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对来源于波动方程中的一类无穷维Hamilton算子族，研究了其特征函数系的性质．得到如下结论：1）算子族中的每个算子的特征函数系存在一种新的正交关系．此种正交关系包含求解新体系中的辛正交关系；2）算子族中的每个算子的特征函数系在Cauchy主值意义下都是完备的，这为研究无穷维Hamilton算子补的特征函数系的完备性奠定了基础；3）得到波动方程更广泛的分离变量解．