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利用任意一个m×n矩阵的行列式定义，将柯西中值定理推广到任意多个一元函数的情形，并得到了拉格朗日定理的一个几何意义上的推广：对任意正整数n，存在一条过点A（a，f（a））和B（b，f（b））的n次函数（曲线），并且在开区间（a，b）内至少存在一点车，使两函数（曲线）在该点的导数相等（切线平行），推出了积分中值定理．