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本文是有关Hilbert第十问题近代成果（特别是James P.Jones教授的工作）的综述报告。它由六个部分组成:1.Hilbert第十问题;2.9未知数定理;3.通用不定方程;4.不定方程前缀量词分类;5.Diophantine表示;6.Hilbert第十问题的应用。文中还提到了作者的一些新结果,例如<sup>11</sup>over Z不可判定。