以电磁感应中的力学问题为例

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  在传统的教学中,教师基本都只注重对学生基础知识和基本技能的训练,没有对学生思维能
  力与思维习惯的培养进行重视。随着课改的不断深入,对学生素质的要求也在逐步提高,特
  别是逻辑思维能力。
  物理是自然学科的重要分支之一,对人类物质文明的进步和对自然界认识的深化起了重要的
  推动作用,同时也对人类的思维发展有着十分重要的影响。利用自主探究性学习,可以有效
  的促进学生的思维能力,并提高教师自身的素质。如今很多物理教师虽然已经意识到进行自
  主探究性学习的重要性,但也往往是处于一种较低层次上的,多数都还停留在课后思考这个
  初级阶段,在具体的实践操作中也存在许多问题。在这里主要就如何在高中物理课堂上应用
  自主探究性学习进行探讨。
  1 根据高中学生的年龄特点开展自主探究性学习
  进入青年时期的高中生,不再事事依赖父母,他们已经能够分辨是非,独立意识已经开始觉
  醒。在情绪的表达上逐渐趋于独立,认知能力的发展也已接近成熟程度,逻辑推理能力、抽
  象思维能力不断增强和完善,在思考和解决问题的时候自主性的运用逻辑思维。因此,他们
  的好奇心、求知欲以及成功感就变得更加的强烈。
  2 在高中物理教学中开展探究性学习
  新课程标准中要求:让学生领悟物理学的研究思维和方法,培养独立思考的学习习惯和能力
  ,注重概念和规律教学等。科学的、自主的探究能力和对科学探究的理解是在学生探究性学
  习过程中形成的,这就需要组织学生进行探究性学习。教师要在课堂上要最有效的利用时间
  创设情境,给学生营造最大限度的思维空间和时间,让学生积极主动的参与到自主探究的学
  习中来。
  例如,电磁感应现象中的力学问题正体现了新课标的这一教学要求:它是电磁感应现象的一
  个重要应用,电磁感应是中学物理的一个重要“节点”,从知识的发展来看,它既能与电场
  、磁场、恒定电流有密切的联系,又是学习交流电、电磁振荡、电磁波的基础;其中不少问
  题涉及到力和运动、动量和能量、电路和安培力等多方面的知识,具有较强的综合性。从能
  力的发展来看,它既能与力、热等知识相联系,培养学生的综合分析、处理、解决问题的能
  力,又能体现出能量守恒的观点。因此,电磁感应现象中的力学问题即是高考的重点,也是
  高考的难点,往往是以“压轴题”的形式出现。因此,本文以高考题入手,专门设计有针对
  性的例题,通过对例题自主分析探究,让学生感知高考命题的意图,剖析学生分析问题的思
  路,培养解决问题的能力。
  2.1 电磁感应中的力学问题
  命题意图 考查理解能力、推理能力及分析综合能力
  例1 (2003年高考江苏卷)如图1所示,两根平行金属导轨固定在水平桌面
  上,每根导轨每米的电阻为r0=0。10 Ω/m,导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相
  连,两导轨间的距离l=0。20 m。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面,已知磁感应强度
  B与时间t的关系为B=kt,比例系数k=0。020 T/s。一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩
  擦的滑动,在滑动过程中保持与导轨垂直。在t=0时刻,金属杆紧靠在P、Q端,在外力作用
  下,杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动,求在t=6。0 s时金属杆所受的
  安培力。
  自主探究
  解题思路 以a表示金属杆运动的加速度,在t时刻,金属杆与初始位置的距
  离L=[SX(]1[]2[SX)]at2,此时杆的速度v=at,这时,杆与导轨构成的回路的面积S=Ll,
  回路中的感应电动势
  E=S[SX(]ΔB[]Δt[SX)] Blv,
  而B=kt,
  [SX(]ΔB[]Δt[SX)]=[SX(]B(t Δt)-Bt[]Δt[SX)]=k,
  回路的总电阻R=2Lr0,
  回路中的感应电流
  I=[SX(]E[]R[SX)],
  作用于杆的安培力
  F=BlI,
  解得F=[SX(]3k2l2[]2r0[SX)]t。
  代入数据为
  F=1.44×10-3 N。
  总结规律
  (1)方法:从运动和力的关系着手,运用牛顿第二定律和电磁感应规律求解
  (2)基本思路:受力分析→运动分析→变化趋向→确定运动过程和最终的稳定状态→由牛
  顿第二定律列方程求解。
  (3)注意安培力的特点:(见图2)
  实际上,纯力学问题中只有重力、弹力、摩擦力,电磁感应中多一个安培力,安培力随速度
  变化,部分弹力及相应的摩擦力也随之而变,导致物体的运动状态发生变化,在分析问题时
  要注意上述联系。
  2.2 导体棒切割磁感线问题
  导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况:匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运
  动等,现以在恒力作用下的运动举例分析。
  例2 (2000年高考试题)如图3所示,一对平行光滑R轨道放置在水平地面上
  ,两轨道间距L=0。20 m,电阻R=1.0 Ω;有一导体杆静止地放在轨道上,与两轨道
  垂直,杆与轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处于磁感强度B=0。50 T的匀强磁场中,
  磁场方向垂直轨道面向下。现用一外力F沿轨道方向拉杆,使之做匀加速运动。测得力F与时间
  t的关系如图4所示。求杆的质量m和加速度a。
  自主探究
  解析 导体杆在轨道上做匀加速直线运动,用v表示其速度,t表示时间,则   有
  v=at,(1)
  杆切割磁感线,将产生感应电动势
  E=BLv,(2)
  在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流
  I=[SX(]E[]R[SX)],(3)
  杆受到的安培力为
  F安=IBL,(4)
  根据牛顿第二定律,有
  F-F安=ma(5)
  联立以上各式,得
  F=ma-[SX(]B2L2[]R[SX)]at(6)
  由图线上各点代入(6)式,可解得
  a=10 m/s2,m=0。1 kg。
  总结规律
  电磁感应中,“导体棒”切割磁感线问题是高考常见命题。解此类型问题的一般思路是:先
  解
  决电学问题,再解决力学问题,即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势,然后根据欧姆定
  律求感应电流,求出安培力,再往后就是按力学问题的处理方法,如进行受力情况分析、运
  动情况分析及功能关系分析等。
  导体棒在恒定外力的作用下由静止开始运动,速度增大,感应电动势不断增大,安培力、加
  速度均与速度有关,当安培力等于恒力时加速度等于零,导体棒最终匀速运动。整个过程加
  速度是变量,不能应用运动学公式。
  2.3 电磁感应与电路规律的综合应用
  例3 匀强磁场磁感应强度B=0。2 T,磁场宽度L=3 m,一正方形金
  属框边长ab=1 m,每边电阻r=0。2 Ω,金属框以v=10 m/s的速度匀速穿过磁场
  区,其平面始终保持与磁感线方向垂直,如图5所示,求:
  (1)画出金属框穿过磁场区的过程中,金属框内感应电流的I-t图线;
  (2)画出ab两端电压的U-t图线。
  自主探究
  解析 (1)线框进人磁场区时
  E1=Blv=2 V,
  I1=[SX(]E1[]4r[SX)]=2.5 A,
  方向沿逆时针,感应电流持续的时间
  t1=0。1 s,
  线框在磁场中运动时
  E2=0,
  I2=0,
  无电流的持续时间
  t2=[SX(]L-l[]v[SX)]=0。2 s,
  线框穿出磁场区时
  E3=Blv=2 V,
  I3=[SX(]E3[]4r[SX)]=2.5 A,
  此电流的方向为顺时针,规定电流方向逆时针为正,得I-t图线如图6所示。
  (2)线框进人磁场区ab两端电压
  U1=I1r1=2.5×0。2=0。5 V,
  线框在磁场中运动时;ab两端电压等于感应电动势
  U2=Blv=2 V,
  线框出磁场时ab两端电压
  U3=E-I2r=1.5 V,
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