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研究一类二阶差分方程-△^2x（t-1）=△↓Fx（t,x）,t∈C（Z×R^m,R）,△↓F（t,x）=（ F/ x1, F/ x2,… F/ xn） ∈C（Z×R^m, R^m）为F关于x的梯度，且存在一个正整数M使得F（t＋M,x）=F（t,x），应用临界点理论，结合环绕的方法，给出了这个方程的非常数周期解存在性的一个充分条件，改进了已有文献中的结果．