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目的设A和B是含单位元的＊-代数，Ф：A→B是线性双射。揭示了满足Ф（AA＊A）=Ф（A）Ф（A＊）Ф（A）（任意A∈A）的映射Ф与Jordan同构的关系；同时也揭示了满足Ф（AA＊A）=Ф（A）Ф（A）＊Ф（A）（任意A∈A）的映射Ф与Jordan＊-同构的关系。方法从Jordan同构和Jordan＊-同构的定义入手，运用Ф的线性性和满性进行了证明。结果如果对任意的A∈A有Ф（AA＊A）=Ф（A）Ф（A＊）Ф（A），则Ф是一个可逆元乘一个Jordan同构；如果对任意的A∈A有Ф（AA＊A）=Ф（A）Ф（