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以列车运行全过程牵引能耗最小为目标,综合考虑定时、变坡道、线路限速、牵引力和制动力限制以及驾驶舒适度等约束条件,建立列车节能操纵最优控制模型。基于控制参数化方法,将列车节能操纵最优控制问题转化为以线路子分段上的列车控制力为优化参数的非线性规划问题。为克服常规方法不能有效处理阶梯状线路限速的不足,提出一种离散化方法,使无限维状态约束简化为有限维不等式约束。针对牵引力上边界约束随速度非光滑变化的特点,利用二次函数对列车牵引特性曲线进行光滑化近似,进而将上边界约束转化为不等式约束,最终得到的非线性规划问题可由序