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本文在随机环境中马氏链的框架下研究随机环境中多维分枝链(简记MBCRE)的极限性质,获得了MBCRE的母函数的一些性质,利用这些性质和随机矩阵乘积的弱收敛性证明了MBCRE中的条件均方收敛性与a.s.收敛性以及灭绝概率的估算等.这些结果是对Athrey与Karlin(1972)和Cohn(1989)的极限定理的推广.