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摘 要：基于改进相似日的频域分解短期负荷预测方法，通过对负荷序列进行频域分解，采用外推法、改进相似日法与加权平均法分别对各分量进行预测，将各分量预测结果相加得到最后预测结果，该方法应用于短期负荷预测具有较好的预测精度。
关键词：相似日方法 频域分解 短期负荷预测
中图分类号：TM715 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）07（a）-0102-02
目前应用于短期负荷预测的方法有线性回归法、时间序列法、人工神经网络法、灰色理论法以及组合模拟预测法等。为了提高负荷预测的准确度，本文将负荷通过频域分解分为日周期负荷分量与周周期负荷分量、低频负荷分量以及高频负荷分量，分别进行预测。
1 频域分解
电力负荷是具有较强周期性的时间序列，由不同的负荷分量组成，可以使用频域分析方法对其进行分解。任意负荷序列P（t）都可以作傅里叶分解。将原始负荷分解为角频率，1，2，的分量，并对其进行有机的组合，N是负荷序列的长度。
2 改进相似日法
进行短期负荷预测时，发现气象状况、最大最小温度等影响因素比较相似的两天，负荷也比较接近。在实际运行中，有丰富经验的负荷预测人员往往能找出与预测日较为相似的某天的负荷，再修正后进行负荷预测。用rij表示相似度：
（2）
其中wik表示日期i的相关因素k映射后的值，rij越大，表示i，j两天之间的相关影响因素综合意义上更接近。
设保留下了h天，則预测日的预测负荷就是提取出的h天负荷的加权平均值。但在确定h天的各自权重时，在以前的相似日算法中没对相似度高与相似度低的做严格区分，负荷预测不能反映出最相似日的特性。因此采用下式： （3）
其中n由要预测地区的具体负荷决定。此式能增加相似程度不同天数的区分，故而能降低负荷预测的误差。
3 算法步骤
（1）对数据进行预处理。历史负荷数据大多是通过电量变送器或电力远动调度系统采集得到，历史负荷数据中某一天的数据可能出现和包含数据缺失、非真实数据和异常波动数据。这些不良数据如果使用，必然影响负荷预测的准确度，使用这些数据之前需要对数据预处理。（2）频域分解。对数据预处理后的负荷序列进行频域分解，按照电力负荷的特点选择提取出日周期分量，周周期分量，低频分量与高频分量。（3）对各分量进行负荷预测。结合负荷曲线分析4种负荷分量的负荷特点，可知日周期分量和周周期分量所占的比例较高，基本可以表现出日负荷的趋势特点，因此可直接采用外推方法进行预测。（4）得到日负荷预测值。通过计算，分别得到日周期分量、周周期分量、低频分量与随机分量的预测值，将对应预测时间点上的四种负荷预测值相加即可得到待预测日的预测负荷值。
4 算例分析
选取某市夏季连续10个工作日的负荷数据和气候数据作为历史数据，采样周期为0.5 h，则每天48个采样点，原始负荷时间序列如图1。由图可知：每日负荷变化的趋势基本相似，但各日的负荷基值并不相同。
经频域分解后，分别得到四种负荷分量的负荷曲线。可知日周期分量和周周期分量所占的比例比较高，故可直接采用外推方法进行预测。选取与待预测日星期类型相同的历史日的日周期分量与周周期分量之和作为待预测日的日周期和周周期的负荷分量预测值。改进相似日方法首先要建立映射库，本文映射值通过摄动法来确定映射值。映射库描述如下：相关因素描述：晴、多云、阴、雨、低于25 ℃、25 ℃-30 ℃、31 ℃。映射后值：0.05、0.05、0.15、0.6、0.1、0.2、0.4；相关因素描述：32 ℃、33℃、34 ℃、35 ℃、36 ℃、37 ℃、38 ℃。映射后值：0.8、1.5、3.6、7.2、12.6、18.6、21.2。
通过式（2）算出各历史日与预测日的相似度，相似度低于阀值的去掉。本文建立的映射库阀值定位0.92，设留下了h个历史日。如果选取的10个工作日与预测日的相似度都低于0.92，则选取这10个工作日之前的10个工作日来预测。然后根据式（3）计算h个历史日的权重，式中n定为520。这h个历史日的加权平均值即为待预测日的预测负荷。图2为实际负荷与用本文方法得到的预测值的比较曲线。
从上表可知，本文使用的方法预测精度还是较高的，但仍有不足，如在早高峰与晚高峰时的预测误差较高，需要进一步改进算法，以使预测精度更高。
5 结语
本文根据电力负荷的特点，将负荷时间序列进行频域分解，分为周周期、日周期、低频与高频四个分量。并分别对四个分量进行预测。结果表明，基于改进相似日的频域分解法有很好的预测精度，相对传统的线性回归法有较大的提高。
参考文献
[1] 康重庆，夏清，刘梅.电力系统负荷预测[M].北京：中国电力出版社，2007.
[2] 刘晨辉.电力系统负荷预报理论和方法[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1987.
关键词：相似日方法 频域分解 短期负荷预测
中图分类号：TM715 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）07（a）-0102-02
目前应用于短期负荷预测的方法有线性回归法、时间序列法、人工神经网络法、灰色理论法以及组合模拟预测法等。为了提高负荷预测的准确度，本文将负荷通过频域分解分为日周期负荷分量与周周期负荷分量、低频负荷分量以及高频负荷分量，分别进行预测。
1 频域分解
电力负荷是具有较强周期性的时间序列，由不同的负荷分量组成，可以使用频域分析方法对其进行分解。任意负荷序列P（t）都可以作傅里叶分解。将原始负荷分解为角频率，1，2，的分量，并对其进行有机的组合，N是负荷序列的长度。
2 改进相似日法
进行短期负荷预测时，发现气象状况、最大最小温度等影响因素比较相似的两天，负荷也比较接近。在实际运行中，有丰富经验的负荷预测人员往往能找出与预测日较为相似的某天的负荷，再修正后进行负荷预测。用rij表示相似度：
（2）
其中wik表示日期i的相关因素k映射后的值，rij越大，表示i，j两天之间的相关影响因素综合意义上更接近。
设保留下了h天，則预测日的预测负荷就是提取出的h天负荷的加权平均值。但在确定h天的各自权重时，在以前的相似日算法中没对相似度高与相似度低的做严格区分，负荷预测不能反映出最相似日的特性。因此采用下式： （3）
其中n由要预测地区的具体负荷决定。此式能增加相似程度不同天数的区分，故而能降低负荷预测的误差。
3 算法步骤
（1）对数据进行预处理。历史负荷数据大多是通过电量变送器或电力远动调度系统采集得到，历史负荷数据中某一天的数据可能出现和包含数据缺失、非真实数据和异常波动数据。这些不良数据如果使用，必然影响负荷预测的准确度，使用这些数据之前需要对数据预处理。（2）频域分解。对数据预处理后的负荷序列进行频域分解，按照电力负荷的特点选择提取出日周期分量，周周期分量，低频分量与高频分量。（3）对各分量进行负荷预测。结合负荷曲线分析4种负荷分量的负荷特点，可知日周期分量和周周期分量所占的比例较高，基本可以表现出日负荷的趋势特点，因此可直接采用外推方法进行预测。（4）得到日负荷预测值。通过计算，分别得到日周期分量、周周期分量、低频分量与随机分量的预测值，将对应预测时间点上的四种负荷预测值相加即可得到待预测日的预测负荷值。
4 算例分析
选取某市夏季连续10个工作日的负荷数据和气候数据作为历史数据，采样周期为0.5 h，则每天48个采样点，原始负荷时间序列如图1。由图可知：每日负荷变化的趋势基本相似，但各日的负荷基值并不相同。
经频域分解后，分别得到四种负荷分量的负荷曲线。可知日周期分量和周周期分量所占的比例比较高，故可直接采用外推方法进行预测。选取与待预测日星期类型相同的历史日的日周期分量与周周期分量之和作为待预测日的日周期和周周期的负荷分量预测值。改进相似日方法首先要建立映射库，本文映射值通过摄动法来确定映射值。映射库描述如下：相关因素描述：晴、多云、阴、雨、低于25 ℃、25 ℃-30 ℃、31 ℃。映射后值：0.05、0.05、0.15、0.6、0.1、0.2、0.4；相关因素描述：32 ℃、33℃、34 ℃、35 ℃、36 ℃、37 ℃、38 ℃。映射后值：0.8、1.5、3.6、7.2、12.6、18.6、21.2。
通过式（2）算出各历史日与预测日的相似度，相似度低于阀值的去掉。本文建立的映射库阀值定位0.92，设留下了h个历史日。如果选取的10个工作日与预测日的相似度都低于0.92，则选取这10个工作日之前的10个工作日来预测。然后根据式（3）计算h个历史日的权重，式中n定为520。这h个历史日的加权平均值即为待预测日的预测负荷。图2为实际负荷与用本文方法得到的预测值的比较曲线。
从上表可知，本文使用的方法预测精度还是较高的，但仍有不足，如在早高峰与晚高峰时的预测误差较高，需要进一步改进算法，以使预测精度更高。
5 结语
本文根据电力负荷的特点，将负荷时间序列进行频域分解，分为周周期、日周期、低频与高频四个分量。并分别对四个分量进行预测。结果表明，基于改进相似日的频域分解法有很好的预测精度，相对传统的线性回归法有较大的提高。
参考文献
[1] 康重庆，夏清，刘梅.电力系统负荷预测[M].北京：中国电力出版社，2007.
[2] 刘晨辉.电力系统负荷预报理论和方法[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1987.