论文部分内容阅读
半个世纪之前，麻省理工学院教授爱德华，洛伦茨以其开创性的混沌研究颠覆了传统的机械式世界观，现在麻省理工学院的教授们正在筹建一个以洛伦茨命名的气候研究中心。
50年前的一个冬天，一位温文尔雅的气象学教授将一些数字输入了计算机天气模拟程序，他就是爱德华·洛伦茨(Edward Lorenz)，麻省理工学院43届理学硕士、48届理学博士。当他离开办公室取了一杯咖啡回来时，竟然发现了一个改变整个科学进程的重要结果。
那个计算机模型有着12个变量，分别代表温度、风速等因素，它们的值都在图表上用线条标识出来。那天，洛伦茨正在重复之前的一个模拟，但其中一个变量被四台五人，从0.506127调整到了0.506，让他吃惊的是，这个小小的改动彻底地改变了整个模拟的结果，与此前约经过两个月时间模拟得出的结果对不上号。
这个意料之外的结果引起了洛伦茨对自然运行方式的思考，并引出了一个深刻的洞察：细微变化将引起巨大后果。这个成果以“蝴蝶效应”著称于世，因为洛伦茨曾以一只蝴蝶轻轻扇动翅膀最后可能引起一次飓风来借喻这个理论。蝴蝶效应可被理解为“对初始条件极端敏感”，这让我们得出一个重要的推论：预测未来几乎不可能。
就像翅膀扇动一样，洛伦茨的工作也从一开始几乎无人注意，变成了影响整个世界的重要学说。1963年，洛伦茨将自己的发现的精要出版成重要论文《确定性的非周期流动》(DleteminjsticNonperiodic Flow)。在接下来的十年中，这一成果只被气象学之外的研究人员引用了3次。但他依然将研究方向转向了混沌理论的创立，此理论在20世纪70年代至80年代作为气象学、地理学与生物学的一个新分支迅速推广开来。“它成为了一个极好的例证，那就是一种深奥难懂的数学，经过实验能很准确地概括实体世界。”麻省理工学院的地球物理学家丹尼尔t罗斯曼(DanielRothman)这样说。
20世纪80年代，很多研究人员也认识到，洛伦茨的成果向人们对自然界的经典看法形成了挑战。伊萨克·牛顿(1saac Newton)1687年出版的定律构造了一个严谨、可以预测的机械世界——“发条式的宇宙”。与之类似的是，法国数学家皮埃尔一西蒙·拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace)在i814年出版的著作《对可能性的哲学思考》(APhilosophical Essay on Probabilities)指出，如果我们知道宇宙全部事物的当前状态，那么“没有什么是不确定的，未来就会像过去一样展现在(我们)眼前。”
不可预期在牛顿和拉普拉斯的世界里是不会发生的，在一个确定好的事物序列里，如洛伦茨所写的，“接下来只会发生一件事情”，所有未来都已经被初始条件决定好了。然而洛伦茨自己的确定性方程显示，梦想着把现实世界用完美的知识体系描绘出来实在是太轻率了。就像他的模拟中的细小变化引起大变动一样，人类测量上的不精确性会引发误差极大的预测。气象、战争与计算机
爱德华·诺顿·洛伦茨终身都是美国新英格兰人，1917年生于康涅狄格州的西哈特福德市。他曾提到自己还是孩子的时候，“被天气的变化迷住了”，他从1938年起在达特茅斯学院主修数学，1940年到了哈佛大学。美国宣布参加二次大战后，他加入美国陆军航空兵，因为军事需要，在麻省理工学院受训成为天气预报员，该校在1928年便开设了气象学课程。战后，洛伦茨在麻省理工学院取得气象学的博士学位，并一直留在麻省理工学院，直至2008年去世。
洛伦茨为军方完成的气象项目是前麻省理工学院教授卡尔一古斯塔夫-罗斯贝(carl-Gustaf Rossby)发展起来的，他是动力气象学的倡导者。他们将大气视作一个巨大的系统，用流体力学方程来分析它。“因为我的数学背景，我很自然就喜欢上了动力气象学。”洛伦茨后来回忆道。然而在20世纪50年代，动力气象学前景不明，比其预报结果要更好的是一种不怎么合乎科学系统的天气预报，它将大气结构作为一个低压一高压系统来研究，以此来分析天气。
洛伦茨与其他人开始试用统计预报，基于计算机建立预报模型，对观测到的数据比如温度、气压、风速等数据进行处理。到了20世纪50年代后期，洛伦茨应用计算机运行模拟的综合气候模型来评估统计预报技术。然而，他的一些模拟进行得太有规律以至于与真实世界相差较远，它们显示出一种周期性，或者是非常精确地出现重复的数列。洛伦茨知道，这不是自然界天气真正的模样。1961年，当他的模拟偏离了预期的方向时，他观察到哪怕四台五入这样小的数据改动，都能造成后期极大的差异，于是认识到正是这种对初始条件的敏感，造成了行为的不可预期。一个系统中造成影响的因素越多，系统越难以产生重复的行为，正是这一点让长期的天气预测十分困难。
洛伦茨通过设立一系列的方程证实了这一从直觉得来的认识，他用了3组变量来描述密闭容器中气体受热的运动方式，并以此形成了1963年那篇经典的论文。即便这个极端简化了的模型，也表现出了“无法精确重现之前运行结果106科技创业的情况”，他写道：“两个数值在极细微程度上有差别的状态，会最终发展为完全不同的两个状态……(这意味着)在短期内可以接受的预估在较远的未来便不可能实现。”
洛伦茨意识到，如果一个这样简单的系统都对初始状态十分敏感，他应该是发现了一些很基础性的东西。“洛伦茨在混沌理论上的研究堪称简化思考的完美样板”麻省理工学院大气科学家凯利·伊曼纽尔(Kerry Emanuel，76届毕业，78届博士)说，有很多年他的办公室就在洛伦茨隔壁。
混沌原理使人认识到许多自然系统都有的非线性特征的重要性。如果一个100头狮子的狮群每年增加10头狮子，这样的增长可以在图表上标记为点，并用直线表示出来；而一群老鼠以翻倍的数量增长，便呈现出一种非线性增长的模式，在图表上，种群规模是曲线向上的。一个最初22只老鼠的种群，和一个最初20只老鼠的种群，在十年之后来比较，其数目相差会超过2000。就像洛伦茨所观察到的，在这种增长模式下，对种群的生存压力(自然死亡率、流行病、资源短缺)将使得种群数目混乱地增长或下降。
可混沌也不是随机。洛伦茨还是通过代表气体分子运动的方程来证明此点。当他在图表上标记气体分子的点时，出现了一对互相连接的卵形图案，隐隐好似一只蝴蝶。这便是著名的“洛伦茨吸引子”，这个图案说明了几乎所有混沌现象都是在一定的限定范围下发生变化。
1965年，洛伦茨指出了在天气之中的一些非线性特征：空气的水平对流、不均匀的风诱发的热运动、湿度及其他 大气特性。他还准确地证明了蝴蝶效应使得我们不能去精确预测两周之后的天气。小的误差与大尺度的天气特性有关，例如记录一起可能在3天内变大一倍的暴风雨的精确位置；而观测小尺度的天气特性的误差，例如精确记录一片单独的云的位置，也可能在1天之内变成大尺度的误差。
然而，一开始只有极少科学家克服成见领略了洛伦茨的发现。麻省理工学院59届硕士，63届博士，伍兹·豪尔海洋学会(Woods Hob OceanographicInstitution)名誉科学家约瑟夫·佩德罗斯基(Joseph Pedlosky)当时刚成为助理教授，在麻省理工学院研究洋流与大气的非线性涡流运动。他听了洛伦茨的演讲后认识到自己的气象学与海洋学模型也印证了混沌的存在，洛伦茨的洞察“让我领坏了混沌与非周期性行为，那真是太棒了。”他说。
々昆沌理论花了很长时间才传播到其他的领域。20世纪70年代中期，生物学家罗伯特·梅(Robert May)第一次揭示了生物种群数量涨落的混沌样式。今天我们认识到许多毫不相干的现象，比如心跳、河床所受侵蚀都显示出混沌的样式。现在，许多科学家(包括伊曼纽尔)都认为混沌理论与相对论与量子理论一样，堪称20世纪最伟大的科学突破之一。
与狼共舞
在教学工作上，洛伦茨也是一个传奇人物，他被学生们连续多年选为气象学系最好的老师。“最后这个奖只好停办，因为没有其他人能够获选。”伊曼纽尔回忆说。洛伦茨的研究在十多年内都没有引起注意，“他是一个非常腼腆的人，你可以想见他从来不会去推销自己，”伊曼纽尔说，“他总是三句话不离本行。”
但同行们还是说服了洛伦茨在1972年美国科学促进会的会议上，籽他的观点在更广的范围内传播。他的发言题为，可预测性：巴西一只蝴蝶扇动翅膀会引动德克萨斯州的飓风吗?标题里有关蝴蝶的这个创意来自气象学家菲利普·梅里利斯(Philip Merilees)。最开始洛伦茨用的是一个很乏味的例子，一只海鸥可能造成一场风暴。到了1987年，“蝴蝶效应”这个词被用在了詹姆斯·格雷克(James Gleick)的畅销书《混沌：造就全新科学》(Chaos：MakingaNew Science)之中，洛伦茨的发现被介绍给了普罗大众。
格雷克的书为洛伦茨树立了科学名望，罗特曼与当时麻省理工学院的教授史楚盖兹(Strogatz)，邀请他出席年度演讲，接受学生们的欢呼。“每年他都会进行一个关于他上一年工作进展的新演讲。”罗特曼说，“这真令人赞叹，在他生命的最后5年，他的演讲更出彩、更深刻了。他完全沉浸其中。”但是学生们问及他过去的那些突破性成就时，洛伦茨便会避开不谈。
在熟悉的同事之间，洛伦茨也总是谦逊低调、说话和气，只有在谈到家庭或者是户外运动时他的话才多起来。他终身都是徒步穿越与速度越野滑雪的爱好者。“如果你跟他聊新罕布尔州的怀特山，他立刻会完全放开自己。”伊曼纽尔说。一次，伊曼纽尔偶然碰见洛伦茨与他的妻子简(Jane)在加利福尼亚的南部沙漠度假，他们都去了一个自然保护区，伊曼纽尔看见一群土狼在一棵树下理毛，他突发奇想又叫又跳想要引起土狼的注意，但是它们无动于衷。“突然我听见一声土狼嚎叫，声音极大，就在我后面，”伊曼纽尔回忆说，“我吓得跳起三尺高，回头一看是洛伦茨!他偷偷藏在我后面。而且他知道怎么模仿土狼的叫声，他一下子就把狼群给惊动了，而且它们和他互相对话。那声音之大，你简直不相信是这个平时说话都很难听到的人发出来的。”嘲蝶开始流行了
蝴蝶效应很快渗入了大众文化。“在中国的一朵花上的蝴蝶扇动翅膀造成了加勒比海地区的飓风。”这是1990年的电影《情迷哈瓦那》中罗伯特·拉特福意(Robert RedYord)扮演的角色的台词，并且添加了科学家“可以计算出变化的可能性”这样的话。实际上科学家办不到，洛伦茨1990年出版的书《混沌的本质》(The Essence of Chaos)中清楚地说明了这一点。自然界相互依赖的因果链条非常复杂，难解难分。因此我们不能准确地说，到底是哪一只蝴蝶引发了某一场风暴。此外，如洛伦茨1972年的论文所述，“如果一只蝴蝶扇动翅膀能够对引发一场飓风造成实质影响，那它对阻止一场飓风也有同样的影响。”此点在我们通常的理解中往往是不可能的。
如果被问到是否一只蝴蝶真的会引起飓风，洛伦茨会说些模棱两可的话，“直至今天我还是不知道怎样回答才合适。”他在2008年的一次演讲上这样说。这个问题的价值在于它涉及很关键的一点：自然对于细小的变化是高度敏感的。“现在各个领域的科学家在他们的日常研究中都掌握了这个观念，”罗斯曼说，“他们明白有些事物是混沌的，随着初始条件不同，会在后期造成指数级别的巨大差异。他们可能不会提到这一点，但他们都清楚这一点，这就是一个伟大科学成就的标志。”
洛伦茨的工作也让气象预测得到了进一步发展，他将其归纳为三点：广泛的数据收集、建立良好模型，以及在天气中“对混沌的识别”，这在后来被称之为集合预报(ensemble forecast)。在这项技术中，预报员知道测量并不是很完美的，于是同时运行多个模拟，每一个的初始条件都有着细微的差别，这些不同的模拟共同构成一个更加可靠的“整体性”的预报。想象一座洛伦茨学院
不仅仅是气象预报，洛伦茨“对气候有着强烈的兴趣”，伊曼纽尔说。他也让我们认识到，虽然追踪极小事物所造成的影响难度很大，以至于人们无法预知一个月之后的天气，但是在整体大范围所造成的影响，比如二氧化碳在大气中的增长，并不难看清楚。“他不认为气候变化是完全不可预期的，而且如果有人将其归结为我们不能预知几天后的天气，他会觉得好笑。”伊曼纽尔说。
今天，伊曼纽尔和罗斯曼与麻省理工学院的一些筹资人一道，为成立一座气候研究中心寻求支持，他们希望将其命名为洛伦茨学院。伊曼纽尔认为这是对洛伦茨获奖无数，却终身没有一个教授头衔的补偿。“他是一个典型，走在时代前面却在自己的国家，尤其是麻省理工学院没有得到足够的尊重。”他非常坦率地说。
的确，很难想象得到，当年洛伦茨头脑中的一个洞察，在科学大气中引起了如此爆炸性的影响。也许在未来某个冬日，另一位麻省理工学院的气候科学家会安坐在洛伦茨学院，当他走出办公室去取一杯咖啡，转回来的时候又能得到一个惊人的发现。
50年前的一个冬天，一位温文尔雅的气象学教授将一些数字输入了计算机天气模拟程序，他就是爱德华·洛伦茨(Edward Lorenz)，麻省理工学院43届理学硕士、48届理学博士。当他离开办公室取了一杯咖啡回来时，竟然发现了一个改变整个科学进程的重要结果。
那个计算机模型有着12个变量，分别代表温度、风速等因素，它们的值都在图表上用线条标识出来。那天，洛伦茨正在重复之前的一个模拟，但其中一个变量被四台五人，从0.506127调整到了0.506，让他吃惊的是，这个小小的改动彻底地改变了整个模拟的结果，与此前约经过两个月时间模拟得出的结果对不上号。
这个意料之外的结果引起了洛伦茨对自然运行方式的思考，并引出了一个深刻的洞察：细微变化将引起巨大后果。这个成果以“蝴蝶效应”著称于世，因为洛伦茨曾以一只蝴蝶轻轻扇动翅膀最后可能引起一次飓风来借喻这个理论。蝴蝶效应可被理解为“对初始条件极端敏感”，这让我们得出一个重要的推论：预测未来几乎不可能。
就像翅膀扇动一样，洛伦茨的工作也从一开始几乎无人注意，变成了影响整个世界的重要学说。1963年，洛伦茨将自己的发现的精要出版成重要论文《确定性的非周期流动》(DleteminjsticNonperiodic Flow)。在接下来的十年中，这一成果只被气象学之外的研究人员引用了3次。但他依然将研究方向转向了混沌理论的创立，此理论在20世纪70年代至80年代作为气象学、地理学与生物学的一个新分支迅速推广开来。“它成为了一个极好的例证，那就是一种深奥难懂的数学，经过实验能很准确地概括实体世界。”麻省理工学院的地球物理学家丹尼尔t罗斯曼(DanielRothman)这样说。
20世纪80年代，很多研究人员也认识到，洛伦茨的成果向人们对自然界的经典看法形成了挑战。伊萨克·牛顿(1saac Newton)1687年出版的定律构造了一个严谨、可以预测的机械世界——“发条式的宇宙”。与之类似的是，法国数学家皮埃尔一西蒙·拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace)在i814年出版的著作《对可能性的哲学思考》(APhilosophical Essay on Probabilities)指出，如果我们知道宇宙全部事物的当前状态，那么“没有什么是不确定的，未来就会像过去一样展现在(我们)眼前。”
不可预期在牛顿和拉普拉斯的世界里是不会发生的，在一个确定好的事物序列里，如洛伦茨所写的，“接下来只会发生一件事情”，所有未来都已经被初始条件决定好了。然而洛伦茨自己的确定性方程显示，梦想着把现实世界用完美的知识体系描绘出来实在是太轻率了。就像他的模拟中的细小变化引起大变动一样，人类测量上的不精确性会引发误差极大的预测。气象、战争与计算机
爱德华·诺顿·洛伦茨终身都是美国新英格兰人，1917年生于康涅狄格州的西哈特福德市。他曾提到自己还是孩子的时候，“被天气的变化迷住了”，他从1938年起在达特茅斯学院主修数学，1940年到了哈佛大学。美国宣布参加二次大战后，他加入美国陆军航空兵，因为军事需要，在麻省理工学院受训成为天气预报员，该校在1928年便开设了气象学课程。战后，洛伦茨在麻省理工学院取得气象学的博士学位，并一直留在麻省理工学院，直至2008年去世。
洛伦茨为军方完成的气象项目是前麻省理工学院教授卡尔一古斯塔夫-罗斯贝(carl-Gustaf Rossby)发展起来的，他是动力气象学的倡导者。他们将大气视作一个巨大的系统，用流体力学方程来分析它。“因为我的数学背景，我很自然就喜欢上了动力气象学。”洛伦茨后来回忆道。然而在20世纪50年代，动力气象学前景不明，比其预报结果要更好的是一种不怎么合乎科学系统的天气预报，它将大气结构作为一个低压一高压系统来研究，以此来分析天气。
洛伦茨与其他人开始试用统计预报，基于计算机建立预报模型，对观测到的数据比如温度、气压、风速等数据进行处理。到了20世纪50年代后期，洛伦茨应用计算机运行模拟的综合气候模型来评估统计预报技术。然而，他的一些模拟进行得太有规律以至于与真实世界相差较远，它们显示出一种周期性，或者是非常精确地出现重复的数列。洛伦茨知道，这不是自然界天气真正的模样。1961年，当他的模拟偏离了预期的方向时，他观察到哪怕四台五入这样小的数据改动，都能造成后期极大的差异，于是认识到正是这种对初始条件的敏感，造成了行为的不可预期。一个系统中造成影响的因素越多，系统越难以产生重复的行为，正是这一点让长期的天气预测十分困难。
洛伦茨通过设立一系列的方程证实了这一从直觉得来的认识，他用了3组变量来描述密闭容器中气体受热的运动方式，并以此形成了1963年那篇经典的论文。即便这个极端简化了的模型，也表现出了“无法精确重现之前运行结果106科技创业的情况”，他写道：“两个数值在极细微程度上有差别的状态，会最终发展为完全不同的两个状态……(这意味着)在短期内可以接受的预估在较远的未来便不可能实现。”
洛伦茨意识到，如果一个这样简单的系统都对初始状态十分敏感，他应该是发现了一些很基础性的东西。“洛伦茨在混沌理论上的研究堪称简化思考的完美样板”麻省理工学院大气科学家凯利·伊曼纽尔(Kerry Emanuel，76届毕业，78届博士)说，有很多年他的办公室就在洛伦茨隔壁。
混沌原理使人认识到许多自然系统都有的非线性特征的重要性。如果一个100头狮子的狮群每年增加10头狮子，这样的增长可以在图表上标记为点，并用直线表示出来；而一群老鼠以翻倍的数量增长，便呈现出一种非线性增长的模式，在图表上，种群规模是曲线向上的。一个最初22只老鼠的种群，和一个最初20只老鼠的种群，在十年之后来比较，其数目相差会超过2000。就像洛伦茨所观察到的，在这种增长模式下，对种群的生存压力(自然死亡率、流行病、资源短缺)将使得种群数目混乱地增长或下降。
可混沌也不是随机。洛伦茨还是通过代表气体分子运动的方程来证明此点。当他在图表上标记气体分子的点时，出现了一对互相连接的卵形图案，隐隐好似一只蝴蝶。这便是著名的“洛伦茨吸引子”，这个图案说明了几乎所有混沌现象都是在一定的限定范围下发生变化。
1965年，洛伦茨指出了在天气之中的一些非线性特征：空气的水平对流、不均匀的风诱发的热运动、湿度及其他 大气特性。他还准确地证明了蝴蝶效应使得我们不能去精确预测两周之后的天气。小的误差与大尺度的天气特性有关，例如记录一起可能在3天内变大一倍的暴风雨的精确位置；而观测小尺度的天气特性的误差，例如精确记录一片单独的云的位置，也可能在1天之内变成大尺度的误差。
然而，一开始只有极少科学家克服成见领略了洛伦茨的发现。麻省理工学院59届硕士，63届博士，伍兹·豪尔海洋学会(Woods Hob OceanographicInstitution)名誉科学家约瑟夫·佩德罗斯基(Joseph Pedlosky)当时刚成为助理教授，在麻省理工学院研究洋流与大气的非线性涡流运动。他听了洛伦茨的演讲后认识到自己的气象学与海洋学模型也印证了混沌的存在，洛伦茨的洞察“让我领坏了混沌与非周期性行为，那真是太棒了。”他说。
々昆沌理论花了很长时间才传播到其他的领域。20世纪70年代中期，生物学家罗伯特·梅(Robert May)第一次揭示了生物种群数量涨落的混沌样式。今天我们认识到许多毫不相干的现象，比如心跳、河床所受侵蚀都显示出混沌的样式。现在，许多科学家(包括伊曼纽尔)都认为混沌理论与相对论与量子理论一样，堪称20世纪最伟大的科学突破之一。
与狼共舞
在教学工作上，洛伦茨也是一个传奇人物，他被学生们连续多年选为气象学系最好的老师。“最后这个奖只好停办，因为没有其他人能够获选。”伊曼纽尔回忆说。洛伦茨的研究在十多年内都没有引起注意，“他是一个非常腼腆的人，你可以想见他从来不会去推销自己，”伊曼纽尔说，“他总是三句话不离本行。”
但同行们还是说服了洛伦茨在1972年美国科学促进会的会议上，籽他的观点在更广的范围内传播。他的发言题为，可预测性：巴西一只蝴蝶扇动翅膀会引动德克萨斯州的飓风吗?标题里有关蝴蝶的这个创意来自气象学家菲利普·梅里利斯(Philip Merilees)。最开始洛伦茨用的是一个很乏味的例子，一只海鸥可能造成一场风暴。到了1987年，“蝴蝶效应”这个词被用在了詹姆斯·格雷克(James Gleick)的畅销书《混沌：造就全新科学》(Chaos：MakingaNew Science)之中，洛伦茨的发现被介绍给了普罗大众。
格雷克的书为洛伦茨树立了科学名望，罗特曼与当时麻省理工学院的教授史楚盖兹(Strogatz)，邀请他出席年度演讲，接受学生们的欢呼。“每年他都会进行一个关于他上一年工作进展的新演讲。”罗特曼说，“这真令人赞叹，在他生命的最后5年，他的演讲更出彩、更深刻了。他完全沉浸其中。”但是学生们问及他过去的那些突破性成就时，洛伦茨便会避开不谈。
在熟悉的同事之间，洛伦茨也总是谦逊低调、说话和气，只有在谈到家庭或者是户外运动时他的话才多起来。他终身都是徒步穿越与速度越野滑雪的爱好者。“如果你跟他聊新罕布尔州的怀特山，他立刻会完全放开自己。”伊曼纽尔说。一次，伊曼纽尔偶然碰见洛伦茨与他的妻子简(Jane)在加利福尼亚的南部沙漠度假，他们都去了一个自然保护区，伊曼纽尔看见一群土狼在一棵树下理毛，他突发奇想又叫又跳想要引起土狼的注意，但是它们无动于衷。“突然我听见一声土狼嚎叫，声音极大，就在我后面，”伊曼纽尔回忆说，“我吓得跳起三尺高，回头一看是洛伦茨!他偷偷藏在我后面。而且他知道怎么模仿土狼的叫声，他一下子就把狼群给惊动了，而且它们和他互相对话。那声音之大，你简直不相信是这个平时说话都很难听到的人发出来的。”嘲蝶开始流行了
蝴蝶效应很快渗入了大众文化。“在中国的一朵花上的蝴蝶扇动翅膀造成了加勒比海地区的飓风。”这是1990年的电影《情迷哈瓦那》中罗伯特·拉特福意(Robert RedYord)扮演的角色的台词，并且添加了科学家“可以计算出变化的可能性”这样的话。实际上科学家办不到，洛伦茨1990年出版的书《混沌的本质》(The Essence of Chaos)中清楚地说明了这一点。自然界相互依赖的因果链条非常复杂，难解难分。因此我们不能准确地说，到底是哪一只蝴蝶引发了某一场风暴。此外，如洛伦茨1972年的论文所述，“如果一只蝴蝶扇动翅膀能够对引发一场飓风造成实质影响，那它对阻止一场飓风也有同样的影响。”此点在我们通常的理解中往往是不可能的。
如果被问到是否一只蝴蝶真的会引起飓风，洛伦茨会说些模棱两可的话，“直至今天我还是不知道怎样回答才合适。”他在2008年的一次演讲上这样说。这个问题的价值在于它涉及很关键的一点：自然对于细小的变化是高度敏感的。“现在各个领域的科学家在他们的日常研究中都掌握了这个观念，”罗斯曼说，“他们明白有些事物是混沌的，随着初始条件不同，会在后期造成指数级别的巨大差异。他们可能不会提到这一点，但他们都清楚这一点，这就是一个伟大科学成就的标志。”
洛伦茨的工作也让气象预测得到了进一步发展，他将其归纳为三点：广泛的数据收集、建立良好模型，以及在天气中“对混沌的识别”，这在后来被称之为集合预报(ensemble forecast)。在这项技术中，预报员知道测量并不是很完美的，于是同时运行多个模拟，每一个的初始条件都有着细微的差别，这些不同的模拟共同构成一个更加可靠的“整体性”的预报。想象一座洛伦茨学院
不仅仅是气象预报，洛伦茨“对气候有着强烈的兴趣”，伊曼纽尔说。他也让我们认识到，虽然追踪极小事物所造成的影响难度很大，以至于人们无法预知一个月之后的天气，但是在整体大范围所造成的影响，比如二氧化碳在大气中的增长，并不难看清楚。“他不认为气候变化是完全不可预期的，而且如果有人将其归结为我们不能预知几天后的天气，他会觉得好笑。”伊曼纽尔说。
今天，伊曼纽尔和罗斯曼与麻省理工学院的一些筹资人一道，为成立一座气候研究中心寻求支持，他们希望将其命名为洛伦茨学院。伊曼纽尔认为这是对洛伦茨获奖无数，却终身没有一个教授头衔的补偿。“他是一个典型，走在时代前面却在自己的国家，尤其是麻省理工学院没有得到足够的尊重。”他非常坦率地说。
的确，很难想象得到，当年洛伦茨头脑中的一个洞察，在科学大气中引起了如此爆炸性的影响。也许在未来某个冬日，另一位麻省理工学院的气候科学家会安坐在洛伦茨学院，当他走出办公室去取一杯咖啡，转回来的时候又能得到一个惊人的发现。