工程，也是一项艰巨的历史任务。当前和今后一个时期，要集中力量抓好几件关系西部地区开发全局的重点工作：第一，加快基础设施建设；第二，切实加强生态环境保护和建设；第三，积极调整产业结构；第四，发展科技和教育，加快人才培养；第五，加大改革开放力度。中西部地区各省市自制区和各地区立即行动起来，成立开发工作领导小组，研究和策划大开发战略的政策方案，组织调研、论证，召开国内国际和地区等各类开发研讨会、情况介绍会、招商会等等。全国各地也纷纷响应党中央的号召，开展各种形式的活动，支援西部大开发战略。5月18日，国家计委在中外记者招待会上公布，2000年将在西部地区新开工十大工程，这十大工程是西部大开发的序幕工程。
从上述内容可以看出：在2000年国家更加重视农村的发展，先后确立了大力推进农业和农村经济结构战略性调整和实施西部大开发战略[8]，以适应农业和农村经济发展新阶段的要求和加快了中西部地区发展。
对这两年政策的了解可以发现，政府对民生的关注越多，恩格尔系数下降的越快，所以我们还是应该多关注和解决民生问题，才能从根本上提高人民生活水平。
（三）对恩格尔系数预测分析
通过对1978年-2009年数据分析，运用回归分析的方法，通过对人均国内生产总值、城镇居民[9]消费支出和农村居民消费支出三组数据建立模型，预测出我国城镇和农村居民恩格尔系数并进行曲线拟合。
1. 预测并拟合城镇居民的恩格尔系数
给定自变量为X、M、N，因变量为Y，给定这四组数据x1，x2，……，x32 ；m1，m2，……，m32 ； n1，n2，……，n32和y1，y2，……，y32。我们再假设，根据回归分析的方法可估算出这样一个线性方程：
Y^=α+βX+χM+δN（2-1）
这里，Y表示实际城镇居民家庭恩格尔系数 （%），X表示人均国内生产总值，M表示城镇居民消费支出（亿元），N表示农村居民消费支出（亿元），Y^表示估计的城镇居民家庭恩格尔系数 （%）。
利用EXCEL进行回归分析，得到参数α、β、χ、δ，如表 3-3：P-value很小，说明误差较小。
三、 结论
恩格尔系数作为居民生活水平的衡量指标[14]，一定程度上确实能反映一个国家和地区居民的生活状况，但不能一概而论地说恩格尔系数下降就意味着居民生活水平的提高。用恩格尔系数来评价居民生活水平，必须注意以下几点：首先，要分清导致恩格尔系数下降的具体原因。同样的恩格尔系数下降幅度，其代表的经济意义却未必一样，甚至可能完全相反。源于价格变化效应的“下降”与由于品种增加、数量扩张导致的“下降”代表的含义就截然不同。其次，要区分恩格尔系数的主动下降和被动下降。因为居民消费有主动消费和被动消费之分，前者代表居民真正的消费需求，而后者是由于体制、制度变迁等因素造成居民消费支出的非意愿增加；前者对应的恩格尔系数下降意味着生活水平的提高，后者则恰恰相反。第三，要注意恩格尔系数下降只是生活水平提高的必要条件而非充分条件，因此不能仅凭恩格尔系数一个指标来判断居民生活是贫困还是富裕。1991 年，国家统计局等12 部门确定了包括16个基本监测指标和小康临界值在内的小康水平基本标准，可谓务实明智之举。这样的判定会更细致，更深入，也更能揭示事物的本质。本文探索[15]性采用回归分析的方法对恩格尔系数进行研究，研究表明，我国农村和城镇居民恩格尔系数下降速度有放缓趋势，个别年份系数有上升现象。研究发现在2000年前，城镇和农村居民恩格尔系数降速较快，之后降速减缓，所以未来几年我国城镇和农村居民恩格尔系数下降速度会进一步减缓。（作者单位：云南大学经济学院）
参考文献
[1]王殿茹，王丽华.谈恩格尔系数在我国的应用：[博士学位论文].河北：石家庄经济学院应用经济系，2002.
[2]王芳.物价对城乡恩格尔系数的影响分析.商业研究，2006（14）：112-115.
[3]符想花.恩格尔系数在我国应用的缺陷及原因分析.经济经纬，2003（8）：21-13.
[4]吴新娣，王春枝.对恩格尔系数的质疑.当代经济研究，2006（12）：24-26.
[5]柳思维.现代消费经济学通论.北京：中国人民大学出版社，2006：12-131.
[6]黄波.恩格尔系数在横向比较时的缺陷及修正研究.北方经济，2007：24-16.
[7]王少飞.用恩格尔系数衡量居民生活水平的可行性研究.统计研究，2002：29-15.
[8]甘健胜，黄泽民.城镇居民恩格尔系数降速放缓趋势及其因素分析，2006：14-28.
[9]胡珑瑛， 蒋樟生.产业集聚的分形研究.管理世界，2007（3）：166-167.
[10]周克全.中国统计不宜采用恩格尔系数.统计与决策，2008：14-34.
[11]薛天放，杨庆，栾茂田.基于GIS技术的滑坡空间分布的分形特征研究.岩土力学， 2007，28（2）：347-351.
[12]付昱华.用分形方法进行国际原油价格的分形分析与预测.中国海上油气，2000， 12（4）：42-47.
[13]Chenery，Hollis and Moises Syrquin（1975）.Patterns of Development.London：Oxford University Perss
[14]Gibson，John（2002）.Why Does the Engel Method Work Food Demand，Economies of Size and Household Survey Mefhods.Oxford Bulletin of Economics and Statistics， Vol.64，No.4 （Feb.2002），pp.341-359.
[15]Hsiao，Cheng（1986）.Analysis of Panel Data.New York ：Cambridge University Press
关键词：恩格尔系数；回归分析；变化规律；趋势预测
一、 引言
（一）恩格尔定律
19世纪德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构的变化得出一个规律：一个家庭收入越少，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出则会下降。推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势。恩格尔定律的公式：
食物支出对总支出的比率=食物支出变动百分比总支出变动百分比
或
食物支出对收入的比率=食物支出变动百分比收入变动百分比
恩格尔定律是根据经验数据提出的，它是在假定其他一切变量都是常数的前提下才适用的，因此在考察食物支出在收入中所占比例的变动问题时，还应当考虑城市化程度、食品加工、饮食业和食物本身结构变化等因素都会影响家庭的食物支出增加。
恩格尔定律[1]主要表述的是食品支出占总消费支出的比例随收入变化而变化的一定趋势。揭示了居民收入和食品支出之间的相关关系，用食品支出占消费总支出的比例来说明经济发展、收入增加对生活消费的影响程度。
（二）恩格尔系数
恩格尔系数是根据恩格尔定律得出的比例数，是表示生活水平高低的一个指标。其计算公式如下：
恩格尔系数=食物支出金额总支出金额
恩格尔系数是经济学中最早确立的两个函数关系之一。恩格尔系数一经提出就得到广泛的认同，并一直被广泛运用于统计工作之中。恩格尔系数的重要意义在于，它是衡量一个家庭或国家消费水平的重要指标，在一定程度上反映了一个国家生产水平和经济状况。
二、规律分析及趋势预测
（一）实证分析的基本思路及做法
本节第一部分将通过对从1978年到2009年农村居民和城镇居民恩格尔系数数据的研究，通过作图分析改革开放以来恩格尔系数发展变化规律，再通过对恩格尔系数下降率的计算，进一步分析恩格尔系数的变化规律。本节第二部分将利用已有数据，运用回归分析的方法，试着用1978年-2009年相关影响因素回归分析的方法，通过对人均国内生产总值、城镇居民消费支出和农村居民消费支出三组数据建立模型，预测出我国对应年份的城镇和农村居民恩格尔系数，并与其真实值通过两组数据的曲线拟合。并探测出回归分析模型是否对恩格尔系数的预测有效。
（二） 恩格尔系数的规律分析
1.关于1978年到2009年恩格尔系数的数据分析
表 3-1数据来自《中国统计年鉴2010》，从图 3-1与图 3-2可以得出：（1）城镇和农村恩格尔系数整体都呈下降趋势。 （2）城镇居民恩格尔系数的极差23.4%；城镇居民恩格尔系数最高的年份是1983年，城镇居民恩格尔系数最低年份是2006年；研究发现在1995年之前城镇恩格尔系数在50%-60%之间，也就是说从改革开放以来到1995年，中国城镇居民一直处于温饱状态。之后一直稳定并持续下降，到2004后恩格尔系数趋于稳定的上下浮动。（3）农村居民恩格尔系数的极差为26.7%，农村居民恩格尔系数最高的年份1978年，农村居民恩格尔系数最低的年份是2009年；同时发现农村恩格尔系数在1978年-1982年恩格尔系数大于60% ，说明在此期间中国农村居民一直处于贫穷状态，1982年-1999年，中国农村居民处于温饱状态，2000年之后农村居民处于小康水平；农村恩格尔系数从1990年-2009年，整体趋于稳定下降，个别年份有所上升。
2.恩格尔系数下降率的分析研究
如表 3-2计算得到每年城镇居民和农村居民恩格尔系数下降的百分点，在图 3-3和图 3-4中可以发现，城镇居民恩格尔系数下降最快的年份是1985年，2000年次之，分别为8103448276%、6413301663%；农村居民恩格尔系数下降最快年份是2000年，2009年次之，分别为6653992395%、6178489703。并通过公式求恩格尔系数年平均下降率可以得到，城镇居民恩格尔系数平均下降率为1407838%，农村居民恩格尔系数平均下降率为1562929%。
3.探究恩格尔系数快速下降的原因
以下将从城镇和农村居民恩格尔系数[7]下降率最快的年份1985年和2000年的政策进行分析，探究那些政策对恩格尔系数快速下降做出贡献。
1985年1月5日，国务院发出《关于国营企业工资改革问题的通知》。决定从1985年开始，在国营大中型企业中，实行职工工资总额同企业经济效益按比例浮动的办法；国家对企业的工资，实行分级管理的体制。在1月25日-31日国务院召开长江、珠江三角洲和闽南厦（门）漳（州）泉（州）三角地区座谈会。会议建议将这三个“三角”地区开辟为沿海经济开放区。2月18日，中共中央、国务院批转了座谈会纪要并发出通知，指出：这三个经济开放区应逐步形成贸―工―农型的生产结构，建立以外向型为主的经济。这一决策使我国的对外开放形成了从经济特区到沿海开放城市，再到沿海经济开放区的多层次、逐步推进的新格局。9月15日《人民日报》报道，国务院批准国家科委制定的《关于抓一批“短、平、快”科技项目，促进地方经济振兴》的“星火计划”。根据这项计划，国家科委将帮助各地抓一批对中小企业特别是乡镇企业有示范和推广意义的，科技与经济紧密结合的“不显眼”的适用科技项目，以提高中、小企业、乡镇企业和农村建设的科学技术水平，为地方经济的进一步发展植入新的胚胎。 从上述内容可以看出，中国在1985年分别对国营企业工资改革问题、“三角”地区开辟为沿海经济开放区和抓一批“短、平、快”科技项目的“星火计划”计划的实施，使中国进入一个活跃的年代。
2000年1月5日-6日中央农村工作会议在北京举行。会议提出，为适应农业和农村经济发展新阶段的要求，必须大力推进农业和农村经济结构战略性调整，全面提高农业和农村经济的素质和效益，增加农民收入，这是我国农业和农村经济发展新阶段的中心任务。1月24日由国务院西部地区开发领导小组组织召开的西部地区开发会议在京举行。党中央、国务院有关部门和各省、自治区、直辖市以及新疆生产建设兵团的负责人参加了会议。国务院总理朱镕基在会上阐述了实施西部大开发战略，加快中西部地区发展的重大意义。强调要站在我国现代化建设全局和战略高度，把思想和行动统一到党中央这一重大决策上来。会议认为，实施西部大开发是一项规模宏大的系统工程，也是一项艰巨的历史任务。当前和今后一个时期，要集中力量抓好几件关系西部地区开发全局的重点工作：第一，加快基础设施建设；第二，切实加强生态环境保护和建设；第三，积极调整产业结构；第四，发展科技和教育，加快人才培养；第五，加大改革开放力度。中西部地区各省市自制区和各地区立即行动起来，成立开发工作领导小组，研究和策划大开发战略的政策方案，组织调研、论证，召开国内国际和地区等各类开发研讨会、情况介绍会、招商会等等。全国各地也纷纷响应党中央的号召，开展各种形式的活动，支援西部大开发战略。5月18日，国家计委在中外记者招待会上公布，2000年将在西部地区新开工十大工程，这十大工程是西部大开发的序幕工程。
从上述内容可以看出：在2000年国家更加重视农村的发展，先后确立了大力推进农业和农村经济结构战略性调整和实施西部大开发战略[8]，以适应农业和农村经济发展新阶段的要求和加快了中西部地区发展。
对这两年政策的了解可以发现，政府对民生的关注越多，恩格尔系数下降的越快，所以我们还是应该多关注和解决民生问题，才能从根本上提高人民生活水平。
（三）对恩格尔系数预测分析
通过对1978年-2009年数据分析，运用回归分析的方法，通过对人均国内生产总值、城镇居民[9]消费支出和农村居民消费支出三组数据建立模型，预测出我国城镇和农村居民恩格尔系数并进行曲线拟合。
1. 预测并拟合城镇居民的恩格尔系数
给定自变量为X、M、N，因变量为Y，给定这四组数据x1，x2，……，x32 ；m1，m2，……，m32 ； n1，n2，……，n32和y1，y2，……，y32。我们再假设，根据回归分析的方法可估算出这样一个线性方程：
Y^=α+βX+χM+δN（2-1）
这里，Y表示实际城镇居民家庭恩格尔系数 （%），X表示人均国内生产总值，M表示城镇居民消费支出（亿元），N表示农村居民消费支出（亿元），Y^表示估计的城镇居民家庭恩格尔系数 （%）。
利用EXCEL进行回归分析，得到参数α、β、χ、δ，如表 3-3：P-value很小，说明误差较小。
三、 结论
恩格尔系数作为居民生活水平的衡量指标[14]，一定程度上确实能反映一个国家和地区居民的生活状况，但不能一概而论地说恩格尔系数下降就意味着居民生活水平的提高。用恩格尔系数来评价居民生活水平，必须注意以下几点：首先，要分清导致恩格尔系数下降的具体原因。同样的恩格尔系数下降幅度，其代表的经济意义却未必一样，甚至可能完全相反。源于价格变化效应的“下降”与由于品种增加、数量扩张导致的“下降”代表的含义就截然不同。其次，要区分恩格尔系数的主动下降和被动下降。因为居民消费有主动消费和被动消费之分，前者代表居民真正的消费需求，而后者是由于体制、制度变迁等因素造成居民消费支出的非意愿增加；前者对应的恩格尔系数下降意味着生活水平的提高，后者则恰恰相反。第三，要注意恩格尔系数下降只是生活水平提高的必要条件而非充分条件，因此不能仅凭恩格尔系数一个指标来判断居民生活是贫困还是富裕。1991 年，国家统计局等12 部门确定了包括16个基本监测指标和小康临界值在内的小康水平基本标准，可谓务实明智之举。这样的判定会更细致，更深入，也更能揭示事物的本质。本文探索[15]性采用回归分析的方法对恩格尔系数进行研究，研究表明，我国农村和城镇居民恩格尔系数下降速度有放缓趋势，个别年份系数有上升现象。研究发现在2000年前，城镇和农村居民恩格尔系数降速较快，之后降速减缓，所以未来几年我国城镇和农村居民恩格尔系数下降速度会进一步减缓。（作者单位：云南大学经济学院）
参考文献
[1]王殿茹，王丽华.谈恩格尔系数在我国的应用：[博士学位论文].河北：石家庄经济学院应用经济系，2002.
[2]王芳.物价对城乡恩格尔系数的影响分析.商业研究，2006（14）：112-115.
[3]符想花.恩格尔系数在我国应用的缺陷及原因分析.经济经纬，2003（8）：21-13.
[4]吴新娣，王春枝.对恩格尔系数的质疑.当代经济研究，2006（12）：24-26.
[5]柳思维.现代消费经济学通论.北京：中国人民大学出版社，2006：12-131.
[6]黄波.恩格尔系数在横向比较时的缺陷及修正研究.北方经济，2007：24-16.
[7]王少飞.用恩格尔系数衡量居民生活水平的可行性研究.统计研究，2002：29-15.
[8]甘健胜，黄泽民.城镇居民恩格尔系数降速放缓趋势及其因素分析，2006：14-28.
[9]胡珑瑛， 蒋樟生.产业集聚的分形研究.管理世界，2007（3）：166-167.
[10]周克全.中国统计不宜采用恩格尔系数.统计与决策，2008：14-34.
[11]薛天放，杨庆，栾茂田.基于GIS技术的滑坡空间分布的分形特征研究.岩土力学， 2007，28（2）：347-351.
[12]付昱华.用分形方法进行国际原油价格的分形分析与预测.中国海上油气，2000， 12（4）：42-47.
[13]Chenery，Hollis and Moises Syrquin（1975）.Patterns of Development.London：Oxford University Perss
[14]Gibson，John（2002）.Why Does the Engel Method Work Food Demand，Economies of Size and Household Survey Mefhods.Oxford Bulletin of Economics and Statistics， Vol.64，No.4 （Feb.2002），pp.341-359.
[15]Hsiao，Cheng（1986）.Analysis of Panel Data.New York ：Cambridge University Press