初中数学习题课教学存在的问题及应对措施

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  习题课是复习阶段重要的课型之一,是教师利用习题教学方式达到巩固所学知识、提高学生解题能力和培养学生良好思维品质与创新意识等目的的重要课型。然而日常的习题课教学中存在一些不良现象,使习题课教学流于形式,脱离高效课堂建设的本质,没有达到真正的习题课教学目的。
  一、习题课教学中不良现象概述
  我们经常在自己的课堂上或者他人课堂上看到这样的习题课教学:
  现象一:这是一节解直角三角形的习题课。上课开始老师先组织学生复习直角三角形中边与角关系等知识点,然后再设计几个简单的例题,讲解完例题后就让学生自己练习做题,直至下课。
  现象二:在习题课堂上老师讲解时,学生会忽然提出异议,而老师不能立即给予解决,又为了能按时完成教学任务,只是采取“课后再讨论或不予理会”等方式简单应付了事。
  现象三:有的甚至一堂习题课四十五分钟,完全都是教师一个人在讲例题,天马行空,天花乱坠,课堂完全成了教师一个人的舞台,教师累得口干舌燥,筋疲力尽,学生却个个听得昏昏欲睡。
  二、探索应对措施
  要改变习题课中的不良现象,首先在认识上要转变,始终要以新课标理念引领习题课堂,以学生为主体、教师为主导来开展教学。其次在教学方式上要转变,使自主探究、合作学习、讨论交流等成为习题课上的常用的教学方式。
  (一)动手操作做数学实验,重组教学活动,丰富学生体验
  “在学生心灵深处有一种根深蒂固、强烈的需要,那就是探究的需要”。因此,教师在课堂教学中应提供丰富的学习材料,展现知识发生和发展的问题情境,引导理解知识的来龙去脉,体验知识形成过程。
  在学习平行投影后,我开设了一堂探究线段影子变化规律的习题课,这需要较强的空间想象力,想象力弱的学生就难以理解。我忽然灵机一动:去课外做数学实验!学生们马上来劲,我也因势利导提出实验要求:3-4人一组,用手中的笔、尺、小木棒来做实验,边做边观察影子的变化规律。下面就是他们共同探究出来的结论:
  ①当线段OP沿PP3顺光方向运动时影子逐渐变长,到点P3相切时影子最长;
  ②当线段OP沿P3P4顺光方向运动时影子逐渐变短;到点P4时一样长;
  ③当线段OP沿PP2逆光方向运动时影子逐渐变短,到点P1与光线成一直线时影子最短为一点。
  ④当线段OP沿P2P1逆光方向运动时影子逐渐变长。
  结论非常完整,学生做过了,思考了,也就理解了,掌握了。所以教师要重视学生异议,善于发现和有效利用教育资源,时刻关注并及时捕捉课堂上师生、生生互动中产生的有探究价值的新信息,并重组教学活动。
  (二)设计可变式的、可探究式的习题,创建探究平台,培养探究能力
  在一次正多边形的习题教学中,我预设了这样一个习题:如图1,在正△ABC中,M、N分别是AC、AB上的点,BM与CN相交于点D,若∠BDN=60°,求证:BM=CN。
  此题难度小,学生们很快就能解出来,但我又进行了以下变式让学生探究。
  变式1:把正三角形改为正方形,如图2,且∠BON=90°,结论还成立吗?
  变式2:把正三角形改为正五边形,如图3,且∠BON=108°,结论还成立吗?
  变式3:把正三角形改为正六边形,如图4,当∠BON等于多少度时,结论仍成立?
  变式4:把正三角形改为正n边形,如图5,猜测∠BON等于多少度时,结论仍成立。
  正因为所选习题具有可变形、可变式、可探究式特点,才有足够探索的空间。这节课学生在这个空间里始终处于积极的学习探索之中,既巩固了知识点又使学生的解题能力得到了很好的培养。
  (三)广泛收集筛选并重组习题,搭建知识框架,揭示数学本质
  利用影子求树的高度这样题目形式很多,学生是做不完的,老师必须先广泛收集与筛选,再重组习题,然后进行有针对性习题教学。对此类利用影子求树高问题,我通过广泛收集筛选,重组这样一个习题:已知直立地面上1米长的竹竿影子长是0.4米,同时一棵树的影子如下各图所示,求树的高度。
  以上四种情形基本罗列了树影变化的各种情形,但求解方法都是构造两Rt△相似,使学生明白了求解此类问题的根本思考方法。正由于所选的习题针对性强,很好地搭建了本类知识框架,从而顺利建模,充分揭示了数学本质,教学效果非常好。同时也大大减少了学生做题的数量,从根本上杜绝了“题海战术”。
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