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摘要：一直以来函数都是数学学习的重难点问题，在考试中所占的比重也比较大，因此，掌握函数学习的方法是非常关键的，而且初中函数是函数学习的基础，掌握好初中阶段的函数学习，可以给后期的函数学习打下坚实的基础。本文主要就函数学习方法进行了有效的探究和讨论。
关键词：函数学习;学习方法;教学指导
函数问题是比较抽象的，在函数的学习中学生经常会出现一些问题，这主要是因为学生没有正确掌握函数学习的方法，导致其在函数学习中是比较吃力的，为此，在教学过程中，教师要注重学生函数学习方法的引导，让学生掌握正确的学习方法，进而在函数学习中做到游刃有余，从而进一步加深学生对函数知识的理解。
一、 加强对函数概念的掌握，做好基础知识巩固
教学的最高境界是“不教”，只有学生真正掌握学习方法，并自觉进行学习，这样才可以使学习达到最佳的效果。在数学函数学习中也是如此，很多学生都认为函数的学习是复杂的、困难的，这主要是没有能真正掌握函数学习的本质，因此，在函数学习中，教师要加强对学生学习方法的指引，进而有效帮助学生更好的理解并掌握函数知识。在函数学习中首先要注重对函数概念的掌握，概念是函数学习的基础，如果函数概念掌握不够透彻在做题时就很容易忽视细节问题。
例如，在华师大版初中数学“反比例函数”学习中，掌握反比例函数的概念才可以使学生在反比例函数的应用中更加游刃有余。同时，除了函数的基本概念之外，学生还需要充分掌握反比例函数的图像以及性质，图像和性质也是函数应用的基础知识点，如k的取值不同，图像的分布象限也有所不同，图像的递增和递减规律也有所不同。其中在反比例函数中有y随x的增长而增长或减小，但在这个性质中需要注意y并不是简单的随着x的变化而变化，而是在每个象限范围内才具备这个性质。基本概念和性质是函数学习的基础，在教学过程中教师必须要引导学生掌握概念知识，这样才可以更好地加深学生对函数知识的理解。初中阶段的函数教学相对来说，概念知识的理解还比较简单，但随着函数学习难度的增加，函数概念中所涉及的细节内容会越来越多，如果学生对于概念知识的理解不够透彻，则就很容易造成知识混淆，在日常练习或考试中也就很容易出错。
二、 善于利用数形结合思想，加强对函数内容的理解
数形结合思想是数学学习中较为常用的一种学习思想方法，尤其是在函数学习中，数形结合思想表现得尤为突出，研究函数图像的性质就需要借助图像，学生只有画出函数图像，才可以根据图像来进一步分析函数的性质。因此，在课堂教学中教师要注重函数图像，引导学生作图。例如，通过反比例函数的图像可以更加直观地看出，反比例函数图像无限接近坐标轴，但永远不可能达到x轴和y轴。同时，在解答题或者实际应用中，可能会出现多个函数，单从函数表达式来看，学生很难发现函数之间存在的关系，必须要借助函数图像。如，已知一次函数y=3x 5和一次函数y=-6x，这两个函数是否存在交叉点，如果有，交叉点到x轴和y轴的距离分别是多少。在这个题目中通过图像的方式更容易发现两个一次函数图像的交叉点，这样可以更好的帮助学生解答问题。在日常课堂教学中教师要重视对学生数形结合思想和方法的引导，让学生习惯用图像来加深对函数知识的理解，对于一些简单函数问题来说，即便是不使用图像，学生也可以理解相关内容和知识，然而随着函数教学内容的加深，数形结合是非常重要的手段和方式，利用数形结合思想可以帮助学生加深对数学知识的理解。对于不同的题目类型来说，教师要引导学生掌握不同的作图手段和方法，如在选择或填空题中，示意图就可以解决问题，但如果是在解答题中图像就要精确，精确的图像内容可以帮助学生快速的解答问题。通常情况下，在解答题中，函数都是和其他知识共同出现的，题目的综合性也比较强，利用精確的图像更容易帮助学生解答问题。随着课程改革的发展，在教学中也越来越重视学生的综合能力，而中考中也特别注重对学生数学思维的考查。在日常教学中教师要注重数形结合的渗透，引导学生掌握数形结合思想，这不仅能够帮助学生更好的学习函数知识，对于数学学习也是比较有利的。
三、 注重课堂学习的方法，加深对函数的理解
掌握科学的学习方式是提升学生学习效率与质量的重要手段，在函数教学中，教师要注重对学习课堂学习方法的引导，让学生会听课，使学生充分利用课堂时间，进一步加深对函数知识的理解。学生成绩与课堂效率有着较为密切的关系，在日常教学中会发现成绩好的学生，课堂效率都比较高，在函数的学习中亦是如此，因此，在函数教学中教师要注重课堂学习方法的引导。首先学生要进行课前预习，预习是学习中不可缺少的一个环节，通过有效的预习，学生对函数知识能够有一个初步的认识，在课堂教学中可以有针对性的听课，这样自己听课的效率也比较高，自己在预习中存在的问题也可以得到解决，从而进一步加深学生对函数知识的理解。在听课中一定要有针对性，不要漫无目的去听课，否则学生在老师讲课时会感觉自己都听懂了，等自己进行课后练习时发现存在一大堆问题，课前预习能够帮助学生发现问题所在，从而使学生带着问题去听课。同时，在课堂学习中不要人云亦云，一定要有自己的想法和见解，有问题要及时请教老师，当堂所讲的内容一定要在当堂消化吸收，在课上没有弄懂，存在问题的地方，课下一定要及时解决，避免问题越积越多。此外，函数中涉及的细节问题是比较多的，学生在课堂学习中要会记笔记，能够对函数知识进行系统化的梳理，这样才可以对函数知识的印象更加深刻。
四、 进行针对性的习题巩固，提升学习效率
练习是数学学习中非常重要的一个组成部分，通过不断的数学练习不仅可以帮助学生加深对知识的理解，还可以帮助学生进一步巩固所学知识，为此，在函数学习中学生需要不断进行相应的练习，在练习中教师还要引导学生选择适宜自己的练习题，这样才可以进一步加深学生对数学知识的了解，从而真正帮助学生提升数学成绩。每个学生的数学水平以及接受能力有所不同，在函数学习中学生要结合自己的实际情况进行针对性练习。 例如，在华师大版初中数学“一次函数”的学习中，学生可以适当地根据自己的实际情况选择相应的习题，如果自己数学基础较低，在选择函数题目中就可以选择一些综合性较低的题目，但如果数学基础较好，就可以选择综合性较强的函数题。一般对函数知识的考查有很多种方式，可能会直接考查函数的概念和性质，也会将函数和其他数学知识点进行有效融合，综合性考查相应来说会比较困难，因此，学生在选择题目类型时要结合自己的能力水平，进而有效提升学习效率。同时，在练习过程中，学生还需要对练习题有效的整合与梳理，按照题目的难易程度来逐步进行练习提升。对学生来说，采用由简到难的解题顺序不仅学习效率比较高，而且还可以提升学生函数学习的自信心。对学生来说，函数学习本来就相对困难，如果在练习过程时遇到的阻碍比较大，那就很容易打击学生学习的积极性，数学练习也就难以达到良好的效果。因此，在日常的函数练习中，教师要引导学生习惯结合自己的实际情况进行针对性练习，并且注重习题的练习顺序，这样可以帮助学生最大限度地提升数学成绩，练习是函数学习的重要过程和步骤，课堂教学时间比较短，仅凭课堂时间学生难以完全把握函数知识，还需要依靠大量的课下练习，但在练习过程还需要掌握方式方法，这样才更容易取得良好的效果。
五、 建立错题集，做好知识巩固
错题集是初中函数学习中非常有效的一个方法，认真分析错题可以让学生认识到自己的问题所在，同时，通过对错题的整理还可以避免学生下次再犯同类错误，因此，教师要引导学生正确利用错题集，从而帮助学生提升数学学习成绩。在函数学习之初，教师就让学生准备一个错题集，将错题分门别类的整理到一起，进而使是错题集发挥最大的效果。然而从学生函数学习现状来看，很多学生也有错题集，但是并没有取得明显的学习效果，这主要是因为学生没有能够充分发挥错题集的作用，错题集并不是单纯地将错题整理出来，更重要的是有效的利用，学生要通过错题分析出自己犯错的原因，认识到自己的问题所在，从而做好知识度的查漏补缺。同时，还要能够根据习题进行举一反三，从而认识到同类题目的解法。
例如，在华师大版初中数学“反比例函数”教学中，学生比较容易出错的地方在于反比例函数的综合运用上，单纯的反比例函数练习对学生来说还比较简单，然而在综合类题目中不仅涉及反比例函数的知识，还需要将反比例知识点和其他知识点有效融合在一起，这就对学生的逻辑思维能力要求较高，因此，很多学生在解题中就比较容易出错。对于这种情况，学生可以将这类错题作为一个典型题目，认真分析其中所涉及的函数知识以及反比例函数是如何与其他数学知识结合到一起的，通过对这类题目的综合和分析，下次学生再遇见同类型题目就可以做到迎刃而解。在函数错题集整理上教师还要帮助学生掌握科学的错题整理方法，可以将初中阶段所学的函数分为几种不同的专题，在遇到错题时按照专题进行分类，而且每隔一段时间要将错题拿出来重新做一遍，进而使错题集发挥最大的作用。在数学学习中题海战术并不是科学合理的学习法方式，而是要将每一道练习题的价值都发挥到最大，这样才可以有效提升数学的学习效率。在错题重做中，学生才可以思考是否还有不同的解题方式，进而有效加强学生函数知识的提升。总之，掌握科学合理的方法才可以帮助学生更好的学习函数知识。
参考文献：
[1]伍小圆.关于初中数学函数课程的学习方法和策略[J].课程教育研究，2017（28）：130.
[2]牛嘉轩.数形结合方法在中学函数学习中的应用[J].高考，2016（6）：233-234.
[3]胡其忠.浅谈初中函数教学方法——以二次函数为例[J].数学学习与研究：教研版，2018（3）：101.
[4]麦英梅.改进学习方法提高函数教学——二次函数课堂教学浅谈[J].学生之友：童花果，2011.
作者简介：
周晓玲，福建省晋江市，福建省晉江市内坑中学。
关键词：函数学习;学习方法;教学指导
函数问题是比较抽象的，在函数的学习中学生经常会出现一些问题，这主要是因为学生没有正确掌握函数学习的方法，导致其在函数学习中是比较吃力的，为此，在教学过程中，教师要注重学生函数学习方法的引导，让学生掌握正确的学习方法，进而在函数学习中做到游刃有余，从而进一步加深学生对函数知识的理解。
一、 加强对函数概念的掌握，做好基础知识巩固
教学的最高境界是“不教”，只有学生真正掌握学习方法，并自觉进行学习，这样才可以使学习达到最佳的效果。在数学函数学习中也是如此，很多学生都认为函数的学习是复杂的、困难的，这主要是没有能真正掌握函数学习的本质，因此，在函数学习中，教师要加强对学生学习方法的指引，进而有效帮助学生更好的理解并掌握函数知识。在函数学习中首先要注重对函数概念的掌握，概念是函数学习的基础，如果函数概念掌握不够透彻在做题时就很容易忽视细节问题。
例如，在华师大版初中数学“反比例函数”学习中，掌握反比例函数的概念才可以使学生在反比例函数的应用中更加游刃有余。同时，除了函数的基本概念之外，学生还需要充分掌握反比例函数的图像以及性质，图像和性质也是函数应用的基础知识点，如k的取值不同，图像的分布象限也有所不同，图像的递增和递减规律也有所不同。其中在反比例函数中有y随x的增长而增长或减小，但在这个性质中需要注意y并不是简单的随着x的变化而变化，而是在每个象限范围内才具备这个性质。基本概念和性质是函数学习的基础，在教学过程中教师必须要引导学生掌握概念知识，这样才可以更好地加深学生对函数知识的理解。初中阶段的函数教学相对来说，概念知识的理解还比较简单，但随着函数学习难度的增加，函数概念中所涉及的细节内容会越来越多，如果学生对于概念知识的理解不够透彻，则就很容易造成知识混淆，在日常练习或考试中也就很容易出错。
二、 善于利用数形结合思想，加强对函数内容的理解
数形结合思想是数学学习中较为常用的一种学习思想方法，尤其是在函数学习中，数形结合思想表现得尤为突出，研究函数图像的性质就需要借助图像，学生只有画出函数图像，才可以根据图像来进一步分析函数的性质。因此，在课堂教学中教师要注重函数图像，引导学生作图。例如，通过反比例函数的图像可以更加直观地看出，反比例函数图像无限接近坐标轴，但永远不可能达到x轴和y轴。同时，在解答题或者实际应用中，可能会出现多个函数，单从函数表达式来看，学生很难发现函数之间存在的关系，必须要借助函数图像。如，已知一次函数y=3x 5和一次函数y=-6x，这两个函数是否存在交叉点，如果有，交叉点到x轴和y轴的距离分别是多少。在这个题目中通过图像的方式更容易发现两个一次函数图像的交叉点，这样可以更好的帮助学生解答问题。在日常课堂教学中教师要重视对学生数形结合思想和方法的引导，让学生习惯用图像来加深对函数知识的理解，对于一些简单函数问题来说，即便是不使用图像，学生也可以理解相关内容和知识，然而随着函数教学内容的加深，数形结合是非常重要的手段和方式，利用数形结合思想可以帮助学生加深对数学知识的理解。对于不同的题目类型来说，教师要引导学生掌握不同的作图手段和方法，如在选择或填空题中，示意图就可以解决问题，但如果是在解答题中图像就要精确，精确的图像内容可以帮助学生快速的解答问题。通常情况下，在解答题中，函数都是和其他知识共同出现的，题目的综合性也比较强，利用精確的图像更容易帮助学生解答问题。随着课程改革的发展，在教学中也越来越重视学生的综合能力，而中考中也特别注重对学生数学思维的考查。在日常教学中教师要注重数形结合的渗透，引导学生掌握数形结合思想，这不仅能够帮助学生更好的学习函数知识，对于数学学习也是比较有利的。
三、 注重课堂学习的方法，加深对函数的理解
掌握科学的学习方式是提升学生学习效率与质量的重要手段，在函数教学中，教师要注重对学习课堂学习方法的引导，让学生会听课，使学生充分利用课堂时间，进一步加深对函数知识的理解。学生成绩与课堂效率有着较为密切的关系，在日常教学中会发现成绩好的学生，课堂效率都比较高，在函数的学习中亦是如此，因此，在函数教学中教师要注重课堂学习方法的引导。首先学生要进行课前预习，预习是学习中不可缺少的一个环节，通过有效的预习，学生对函数知识能够有一个初步的认识，在课堂教学中可以有针对性的听课，这样自己听课的效率也比较高，自己在预习中存在的问题也可以得到解决，从而进一步加深学生对函数知识的理解。在听课中一定要有针对性，不要漫无目的去听课，否则学生在老师讲课时会感觉自己都听懂了，等自己进行课后练习时发现存在一大堆问题，课前预习能够帮助学生发现问题所在，从而使学生带着问题去听课。同时，在课堂学习中不要人云亦云，一定要有自己的想法和见解，有问题要及时请教老师，当堂所讲的内容一定要在当堂消化吸收，在课上没有弄懂，存在问题的地方，课下一定要及时解决，避免问题越积越多。此外，函数中涉及的细节问题是比较多的，学生在课堂学习中要会记笔记，能够对函数知识进行系统化的梳理，这样才可以对函数知识的印象更加深刻。
四、 进行针对性的习题巩固，提升学习效率
练习是数学学习中非常重要的一个组成部分，通过不断的数学练习不仅可以帮助学生加深对知识的理解，还可以帮助学生进一步巩固所学知识，为此，在函数学习中学生需要不断进行相应的练习，在练习中教师还要引导学生选择适宜自己的练习题，这样才可以进一步加深学生对数学知识的了解，从而真正帮助学生提升数学成绩。每个学生的数学水平以及接受能力有所不同，在函数学习中学生要结合自己的实际情况进行针对性练习。 例如，在华师大版初中数学“一次函数”的学习中，学生可以适当地根据自己的实际情况选择相应的习题，如果自己数学基础较低，在选择函数题目中就可以选择一些综合性较低的题目，但如果数学基础较好，就可以选择综合性较强的函数题。一般对函数知识的考查有很多种方式，可能会直接考查函数的概念和性质，也会将函数和其他数学知识点进行有效融合，综合性考查相应来说会比较困难，因此，学生在选择题目类型时要结合自己的能力水平，进而有效提升学习效率。同时，在练习过程中，学生还需要对练习题有效的整合与梳理，按照题目的难易程度来逐步进行练习提升。对学生来说，采用由简到难的解题顺序不仅学习效率比较高，而且还可以提升学生函数学习的自信心。对学生来说，函数学习本来就相对困难，如果在练习过程时遇到的阻碍比较大，那就很容易打击学生学习的积极性，数学练习也就难以达到良好的效果。因此，在日常的函数练习中，教师要引导学生习惯结合自己的实际情况进行针对性练习，并且注重习题的练习顺序，这样可以帮助学生最大限度地提升数学成绩，练习是函数学习的重要过程和步骤，课堂教学时间比较短，仅凭课堂时间学生难以完全把握函数知识，还需要依靠大量的课下练习，但在练习过程还需要掌握方式方法，这样才更容易取得良好的效果。
五、 建立错题集，做好知识巩固
错题集是初中函数学习中非常有效的一个方法，认真分析错题可以让学生认识到自己的问题所在，同时，通过对错题的整理还可以避免学生下次再犯同类错误，因此，教师要引导学生正确利用错题集，从而帮助学生提升数学学习成绩。在函数学习之初，教师就让学生准备一个错题集，将错题分门别类的整理到一起，进而使是错题集发挥最大的效果。然而从学生函数学习现状来看，很多学生也有错题集，但是并没有取得明显的学习效果，这主要是因为学生没有能够充分发挥错题集的作用，错题集并不是单纯地将错题整理出来，更重要的是有效的利用，学生要通过错题分析出自己犯错的原因，认识到自己的问题所在，从而做好知识度的查漏补缺。同时，还要能够根据习题进行举一反三，从而认识到同类题目的解法。
例如，在华师大版初中数学“反比例函数”教学中，学生比较容易出错的地方在于反比例函数的综合运用上，单纯的反比例函数练习对学生来说还比较简单，然而在综合类题目中不仅涉及反比例函数的知识，还需要将反比例知识点和其他知识点有效融合在一起，这就对学生的逻辑思维能力要求较高，因此，很多学生在解题中就比较容易出错。对于这种情况，学生可以将这类错题作为一个典型题目，认真分析其中所涉及的函数知识以及反比例函数是如何与其他数学知识结合到一起的，通过对这类题目的综合和分析，下次学生再遇见同类型题目就可以做到迎刃而解。在函数错题集整理上教师还要帮助学生掌握科学的错题整理方法，可以将初中阶段所学的函数分为几种不同的专题，在遇到错题时按照专题进行分类，而且每隔一段时间要将错题拿出来重新做一遍，进而使错题集发挥最大的作用。在数学学习中题海战术并不是科学合理的学习法方式，而是要将每一道练习题的价值都发挥到最大，这样才可以有效提升数学的学习效率。在错题重做中，学生才可以思考是否还有不同的解题方式，进而有效加强学生函数知识的提升。总之，掌握科学合理的方法才可以帮助学生更好的学习函数知识。
参考文献：
[1]伍小圆.关于初中数学函数课程的学习方法和策略[J].课程教育研究，2017（28）：130.
[2]牛嘉轩.数形结合方法在中学函数学习中的应用[J].高考，2016（6）：233-234.
[3]胡其忠.浅谈初中函数教学方法——以二次函数为例[J].数学学习与研究：教研版，2018（3）：101.
[4]麦英梅.改进学习方法提高函数教学——二次函数课堂教学浅谈[J].学生之友：童花果，2011.
作者简介：
周晓玲，福建省晋江市，福建省晉江市内坑中学。