教育心理学表明：学生数学能力的突破口在于数学思维。解决数学问题的过程不是简单地将概念和公式拼在一起，而是要求学生运用已有的经验将不同的知识有机地联系起来，以达到解决问题的目的，这个过程就是学生数学思维发挥的作用。笔者认为培养数学思维的关键要素主要有三个，分别是思维的敏锐度、灵活度，以及思维的深刻程度。笔者将围绕这三个关键要素谈谈如何培养学生的数学思维。
　　一、 思维的敏锐度
　　学生数学思维的敏锐度最直接的一个表现就是正确解决问题的速度。在日常教学中，教师要提高学生正确解决问题的速度，一方面可以有针对性地进行计算能力方面的专题训练，来提高运算速度；另一方面，因为学生对知识本质的理解程度越高，对抽象知识把握越深，学生在运算的时候反应速度就越快，思考的范围也越广，教师要加深学生对数学概念和规律的掌握程度，提高学生对这些知识的抽象理解。同时，学生正确解决问题的速度不仅和知识的理解差异有关，还关系到学生解题习惯和解题技巧问题。因此，教师除了要提高学生的运算能力，还要让学生掌握必要的运算技巧和规律。
　　例如，在平时的训练中，应该加入基本公式的巩固训练和一些速算技巧，使速度训练成为常态化。这里基本公式包括：平方和公式、立方和公式、平方差公式、立方差公式、三角函数转换公式、对数公式、指数公式。另外，像面积公式、体积公式等这些都是应知应会的基本知识点。同时为了保证运算速度，一些特殊的数值也要记住，比如常用数的平方和立方、特殊角度的三角函数值等等，都是在运算中经常遇到的数值。这些是一定要掌握的公式和基本知识，掌握了这些内容能够在运算时保证正确率和速度。
　　二、思维的灵活度
　　由于受到传统固化的教育模式影响，不少学生存在数学思维固化的现象，失去了自身的发挥的空间。在这种模式下，教师片面追加学生的快速解题方法，通过大量的习题训练以及给学生归纳了各种生硬的解题模板，短时间内提高学生的解题速度，这是弊大于利的做法，这会使学生的数学思维大大受到限制，做题时只会回忆模板，生搬硬套，缺乏应变能力，遇到没见过的题型就会束手无策。因此，学生的数学思维和思想必须被释放出来才能提高学生的数学能力。这就要求教师要重视学生数学思维的灵活度，增强学生的应变能力，即使遇到完全新的题型，也能临阵不慌，灵活解决。对此，教师可以采用变式练习，要求学生掌握基本的知识后，灵活变化组合各种不同的知识来达到解题的目的。
　　例如，在学习初中数学苏教版七年级上册第四章《一元一次方程》时，有这样一个例题：
　　例1.甲乙同在一点出发，甲的速度为为6m/s，先跑了30米，乙为了追上甲以8m/s的速度前进，问经过多长时间追上？
　　这题比较简单，但可以进行变形，来锻炼学生的思维，比如：
　　变式1.甲乙在同一点出发，甲的速度为为6m/s，先跑了30秒，乙为了追上甲以8m/s的速度前进，问经过多长时间追上？
　　变式2.在400米跑道上，甲乙进行比赛，甲的速度为8米/秒，乙的速度是6米/秒，他们两人同地出发，如果两人同时相向而行经过多长时间两人相遇。如果乙先跑6秒，甲再出发，问甲经过多长时间两人第一次相遇。又如果两人同时同向而行经过多长时间第一次相遇。
　　经过上述两个变式的训练，学生对追及相遇问题会理解比较深入，并且在变式2中还涉及分类讨论的思想。这样一个练习，就解决了一类问题，学生如果遇到类似的问题定能快速有思路解题。这就是变式训练的好处，学生的数学思维得到了较好的锻炼，灵活度明显可以提高。
　　三、思维的深刻度
　　数学的抽象性决定了数学思维必须具备一定的深度，学生的思维有深度才能对知识有高度的抽象概括，才能将知识加以内化，应用到其他知识点上去，实现知识的迁移。学生数学思维的深刻度反应在学生的数学能力上的差别，教师在教学过程中，要重视学生的数学思维深度培养和训练，以达到提高学生的数学能力的目的。教师完善学生的知识同时，应该引导学生透过现象看本质，用多种角度去看待问题，形成钻研的学习习惯。
　　例如，在学习数学概念时，要注意不同相似概念的区别。如，充分和必要条件之间的关系，正数和非负数的区别，映射和一对一映射的异同点等等，都是值得学生深入研究的。教师可以引导学生探讨掌握这些知识，来深化对概念的理解，认识概念背后的本质思想，和区分概念的关键思维。这些都是学生容易忽略但是又非常重要的数学思想。它们能让学生的学习不表面化，能掌握本质问题，做到一通百通，达到以不变应万变的效果。
　　总的来说，学生的数学思维决定了学生的数学能力，数学能力决定了学生成绩的高低。对于即将面临中考的学生，这成了他们成功与否决定性的因素。教师应在日常教学活动中做好长远打算，从发展的角度来看待学生的数学学习过程，避免拔苗助长和投机取巧，应该从根本上提高学生的数学思维，这才是不变的王道。